第六章-结晶器设计解读

x d = (1+ )
2 m
1 m
xd =
Ld L*3
'
*3
ò
¥
0
x
m+ 2 -x m
e dm
（5）
V表示结晶器体积， F ' 是全部结晶器内成核速率，如果用 3 成核速率表示为B， #/m gh 即 F' = BV
P r vV *3 ¥ 0
= L (Bk v mò x
m 2 x m
m+ 2 -x m
m
注意：当m=1时，xd=3，其分布式和MSMPR的结 果一致。 当m=0时，产品晶体为同一尺寸，表示一 个连续操作的带有理想产品分级的操作过程，对 方程（3）进行积分，得到以质量为基础的生产速 率。
P= ò F r v k v L x ( )dx =F r k L m v v L
' * 3 dr dx ¥ 3
•
•
3. 设计流程 操作模型的选择 连续：大型生产一般产生的晶体的尺寸分布较 宽可用一些控制手段来完成大晶体窄分布的产 品。 间歇：相对小的生产能力（50T/天）一般可产 生分布较窄的晶体也需要适当的控制方法。 操作过程的选择 冷却：溶解度随温度变化较大的体系，适宜用 冷却的方法。 蒸发：如果溶解度随温度变化不大的体系可用 蒸发法。在溶解度高时，为提高回收率用蒸发 的方法。 反应：能产生沉淀的反应体系。 其它：溶剂萃取，高压结晶等。
• 在用方程（1）表示积 累产品晶体分布时， 颗粒的粒数密度（即 在一定的颗粒尺寸范 围内的晶体个数）为
dr dx
= - mx
m- 1 - x m
e
（2 ）
因此，在此尺寸范围内的晶体质量为 dr w(x) = F'rBiblioteka BaiduCk v x3L*3 ( dx ) （3）
= F'r Ck v L*mx m+ 2e- x
e dx)
(6)
当m=1
m x
0
e
dx x 3e x dx 6
0
2 m

L x d = d = (1 + L*
方程（6）变成
P r vV
) =3
*3
1 m
3 L L*3 d 27
2 = 6Bk v L = Bk v L3d 9
这一结果和MSMPR的结果相同
以上分析是从产品晶体部分来考虑，下面再从结晶 器内部的晶体变化来考虑。 • 在稳定操作状态下，细小的晶体或者从外部加入 （加晶种）或者来源于系统内的成核，假设在操 作过程中成长的晶体没有破碎或聚并。因此，在 结晶器内一定尺寸的晶体的晶数密度与产品中大 于此晶体尺寸的积累尺寸分布成正比，也就是说， 在这种假设下，在结晶器内的晶体密度分布正比 于方程（1）的r。如果把晶种（成核）在dx范围 内的个数表示为n0dx（注意：n0为核的粒数密度 #/m gh n 0， 在无因次晶体尺寸 x的颗粒数为
m
w(x) —产品晶体的质量分布
kg/m· h
rC
—晶体密度 kg/m3 k v —晶体的体积形状系数 ' F —以个数为基准的晶体生产速率，它等于 晶体的成核速率 #/h
• 如果以产品中最大质量的晶体作为晶体尺寸来表 示，这种晶体尺寸可以从方程（3）得出即 ' *3 m m+ 1 - x dw = 0 （4） = F r k L (m + 2 mx )x e C v dx
结晶器的选择与设计
• 在现代结晶器的设计中 – 考虑结晶动力学 – 设计产品的尺寸，尺寸 – 产品的质量。 • 结晶器工艺设计 1. 确定操作模型 (1). 连续型 (2). 间歇型 2. 产生过饱和度的方法 冷却、 蒸发、 反应、 其它 3。结晶过程质量衡算 质量、热量、粒数衡算（略） 颗粒衡算与质量、热量衡算的关系
4
(n 0dx)r=(n 0dx)e
-x m
• 因此，在结晶器内全部晶体重量为
wt =
• 从另一方面讲，在结晶器内晶体的全部个 数也可以表示为 ¥ N=F'Q= ò n 0e-x dx （8） 0 • Θ—晶体的平均停留时间 从晶体的平均停留时间的定义
m
ò
¥
0
r v k v L n 0e dx= r v k v L n 0 ò0 x e dx
0 VW V0
L d 3G
Ld 3G
• 结晶器体积 ：进料流率 * 停留时间 这样设计的结晶器比较简单，但因为是MSMPR的假设下， 而以其结果很难适用于大型结晶器。
设计图及设计程序 • 假设在稳定连续操作 的结晶过程中，其产 品的颗粒的累积尺寸 分布可用RosionRammler 方程表示：
r= e
- (L/ L* )m
=e
- xm
r—相对产品颗粒个数的累积分布，当所有的晶体考虑在内 r=1 m—改良的均一系数，不同的m值表示不同的分布函数，假设在一个过程中 的产品其m值不变，也不随颗粒的尺寸而变。 L—晶体的尺寸。 L*—参考尺寸，其定义为在此尺寸下，r值为0.3679与m无关。 x—无因次晶体尺寸，x=L/L*
结晶器的计算
• 生产能力和产品质量，和粒度要求 • 计算要求的基础数据与模型
– 溶解度数据
• 溶液的基本性质和颗粒的基本性质 如密度、形状系 数等
– 结晶成长速率模型与成核动力学模型 – 溶液的初始浓度C0
• 计算： MT—悬浮密度 C1—溶液的终止浓度，根据最后排出体系的温度 而定，即C1=f（Tf） M T C C1 1 VW—蒸发水量 V0—溶液的进料体积流率，此参数对多组分系统， 可根据母液中杂质浓度而定，对单组分系统MT是 一个操作参数，根据结晶器的流动状态而定。因 此，可用上式计算体积、流率。 • 当结晶器操作于MSMPR模型
*3
3
-x m
¥
3 -x m
（7）


0

dr dx
dx


0
θ
dr dx
dx
Θ—平均停留时间 dr dx 一定尺寸的晶体个数 θ 一定尺寸晶体的停留时间
• 等号两边同时等于结晶器内晶体的总个数（相对 值，因为r为相对分布），从晶体生长的角度我们 dL 有 G L G (d ) av
结晶器类型的选择
• DTB结晶器（draft tube and baffle）图 5.7（导流筒、挡板式） • 特征：固体悬浮较好， 可带有结晶排除系统 和产品颗粒分级系统， 实现晶体粒度的控制。
• FC（forced circulation）强制循环 • 图5.11 5.17 5.18 • 强制循环结晶器可用 于很多过程，可根据 不同的过程来调节， 其也可设置粒度控制 系统。