黏性非均匀沙的冲刷呵呵哒

46
图 2 为基于公式（ 3 ） 计算的起动流速值 与 试 验 值 之 比 较， 可 见， 试 验 点 基 本 位 于 理 论 线 （ 45° 线 ） 附 计算值与试验值差值的均方差为 4. 27‰ ， 表明理 论 与 试 验 结 果 符 合 良 好， 因而式（3） 能有效描述黏 近， 性非均匀沙的起动现象 。 公式适用的粒径范围大致位于 5 ～ 100um 之间 。 3. 3 泥沙冲刷试验 其试 验 过 程 与 起 动 冲刷试验也在泥沙变坡玻璃水槽中进行， 试验相似， 但流速增 加 到 超 过 起 动 流 速 的 某 个 数 值， 然后保持尾 门大小不变， 直至冲刷结束；记录冲刷开始至结束的 历 时， 冲刷开 始不是以沙样表面颗粒起动为初始， 而是以调节尾门至 所 需 冲 刷 选用不同 的 流 速 对 其 流速时作为冲刷起始时间 。 对同一个沙样， 进行冲刷试验， 以得到不同的冲刷历时 。 冲刷历时长 短 与 水 流 条 试验中的冲刷历时范围为 200s ～ 7 200s 。 件及泥沙性质有关， 2 － 6、 2 － 7、 2 － 8、 1 － 8、 1 － 9、 1 － 12 、 1 － 13 笔者选用了 2 － 5 、 共 8 组沙样进行冲刷试验， 按其挖取深度顺次编 为 1 ～ 8 号， 冲刷 4 所 示， 率曲线如图 3 、 其 纵 坐 标 表 示 冲 刷 率 的 对 数 形 式， 横坐标 表示相对剩余切应力的对数形式 。 图 3 表示 1 ～ 4 号 样 的 冲 刷 情 由图可知， 其斜率近似 等 于 2 ， 表明沙样冲刷率与速度的四次 况，
图1 Fig． 1
编号 1 － 13 和 2 － 8 沙样的粒度分布
Grain size distribution of sediment samples No． 1 － 13 and No． 2 － 8
3. 2
泥沙起动试验 起动试验在浙江省水利河口研究院六堡试验基地泥沙变坡玻璃水槽中进行 ， 水槽长 36m ， 宽 0. 8m ，
3 最大流量可达 0. 35m / s ， 实验系统通过计 算 机 设 定 坡 比 和 流 量， 无 级 调 节， 数 字 化 实 时 显 示；并 通 过 计 算机设定尾门开度， 调节水槽内水位高度 。
为了模拟真实床面情况， 并便于放置原型沙， 在水槽试验段用有机玻璃垒出一块长 4m 、 宽 0. 8m 、 高 0. 08m 梯形平台， 平台上根据原型沙样本形状开挖成圆形凹槽， 将杭州地铁 2 号过江隧道断面的钻孔样 本置于其中进行试验， 使泥面与凹槽墙等高， 避免因断面变化而引起水流变化， 从而影响试验结果 。 将准备好的沙样放入预置的凹槽中， 然后缓慢地在水槽两端同时加水， 以防止初始水流的剧烈扰动 调节水槽尾门， 使流速缓 而使沙样的原始结构遭到破坏 。 当水槽中出流量达到所需且具有一定水深时， 慢增加， 同时观察沙样表面 。 当泥沙表面颗粒有少量发生起动时， 记录此时的水槽流量 Q 和水深 h 。 对 不同粒径的沙样按上述过程重复试验， 得到不同的起动结果， 如表 1 所示 。
［2］ ［3］ ［1］
和
在不涉及颗粒排列 随 机 性 的 情 况 下 率 先 导 出 粗 颗 粒 均 匀 沙 的 起 动 概 率 和 不 动 概 率 表 达 式 ，
Kuhnle［4］ 和 Wilcock［5］ 研究了无黏性 起动概率公式进一步用 4 个变量处理颗粒排列的随机性，
［6］
混合沙的起动切应力 。 由于泥沙物理性质的差异以及各处河口水流条 件 的 特 殊 性， 至今对黏性非均匀 泥沙的研究甚少， 孙志林 Partheniades 题，
的冲刷厚度 。 研究表明， 黏性泥沙冲刷率除受制于床面切应力和泥沙临界起动切应力外 ， 还与沉积物的 物化特性和密实程度有密切的联系 。 床面冲刷率与相对剩余切应力成指数关系， 即 E = M
(
τb －1 τe
)
l
（4）
式中 τ b 为床面切应力； τ e 为临界起动切应力； M 是有量纲的冲刷常数， 单位为 m / s ， 随泥 沙 类 型 和 各 种 物化特性而变化； τb － 1 表示相对剩余切应力；指数 l 取值与泥沙的性质相关 。 τe
表 1 试验泥沙起动流速 Incipient velocity of sediment in experiment
