第八讲_经济增长理论-文档资料

将 s 替换掉：
n g k * f k *
f k * n g n g k * f k * / f k *
k * f k * / f k *
1 k * f k * / f k *
2.储蓄率增加的影响程度分析
k*fk*/fk*
kk*处的资本产出 为K 弹 k*性，记
n, g,, s
政策最有可能影响的是储蓄率
（三）参数变化的影响
1.储蓄率增加的影响方向分析； 2.储蓄率增加的影响程度分析； 3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
1.储蓄率增加的影响方向分析
ngkt
每单位有效劳动 平均投资
s2 f k
s1f k
k *（ s 1 ） k * （ s 2 ） k
1.储蓄率增加的影响方向分析
（一） Ramsey模型
索洛模型主要从生产角度研究平衡增长 路径，空间是一维的；
Ramsey模型从生产者、家庭两个角度研 究增长路径，空间是二维的。
1.模型的基本假定
厂商 ✓ 大量厂商，每一厂商具有同索洛模型相
同的生产函数； ✓ 要素市场、产品市场都是完全竞争的； ✓ A外生以速率g增长； ✓ 厂商最大化利润。
sgoldf k*
k*
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
储蓄率提高，消费减少（储
c
蓄率高于黄金规则水平）
t0
t
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
储蓄率降低，消费增加（储
c
蓄率高于黄金规则水平）
t0
t
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
储蓄率提高，消费增加（储 蓄率低于黄金规则水平）
c
t0
1 K k * n g k k *
定义 x t k t k *
1 K k * n g
公式可以表示为：
x t x t
2.储蓄率增加的影响程度分析
x的增长路径：
xtx0et
写成 k的形式：
kt k* e1Kk*ngt k0 k*
2.储蓄率增加的影响程度分析
1Kk* ng 为变化的速率：
K k* 估计为1/3；
ng 估计为6%
所以，速率为4%
2.储蓄率增加的影响程度分析
➢ k和y每年向平衡结果移动剩余距离的4% ➢ 移动到一半需要18年；移动到3/4需要不
到35年； ➢ 如果储蓄率增加10%，1年后产出增加
0.2%（总共能增加5%） 收敛速度是比较慢的
水平所必须的投资
（二）模型的动态学
每单位有效劳动 平均投资
ngkt sf k
k*
k
（二）模型的动态学
k的相图（三维空间在平面的投影）
k
收敛到k*
k*
k
（二）模型的动态学
平衡增长路径 k=k*时各变量的变动：
A,L按固定增长率增长； K(等于 AL)k：以速n率g增长； Y：以速n率g增长；
1.模型的基本假定
家庭
✓ 大量相同家庭（数量H），每一家庭规模以 速率n增长（长生不老且没有新家庭加入）
✓ 家庭每一成员在每一时点上供给1单位劳动，
将所拥有资本均租给厂商
✓ 家庭最初资本持有量为：K 0
✓ 没有折旧
H
1.模型的基本假定
家庭在每一时点上将其收入用于消费和储 蓄，比例取决于最大化一生效用的目标
s f k * k * f k * n g k *
s
s
k *
f k *
s n g sf k *
2.储蓄率增加的影响程度分析
y * s
n
f k * f k * g sf k *
同乘以 s / y *：
s y*
s
f k * f k *
y * s f k * n g sf k *
资本：
K t sYtKt
s：储蓄率（外生）；
：折旧率（外生）。
（二）模型的动态学
k的动态变化
kt dk d K t A t L t
dt
dt
A
K
t
t L
t
K t
At L t 2
A t L t
L t A t
A
K
t
t L
t
A
K t t L t
L L
t t
K t At L t
二、内生增长理论
（一） Ramsey模型 储蓄率内生
（二）研究与开发模型 为A的增长建立模型
