组合逻辑电路的分析和设计.ppt

输入
CB 00 00 01 01 10 10 11 11 00 00 01 01 10 10 11 11
输出
AY 00 10 01 11 00 11 00 11 00 10 00 11 00 11 00 10
④结论：
分类出4位二 进制数中的素 数2、3、5、7、 11、13。
例：试分析如下电路图的逻辑功能。
1 Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系
1 为与非运算的关系。
1
用与非门实现
1
Y A B AB
1
0
A
&
Y
B
0
C
二、门级组合逻辑电路的设计方法 所谓组合逻辑电路设计，就是根据给出的实际逻辑问
题，求出实现这一逻辑功能的最佳逻辑电路。
设计是分析的逆过程
组合逻辑电路的设计一般可按以下步骤进行：
① 逻辑抽象。将文字描述的逻辑命题转换成真值表叫逻辑抽象。 首先要分析逻辑命题，确定输入、输出变量；然后用二值逻辑的0、 1两种状态分别对输入、输出变量进行逻辑赋值，即确定0、1 的具 体含义；最后根据输出与输入之间的逻辑关系列出真值表。
③卡诺图化简
Y1 BC A 00 01 11 10
0
11
Y2 BC A 00 01 11 10
0
11
11
1
1
1 11
与或式： Y1 AB BC ABC 与非－与非式： Y1 AB BC ABC
Y2 C AB Y2 C AB
④逻辑电路图
A
1
B
1
C
1
&
&
≥1
Y1
A
1
&
B
1
≥1
Y2
C
③结论：
当DCBA表示的二进制数小于或等 于5时Yo为1，这个二进制数大于5 且小于11时Y1为1，当这个二进制 数大于或等于11时Y2为1。
因此，这个逻辑电路可以用来 判别输入的4位二进制数数值的范 围。
练习：
A B
C
逻辑图
≥1 Y1
≥1 Y3 1
Y
1
≥1
Y2
逻辑表 达式
Y1 Y2
A A
B B
D 1
解：
C 1
B 1
①逻辑函数表达式：
Y2 DC DBA DC DBA
A 1
Y1 DCB DC B DC A
DCB DC B DC A
& & && && &
Y0 DC DB
&
&
&
DC DB
Y2
Y1
Y0
②逻辑真值表：
输入
输出
D C B A Y2 Y1 Y0 0000 0 0 1 0001 0 0 1 0010 0 0 1 0011 0 0 1 0100 0 0 1 0101 0 0 1 0110 0 1 0 0111 0 1 0 1000 0 1 0 1001 0 1 0 1010 0 1 0 1011 1 0 0 1100 1 0 0 1101 1 0 0 1110 1 0 0 1111 1 0 0
② 根据真值表，写出相应的逻辑函数表达式。 ③ 将逻辑函数表达式化简,并变换为与门电路相对应的最简式。 ④ 根据化简的逻辑函数表达式画出逻辑电路图。 ⑤ 工艺设计。包括设计机箱、面板、电源、显示电路、控制开 关等等。最后还必须完成组装、测试。
实际逻 ①
辑问题
真值表
②
逻辑表达式
③的分析，就是找出给定逻辑电路输出 和输入之间的逻辑关系，并确定电路的逻辑功能。分析 过程一般按下列步骤进行：
① 根据给定的逻辑电路，从输入端开始，逐级推导 出输出端的逻辑函数表达式。
② 根据输出函数表达式列出真值表。
③ 用文字概括出电路的逻辑功能。
①
②
③
④
逻辑图 逻辑表达式
最简表达式 真值表 确定功能
ABCD Y 0000 0 0001 0 0010 0 0011 0 0100 1 0101 0 0110 0 0111 0 1000 0 1001 0 1010 1 1011 1 1100 1 1101 1 1110 1 1111 0
③调整：
D
0
0
20 30
0
50
0
70
1
1
1
11 1
1
13 1
1
1
第3章 组合逻辑电路
3.1 门级组合逻辑电路的分析和 设计方法
数字电路按其完成逻辑功能的不同特点，可划分为组 合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路： －－电路无记忆功能 ①从逻辑上讲，组合电路在任一时刻的输出状态仅由该时
刻的输入状态决定，而与过去的输入状态无关。 ② 从结构上讲，组合电路都是单纯由逻辑门组成，且输
例：分析下图电路的逻辑功能，已知此电路用于数据分类， 试指出该电路的用途。
D
1
& ABD
C
1
& BC D
B
1
A
&
Y
&
ABC
&
ABC
解： ①逻辑表达式： Y ABD BC D ABC ABC
ABD BC D ABC ABC
3.2 门级组合逻辑电路的分析和设计方法
②真值表：
输入 输出
1～3号生产线以A、B、C表示， 0 0 0 0 0
生产线开工为1，停工为0；
001 0 1
输出变量：
010 1 0 011 1 1
1～2号发电机以Y1、Y2表示， 1 0 0 1 0
发电机启动为1，关机为0；
101 0 1
110 0 1
111 1 1
②逻辑函数式
Y1 ABC ABC ABC ABC Y2 ABC ABC ABC ABC ABC
出不存在反馈路径。
… …
a1
y1
组合逻辑电路
an
ym
y1 f1 (a1 , a2 ,, an ) y2 f2 (a1 , a2 ,, an )
ym fm (a1 , a2 ,, an )
3.1 门级组合逻辑电路的分析和设计方法
直接由逻辑门电路构成的组合逻辑电路称为门级组合逻 辑电路。 一、门级组合逻辑电路的分析方法
1
&
&
&
&
Y1
&
&
Y2
&
与或式
与非－与非式
④ 逻辑图
例：某工厂有三条生产线，耗电分别为1号线10kW，2号线
20kW，3号线30kW，生产线的电力由两台发电机提供，其
中1号机20kW，2号机40kW。试设计一个供电控制电路，根
据生产线的开工情况启动发电机，使电力负荷达到最佳配
置。 解：①逻辑抽象
输入变量：
逻辑真值表
输入 输出 A B C Y1 Y2
C
Y
Y3
Y1
Y2
B
A
B
C
A
B
B
Y3 Y1 Y2 B
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
真值表
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B Y 有关，而与输入C无关。Y和A、
1
B的逻辑关系为：A、B中只要一 个为0，Y=1；A、B全为1时，