起动流速 /m ·s － 1 0. 361 0. 277 0. 357 0. 243 0. 308 0. 332 0. 326 0. 258 0. 328 0. 386 0. 398 0. 662 0. 673 0. 710 土样 编号 2 －1 2 －2 2 －3 2 －4 2 －5 2 －6 2 －7 2 －8 2 －9 2 － 10 2 － 11 2 － 12 2 － 13 2 － 14 中值粒径 / μm 29. 75 31. 4 35. 7 38. 03 29. 81 34. 69 38. 16 33. 71 68. 65 7. 74 5. 69 3. 68 6. 33 5. 97 干密度 / kg ·m － 3 1492. 9 1521. 1 1461. 1 1408. 9 1415. 9 1493. 1 1446. 7 1499. 2 1487. 6 1358. 0 1381. 4 1550. 8 1672. 3 1705. 6 流量 / m 3·h － 1 200 200 200 200 200 200 200 200 200 690 410 500 690 410 起动流速 /m ·s － 1 0. 293 0. 288 0. 360 0. 271 0. 299 0. 335 0. 340 0. 305 0. 200 0. 687 0. 693 0. 768 0. 721 0. 768
3 为稳定干密度， 可取 ρ*' = 1. 6t / m 。 1 /6 取无因次谢才系数 C * = 6. 069 （ h / K s ） ， 采用指数流速分布公式将摩阻流速换算为垂线平均流
槡
Dk ' + 0. 06 ρ Dm ρ '*
( )
3
（ h + h0 ） δ D2 k
]
（2）
速 。 由于本文所选用的泥沙粒径处 于 4 μ m 到 70 μ m 之 间， 黏 性 力 是 阻 碍 泥 沙 起 动 的 主 要 因 素， 重力项 所占的比重约为千分之几， 与黏性力项相比可以忽略不计， 故对起动公式进行简化后可得 U2 e = 0. 07 （ h + h 0 ） gD m δ ρ ' 1 /4 D2 ρ '* k σD
1
前言
河床自然冲刷是指在自然水流条件特别是极端水流作用下造成 河 床 底 部 普 遍 冲 刷 的 现 象 ， 主要由
泥沙的自身性质和水流条件决定， 且一般与工程无直接关联 。 由于冲刷是泥沙起动后的一系列运动， 在 必然要考虑到泥沙起动 。 考虑泥沙的冲刷问题时， Einstein 迄今 为 止， 针 对 泥 沙 起 动 现 象 的 研 究 多 以 黏 性 均 匀 沙 和 无 黏 性 非 均 匀 沙 为 主， Gessler Paintal
Table 1
土样 编号 1 －1 1 －2 1 －3 1 －4 1 －5 1 －6 1 －7 1 －8 1 －9 1 － 10 1 － 11 1 － 12 1 － 13 1 － 14 中值粒径 / μm 19. 39 30. 95 32. 94 42. 04 36. 38 34. 54 42. 44 39. 51 28. 96 9. 24 10. 08 7. 47 7. 89 5. 08 干密度 / kg ·m － 3 1390. 4 1467. 4 1525. 6 1410. 2 1489. 6 1496. 9 1508. 0 1547. 2 1581. 2 1288. 4 1370. 9 1344. 2 1338. 8 1497. 6 流量 / m 3·h － 1 110 200 160 200 155 200 200 200 200 200 200 690 690 500
泥 2011 年 6 月
沙
研
究 第3期
Journal of Sediment Research
黏性非均匀沙的冲刷
1 1 1 2 孙志林 ， 张翀超 ， 黄赛花 ， 梁旭 （ 1. 浙江大学 水利与海洋科学系， 浙江 杭州 310058 ；2. 杭州市市区河道监管中心， 浙江 杭州 310008 ）
摘要 ： 黏性非均匀沙起动和冲刷研究对于河口海岸工程的设计和安全具有重要的意义 。 在作者从概率论和力 学角度所提出的黏性非均匀沙起动摩阻流速公式的基础 上， 建立起黏性非均匀沙的起动流速和冲刷率公式。 在钱塘江河口河床获取 2 个钻孔共 28 个岩芯， 进行起 动 和 冲 刷 水 槽 试 验 。 起 动 流 速 公 式 计 算 值 与 沙 样 起 动 试验数据符合良好， 表明该公式能较好反应黏性非均匀沙的起动现象 。 进而根据冲刷试验资料确定了冲刷率 公式的指数和冲刷常数， 发现未充分固结的淤泥冲刷率与 相 对 剩 余 切 应 力 的 二 次 方 成 正 比 ， 而固结已久的淤
