用代数的方法解决几何问题

用代数的方法解决几何问题
八年级数学武昌文华中学卢敏
研究目标：素质教学教学的观点认为，如今数学教学并不是注重知识的系统与掌握，而更重要的是要学生学会学习，发现问题，解决问题，在获得知识背后的过程中让学生经历思考，从而使得学生在学习实践中不断涌现出好的思路，活的方法，得以主动发展。

因此《用代数的方法解决几何问题》这节课确定了“如何进行分层教学，激发不同学生的潜在能力，提高课堂教学的有效性”的研究问题。

预设目标是希望学生在课堂学习中体会用代数方法（方程的思想）来解决几何问题。

由于八年级的学生分层已经开始，几何更是初中学生的一个难点，于是在课堂设计中，我采用由易到难，分组合作的方式来激发学生学习，整个过程中充分发挥老师的领引作用，让学生想，学生说，学生讲，学生做，将教学回归到学生中，凸显数学课堂教学的价值，提高学生的思维水平。

研究策略:本节课中我围绕着“如何进行分层教学，激发不同学生的潜在能力，提高课堂教学的有效性”的问题，采取“在回顾中质疑，在探究中解疑，在交流中释疑”的研究策略。

具体做法：
1 回顾知识----发现方法，激发学生的思考。

2 观察探究----研究问题，让学生经历思考。

3 合作交流----揭示问题，有效提升思考。

4 解决运用----明晰问题，绽放思考热情。

5 难度提升----反复思考，提升数学思维。

教学目标:
知识目标：
1 让基础薄弱的学生知道设未知数来解决几何问题的思想。

2 让中等学生经过思考后能够找到等量关系，解决几何问题。

3 让数学思维灵敏的同学能够快速的找到等量关系，解决问题节省解题时间，并体会整体思想，拓展解题思维。

能力目标：掌握用代数方法解决数学问题的思路，提高逻辑思维的能力。

情感目标：在讨论合作的基础上互相进步，学习他人的思维方式，提高能力。

重点：用代数的思想解决几何问题。

分析：这个题中很多等腰三角形，又是求角度，所
以肯定是利用了等腰三角形的底角相等找到了很
多相等的角，但是这些等量的关系我们很难快速的
分析：由∠BAC=90°，AB=AC，我们可以知道这△ABC是个等腰直角三角形，那么它的三个内角分别是45°45°90°.。

接下来还有些角相等的条件，但是直接要求出∠D很困难，并且要快速的求出∠1,∠2都是很困难的。

这个时候我们不要忘记了还能通过设未知数来决绝问题。

分析：这个题目只给了我们边的关系，
引导：这个题目应该如何解决呢？
介绍整体思想，将难度升级
例5如图，△ABC边BC
引导这个问题你又会如何解决呢，题目中相等的
教学反思
1研究价值
将方程的思想过度到几何问题中，是八年级要掌握的重要数学方法，而应用题和几何本是七年级学生的两大难点，让他们将其中和来解决问题问题，对于学生而言还是有一定的困难的。

2解决方法和策略
在教学中采用分层的思想，有易到难，逐步提高的方法，让学生熟悉并掌握用代数的方法解决几何问题的思路和方法。

3效果
课堂中，学生的思维很活跃，在思考和讨论的同时，学生们互相帮助，在发言的过程中，反复复习的用代数方法解决几何问题的思维方式。

题目难度由设一个未知数过度到两个，甚至多个未知数，难度的逐层加大，学生也在挑战难度上获得了学习的满足和自豪感，整个课堂十分活跃。

从完成作业上看，效果较好。