数学f1初中数学江苏省常州市翠竹中学2012年七年级(下)期中数学试题

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江苏省常州市翠竹中学2012年七年级(下)期中数学试题

一、填空(每题2分，共20分)

1．计算x 4

•x 2

= __________ ()=2

2y x —

2、 （

2

1）－1= （－3）0

=

3、某种感冒病毒的直径是0. 00000012米，用科学记数法表示为___________米 4．计算：2

2

)3)(2(x x --= )2)(3(-+a a = 5、分解因式：2ab ab -= 1682+-x x =

6一个多边形的内角和等于1440°，则此多边形是 边形.它的外角和是 7、如图，在所标识的角中，同位角是

8、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+2n =________．

9、若1622

+-ax x 是完全平方式，则a ＝ ．

10.如图， 已知AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的数量关系为 ． 二、选择题（每题3分，共18分）

11. 下列计算正确的是………………………………………………（ ） A.6

3

3

x x x =+ B. 3

3

9

x x x ⋅= C. 3

1

4x x

x -÷= D.532

()()x x x -÷-=-

12. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 ………………………………（ ）

A. 3，4，5

B. 4，4，8

C. 3，10，4

D. 4，5，10

13、画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中正确．．的是 ……………………… （ ） 计算()()

b a b a --+33

14、

第7题

第10题

等于 …………………………………………………（ ）

A ．2269b ab a --

B ．2296a ab b ---

C ．229a b -

D ．229b a - 15、将一张长方形纸片按如图所示折叠, 如果 581=∠，那么2∠等于…………（ ）

A. 58

B. 64

C.61°

D. 66

16、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角

的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（ ） A 、

2004

1 B 、（

2

1）

2004

C 、（

4

1）

2004

D 、1-（

4

1）

2004

三、计算和化简(每小题4分，共16分) 17、（1）)4(2

13

2

y x xy

-⋅ (2) ()3

242a a a -+⋅

(3) )2

1)(3(y x y x -- (4) ()()()2

112x x x +--+

四、因式分解(每小题4分，共16分)

18、（1）xy y 632

- （2）2

21625y x -

（3）3632

+-a a （4）2

2

2

2

)()(a b y b a x ---

_2 _1

五、解答题

19、（4分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点．

（1）请画出平移后的△A ′B ′C ′

（2）若连接AA ′，CC ′，则这两条线段之间的关系是________．

20、(6分)己知：AB ∥CD ，∠B =40°，∠D =40°．BC 与DE 有什么位置关系，为什么？．

21、(6分) 如图，AD 是ΔABC 的外角∠CAE 的平分线，∠B =30°，∠DAE =55°，试求： (1)∠D 的度数； (2)∠ACD 的度数

A

B

C A′

A

B

C

D

E

22、（6分）李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？

（2）如果铺的这种地砖的价格75元／米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？

23、（8分）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 (2)求图2中阴影部分的面积.

(3)观察图2，你能写出下列三个代数式 ()()2

2

,, .m n m n mn +-之间的等量关系吗?

卧室 客厅 厨房 卫生间

4b 4a

2b b 2a

a

_ 图 2

_ 图 1

_ _m

_n

_m

_n _m _n

_m

_n

_m

_n

_n _m

D C

B

A

E

D

C

B

A Z

Y

X

C

B

A 291

D

G G G C

B

A ...附加题： （20分）

如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（）1观察“规形图”,试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；

图(1)

（2）请你直接利用以上结论．．．．．．

，解决以下三个问题： ①如图(2)，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A =50°，则∠ABX +∠ACX =__________°；

图(2) 图（3） 图（4）

②如图(3)DC 平分∠ADB , EC 平分∠AEB ,若∠DAE =50°，∠DBE =130°，求∠DCE 的度数；

③如图（4），∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2⋅⋅⋅、G 9，若∠BDC =140°， ∠BG 1C =77°，求∠A 的度数．