人教版九年级上册《圆的基本性质》课件
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1．与半径3cm的定⊙O相外切的半径2cm的⊙P的圆心轨 迹是____．
2．与已知∠AOB的两边都相切的圆，圆心的轨迹是 ____．
3．经过已知点A、B的圆的圆心轨迹是____．
4．与两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是_____．
5．与直线l相切且半径为2cm的圆的圆心轨迹是_____．
6. 在r=5cm的⊙O中，弦AB=6cm，弦AB在⊙O上滑动， 则弦AB的中点C的轨迹是___________.
1.在Rt△ ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB 的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B， 问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？
（2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？
B
·D
C
E·
A
2.已知矩形ABCD的边 AB=3，AD=4，若以A 为圆心作⊙A，使B、 C、D三点中至少有一 点在圆内，至少有一点 在圆外，则⊙A的半径 r的取值范围是什么？
知识体系
圆
基本性质
概
对
念
称
性
垂 圆心角、 径 弧、弦之 定 间的关系 理 定理
圆周角与 圆心角的 关系
弧长、扇形面积和圆锥 的侧面积相关计算
圆的定义（运动观点）
在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A随之旋转所形成的图形 叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段 OA叫做半径，以点O为圆心的圆， 记作☉O，读作“圆O”
A
4
D
3ห้องสมุดไป่ตู้
B
C
四、点的轨迹
1.设AB＝3厘米，说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形． (1)和点A的距离等于2厘米的点的集合； (2)和点B的距离大于2厘米的点的集合； (3)和点A，B的距离都等于2厘米的点的集合； (4)和点A，B的距离都小于2厘米的点的集合
2cm
·A
2cm
·B
2cm
A·B
练习二
圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的 点的集合。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定 的呢？ 如果圆的半径为r， 点到圆心的距离为d，则： 点在圆上 d=r 点在圆内 d<r 点在圆外 d>r
什么是正多边形的中心、半径、边心距、 中心角？
正n边形的内角和、外角和分别是多少？ 它的每一个内角、外角、中心角分别是 多少？
作一个正五边形，作出它的半径、中心 角、边心距，观察它们之间有何关系？
若正多边形的边数为n时，它的边长、半 径、中心角、边心距之间的关系如何？ 怎样做有关的计算？
圆的定义辨析
篮球是圆吗？
圆必须在一个平面内
以3cm为半径画圆，能画多少个？ 以点O为圆心画圆，能画多少个？ 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？
半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置
圆是“圆周”还是“圆面”？
圆是一条封闭曲线
圆周上的点与圆心有什么关系？
点与圆的位置关系
2．与已知∠AOB的两边都相切的圆，圆心的轨迹是 ____．
3．经过已知点A、B的圆的圆心轨迹是____．
4．与两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是_____．
5．与直线l相切且半径为2cm的圆的圆心轨迹是_____．
6. 在r=5cm的⊙O中，弦AB=6cm，弦AB在⊙O上滑动， 则弦AB的中点C的轨迹是___________.
1.在Rt△ ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB 的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B， 问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？
（2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？
B
·D
C
E·
A
2.已知矩形ABCD的边 AB=3，AD=4，若以A 为圆心作⊙A，使B、 C、D三点中至少有一 点在圆内，至少有一点 在圆外，则⊙A的半径 r的取值范围是什么？
知识体系
圆
基本性质
概
对
念
称
性
垂 圆心角、 径 弧、弦之 定 间的关系 理 定理
圆周角与 圆心角的 关系
弧长、扇形面积和圆锥 的侧面积相关计算
圆的定义（运动观点）
在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A随之旋转所形成的图形 叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段 OA叫做半径，以点O为圆心的圆， 记作☉O，读作“圆O”
A
4
D
3ห้องสมุดไป่ตู้
B
C
四、点的轨迹
1.设AB＝3厘米，说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形． (1)和点A的距离等于2厘米的点的集合； (2)和点B的距离大于2厘米的点的集合； (3)和点A，B的距离都等于2厘米的点的集合； (4)和点A，B的距离都小于2厘米的点的集合
2cm
·A
2cm
·B
2cm
A·B
练习二
圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的 点的集合。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定 的呢？ 如果圆的半径为r， 点到圆心的距离为d，则： 点在圆上 d=r 点在圆内 d<r 点在圆外 d>r
什么是正多边形的中心、半径、边心距、 中心角？
正n边形的内角和、外角和分别是多少？ 它的每一个内角、外角、中心角分别是 多少？
作一个正五边形，作出它的半径、中心 角、边心距，观察它们之间有何关系？
若正多边形的边数为n时，它的边长、半 径、中心角、边心距之间的关系如何？ 怎样做有关的计算？
圆的定义辨析
篮球是圆吗？
圆必须在一个平面内
以3cm为半径画圆，能画多少个？ 以点O为圆心画圆，能画多少个？ 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？
半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置
圆是“圆周”还是“圆面”？
圆是一条封闭曲线
圆周上的点与圆心有什么关系？
点与圆的位置关系