第五章 电能计量方式

第五章电能计量方式

本章重点讲述单相和三相有功电能以及无功电能的计量方式和适用范围。电能计量包括单相、三相三线和三相四线制电路中有功电能和无功电能的计量。测量电路中电能表除了直接接入式的以外，还有经互感器接入的，即电能表和互感器的联合接线。

第一节单相有功电能的计量

单相交流电路有功功率的计算公式为

图5-1所示为测量单相电路有功电能的接线。电能表的电流线圈或电流互感器的一次绕组必须与电源相线串联，而电能表的电压线圈应跨接在电源端的相线与零线（中线）之间。电流、电压线圈标有黑点“*”的一端（称为电源端）应与电源端的相线连接。当负载电流I和流经电压线圈的电流I U，都由黑点这端流入相应的线圈时，电能表的驱动力矩M Q可由相量图得到，即

因此，按此接线电能表可以正确计量电能。

如图5-2所示，若有一个线圈极性接反，例如电流线圈极性接反时，则流入电能表电流线圈中的电流方向与图5-1中的相反，产生的电流磁通方向也相反，在这种情况下，电能表的驱动力矩为

驱动力矩为负值，导致电能表反转。

如图5-3所示的电能表接线，电压线圈跨接在负载端时，电能表测量的电能包括负载和电压线圈消耗的电能。当用户不用电时，由于电能表的电流、电压线圈中仍有电流存在，使电能表产生转动，这种现象称为正向潜动。在实际中这种接线是不被采用的。

第二节三相有功电能的计量

一、三相三线制电路有功电能的测量

（一）三相电路中的功率

如图5-4所示，三相三线制电路的负载可以连接成星形和三角形两种接线。由交流电路的理论得知，无论三相电路对称与否。三相电路的瞬时功率p总是等于各相瞬时功率之和，即

当负载连接成星形时，则三相电路的瞬时功率p为

式中u各相电压的瞬时值；

i 各相电流的瞬时值。

根据基尔霍夫第一定律，三相三线制电路中有

可得到

式中U AB U CB 线电压的瞬时值。

同理可得到

三相电路的瞬时功率p 在一个周期内的平均值，就是三相电路的平均功率P

式中U AB U BC U CA线电压的有效值；

I A I B I C 线电流的有效值。

若负载连接成三角形，同样可得到上述结论。

当三相电路完全对称，即三相电源电压对称、三相负载对称时，则

则三相电路总功率为

式中U PH相电压；

I PH相电流；

U线电压；

I线电流；

φ相电压和相电流之间的相位角，即功率因数角。

当三相电压对称、电流不对称时，则根据图5-5，式

可改写成

由此可见，三相总功率为两只功率表分别测得的功率之代数和。

当三相电路完全对称，则三相功率为

可看出，每只表计的指示值与负载功率因数有关，即三相电路的总功率与负载功率因数有关。当φ角变化，P1和P2分别按

变化规律而变化。变化曲线如图5-6所示。图5-6（a）横坐标为φ值，

表示容性负载；

表示感性负载

纵坐标为三相总功率P。分析如下：

如图5-6（b）所示，以COSφ的值为横坐标，三相总功率P为纵坐标。当COSφ为某值时，可直接查出P1，P2是正值还是负值，以判断相应的单相电能表是正转还是反转。如当COSφ=0.5时，P1=0，表计1停转，P2为+，表计2正转。

从图5-6(a) 中还可以看出，若采用三相三线有功功率表测量三相总功率时，不论负载功率因数如何变化，表计都不会反转。

根据式

还可以得到另外两组接线方式，但从用电管理出发，为了统一起见，规定按式

得出的接线方式为标准形式。

由此可见，三相三线制电路有功功率的测量可采用一表法和二表法。一表法适用于三相完全对称电路。二表法不论三相电路是否对称，只要是三相三线制电路均适用。

（二）三相三线制电路有功电能的测量

根据上面讨论，测量三相有功电能也可以采用一表法和二表法。由于工程中大都是三相不对称电路，因此一表法无工程实际意义，经常采用两只单相有功电能表（DD型）或三相两元件有功电能表（DS型）计量电能。

根据电能表的理想相量图画出三相二元件电能表的相量图，如图5-7所示。

当三相电压对称时，驱动力矩为

当三相电路完全对称时，

驱动力矩为

假设三相二元件有功电能表的结构完全相同，则K1=K2=K，进一步化简上式，驱动力矩为

由此可见，三相两元件有功电能表或两只单相有功电能表的驱动力矩正比于三相

电路总功率。

二、三相四线制电路有功电能的测量

三相四线制电路可以看成由三个单相电路组成，其平均功率P等于各相有功功率之和，即

无论三相电路是否对称，上述公式均可成立。

如图5-8所示，常用三相四线式有功电能表（DT型）或三只单相有功电能表（DD 型）按此接线方式进行三相四线制电路有功电能的测量。

当三相负载不对称时，例如在任何两相之间接有负载，如图5-9所示，在A，B 两相之间接有负载D，设流过负载D 的电流为I D，功率因数为COSφD，负载消耗的功率为

则三相电路总功率为

其中

所以

由此可见，在三相四线制电路中，无论负载是否对称，均能采用三表法或三相四线式有功电能表计量三相总的电能。

注意，三相四线制电路不能采用二表法测量电能，只有在三相电路完全对称

的情况下，即时才允许，否则计量电能会产生误差。分析如下：

一般三相四线制电路中，三相电流之和

因此，各相负载消耗的瞬时功率为

而二表法测量的三相瞬时功率只能是

因此按图5-10所示的接线方式测量三相瞬时功率时，将引起误差。

第三节无功电能计量方式

单相电路中无功功率的计算公式为

三相电路中无功功率的计算公式为