（一） Ramsey模型
1.模型的基本假定 2.模型中决策主体的行为 3.模型的动态学 4.参数变化的影响 5.模型的主要结论
（一） Ramsey模型
基本思想： 储蓄率事实上是由家庭在约束条件下最大化一生 效用来决定的； 是否储蓄是在当期消费与未来消费之间作出选择， 其中蕴含着一个两难：增加当期消费会增加当期 效用，但减少储蓄又意味着未来可能消费的减少 家庭会根据目标函数进行动态最优决策，产生一 个有效折衷，产生储蓄、消费的最优时间路径。
k*
c* f k* ng k*s,n,g,
s
s
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
稳态人均 产量
ngk*
f k*
k*
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平 消费最大，也即资本黄金规则的条件：
fk*ng
也即：
fkng
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
稳态人均 产量
ngk*
f k*
FK, AL K AL1
y
f k
K
AL
（一）模型的基本假定
2.关于投入品的假设 资本、劳动、知识的初始水平既定，劳 动、知识以不变速度（外生）增长：
L t nL t A t gA t
则可得到：
L t L 0 e nt A t A 0 e gt
（一）模型的基本假定
t
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
储蓄率降低，消费降低（储 蓄率低于黄金规则水平）
c
t0
t
（四）模型的主要结论
1.技术进步是经济长期增长的主要源泉， 是解释增长率差异的主要因素；
2.储蓄率、技术水平决定人均收入水平的 差别，当储蓄率不断上升，消费水平先 升后降；
3.除去技术进步以外，其他因素的变动只 有水平效应，没有增长效应。
ln C
风险偏好：U C t 0 ，消费 风险中性：U C t 0 ，消费
1.模型的基本假定
相对风险厌恶系数定义为：
U C U C
C C
C U C U C
1.模型的基本假定
边际效用为正；
当 趋于1，效用函数可以简化为lnC
lim
1
C1 1
1 1
lim
1
e 1
k 0
lim f k 0
k
保证经济增长路径不发散
（一）模型的基本假定
f(k)
k
（一）模型的基本假定
通常使用CD生产函数：
Q AL K A0 0 1 0 1
：劳动的产出弹性； ：资本的产出弹性； ：决定规模报酬性质；
替代弹性1：
（一）模型的基本假定
满足索洛模型的CD函数形式为：
（二）模型的动态学
k=k*时各变量比例的变动：
Y / K：不变； Y / L：以速率g增长； K / L：以速率g增长。
（二）模型的动态学
索洛模型说明： 不管出发点如何，经济向一平衡增长路 径收敛，在平衡增长路径上，模型中每 个变量的增长率都是常数。
（三）参数变化的影响
索洛模型中，主要参数有：
1.储蓄率增加的影响方向分析
对消费的影响（c为每单位有效劳动的平 均消费）
c
t0
t
2.储蓄率增加的影响程度分析
对单位有效劳动平均产量的影响
y f k
y * f k * k * s , n , g ,
s
s
k *是 k 0 来决定的，因此 k * 满足：
sf k * s , n , g , n g k * s , n , g ,
研究长期问题，很多在短期中有重要影响 的因素可以忽略 需求波动、货币
经济增长理论主要从供给角度研究国民 收入的变化趋势和影响因素。 一、索洛模型（新古典经济增长理论） 二、内生经济增长理论 Ramsey模型、研发模型 三、结构主义的经济增长理论 四、经济增长核算
一、索洛模型
（一）模型的基本假定 （二）模型的动态学 （三）参数变化的影响 （四）模型的主要结论
如果两个国家除了储蓄率外，其他一切 都相同，则储蓄率高国家的收入水平会 永远高于储蓄率低国家，差距为：
Y2 ALfk2* f k2* Y1 ALfk1* f k1*
1.储蓄率增加的影响方向分析
s
t0
t
k,y
t0
t
1.储蓄率增加的影响方向分析
lnK lnY
t0
t
1.储蓄率增加的影响方向分析
（一）模型的基本假定
根据规模报酬不变假设，可以将生产函 数写成：
F K ,1 1 FK, AL
AL AL
y f k
y为单位有效劳动的平均产量； k为单位有效劳动的平均资本量。
（一）模型的基本假定
进一步假设：
f k 0 f k 0
边际报酬递减
满足稻田 ( Inada )条件：
lim f k
所以，人均产量对储蓄的弹性： s y* 0.5742 y* s
2.储蓄率增加的影响程度分析
储蓄率增加10%（从30%到33%），则 单位有效劳动的平均产出增加5.742%；
增加50%，则单位有效劳动的平均产出 增加28.71%；
影响幅度并不大
2.储蓄率增加的影响程度分析
收敛速度
k以多快的速度趋近于k*。
经济学专业学位
经济学原理（中级）
郑长德 教授 （西南民族大学经济学院）
第八讲 经济增长理论
经济总量发展变化的动态机制
解释世界各国的贫富差距； 各国差距是否有缩小的趋势； 经济增长速度的差异； 决定一个国家经济增长速度的主要因素； 穷国如何才能追上富国。
经济增长理论研究的是长期中的经济问题 长期与短期的主要差别在于： 价格是否可以灵活变动； 资源是否充分利用。
s y*
y* s
1 KKk*k*
2.储蓄率增加的影响程度分析
如何估计 K k* ：
在平衡增长路径上，资本获得的总收入 （完全竞争市场假设）：
k*fk*
所以 K k*可以用资本收入占总收入的
比重来估计
2.储蓄率增加的影响程度分析
中国1997年劳动报酬占净增加值的比重 为0.6353，所以： 资本收入/净增加值=0.3647
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
储蓄率越高，人均收入水平会越高 收入的目的毕竟是消费，收入本身不是
最终目的 从消费最大化角度来确定一个最优储蓄
率，相对应的人均资本，就是资本的黄 金规则水平
3.最优储蓄率——资本的黄金规则水平
在稳态下，消费等于：
c* f k* ng k*
c* f k* ng
k kk 在 k k *处，对 kk 作一阶泰勒级数近似：
k
k k
k
kk*
k
k
*
kk sf k * n g k kk*
n
g
k *
f k *
f
k *
n
g
K k * 1n g
2.储蓄率增加的影响程度分析
k
k k
k
kk*
百度文库
k
k
*
K k * 1 n g k k *
（一）模型的基本假定
1.关于生产函数的假定
Y t F K t , At Lt K t ：资本存量； At ：知识水平； Lt ：劳动力
产量取决于三个变量：资本、劳动、知识； A和L以相乘形式影响Y
（一）模型的基本假定
规模报酬不变
F c,c K L cK F ,L c 0
这意味着： a 经济规模足够大； b 其他因素，如自然资源等不重要。
A t At
sY
t K t At L t
k t n k t g
sf k t n g k t
（二）模型的动态学
索洛模型的核心公式：
k t sk f t n g k t
单位有效劳动的资本存量的变化等于两 项之差：
sf k ：单位有效劳动的平均投资 ngkt：持平投资，使k保持现有
家庭效用函数：
U e t u C t L t dt
t0
H
C t ： t时每一家庭成员的消费 ；
u ：即期效用函数
L t ：总人口
：贴现率
1.模型的基本假定
即期效用函数采用常相对风险厌恶的效 用函数：
U Ct Ct 1
1 0, 1
1.模型的基本假定
风险厌恶：U C t 0 ，消费
ln（Y/L）
t0
t
Y/L 的增长率
t0
t
1.储蓄率增加的影响方向分析
Y/K
t0
t
1.储蓄率增加的影响方向分析
储蓄率的一个永久增加：
➢ 导致k在一定时期上升，保持在一个较高水平； ➢ 在短期内会改变Y、K的增长率，长期无影响； ➢ 造成Y/L增长率的暂时性增长；
储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应， 在该模型中只有技术进步率有增长效应。