( ) ( Kh )
3 s
1 /3
（3）
［8］ 式中 K s 为糙率参数， 当 D m ＜ 0. 5mm 时， 糙率参数 K s = 0. 5mm ， 当 D m ＞ 0. 5mm 时， 糙率参数 K s = D m 。
2. 2
冲刷率公式 需要知道黏性非均匀沙的冲刷率， 即单位面积床面上单位时间内 对河口河床的冲刷程度进行估算，
2 τ b = ρu * 2 τ e = ρu * e
百度文库
由切应力与摩阻流速 u * 的二次方成线性关系， 即
式（ 4 ） 可转化为 E = M
(U
U2 *
2 * e
－1
)
l
（5）
采用指数流速分布， 将摩阻流速与起动摩阻流速之比替换为垂线 平 均 流 速 与 起 动 流 速 之 比 。 选 用 代入式（ 5 ） 有 作者在前文得出的黏性非均匀沙的起动公式（ 3 ） ， U2 E = M 2 －1 Ue U2 = M （ h + h 0 ） gD m δ ρ ' 0. 07 1 /4 D2 ρ '* k σD － 1
［7］
基于概率论和力学原理推出了黏性非均匀沙的起动摩阻 流 速 。 对 于 冲 刷 问
提出了均匀分布的底床 冲 刷 率 公 式， 但对于公式中具体参数的确定还存在着一定的
争论 。 本文采用理论分析和试验研究的方法， 通过钱塘江钻孔岩芯的起动和冲刷试验， 提出黏性非均匀 沙的起动流速公式和冲刷率公式 。
l
(
)
l
( ) ( Kh )
3 s
1 /3
（6）
式（ 6 ） 为黏性非均匀沙的冲刷率公式 。
3
3. 1
黏性非均匀沙起动冲刷试验
试验样品 二桥上游河段穿越钱塘江， 为了研究过江隧道河段的最大冲刷 杭州市地铁 2 号线规划在三桥下游 、
深度， 在隧道断面离北岸 300m 和 1 100m 处布设 2 个钻孔取样用以黏性非均匀沙的起动冲刷试验 。 自 床面以下 30m 范围内， 每米取 0. 25m 的未经扰动的原状土样， 并按地质详勘的技术要求取样与密封， 维 持原状土的含水量 。 根据地质勘查报告， 河床自上而下大体可分为粘质粉土 、 淤泥质粉质粘土和粉质粘 45
－5 －6 泥冲刷率与相对剩余切应力呈线性关系， 冲刷常数 分 别 为 （ 2 ～ 3. 5 ） × 10 m / s 和 （ 1 ～ 2 ） × 10 m / s ， 两者差
一个数量级 。 关键词 ： 黏性非均匀沙；水槽试验；冲刷率；起动 中图分类号 ： TV142 文献标识码 ： A 155X （ 2011 ） 03004405 文章编号 ：0468-
（6）
根据因次分析和交叉石英试验得到黏性力表
44
F ck = 0. 04
πD k ρ' 4 ρ '*
2
在此基础上， 采用概率论与力学结合的方法， 推导出了黏性非均匀 沙 的 起 动 概 率 公 式， 进而获得起 动摩阻流速公式 U2 *
e
( ) ρgδ 槡 D
3
D m h + h0 Dk k
（1）
11 16 收稿日期 ：2009基金项目 ： 国家科技重大专项课题（ 2009ZX07424 － 001 ） ；国家自然科学基金项目（ 40776007 ） 作者简介 ： 孙志林（ 1956 － ） ， 男， 博士， 教授， 主要从事水沙动力学和数值模拟研究 。 E-mail ： ivyhuang21 @ 163． com 通讯作者 ： 黄赛花，
= 0. 032
gD m （ ρ s － ρ ） 1 /4 σD ρ
[
D m 为非均匀沙的中值粒径； ρ s 和 ρ 分别为泥沙和水的密度， g为 式中 D k 为非均匀沙第 k 粒级平均粒径， 重力加速度； h 为实际作用水深； h 0 = 3. 5m ， 为与分 子 引 力 有 关 的 附 加 作 用 水 头； ρ ' 为 沙 样 干 密 度； ρ '*
土三种土层 。 在两个钻孔分别选取 14 个代表性土样共 28 个 样 品 进 行 起 动 试 验， 受试样和试验条件所 选取其中 8 个试样进行冲刷试验 。 限， 对选取的沙样进行孔隙率 、 密度和粒度分析等物理 性 质 测 试， 图 1 为 1 － 13 号 和 2 － 8 号 沙 样 的 粒 度分布 。
2
2. 1
起动与冲刷率公式的建立
起动公式 河床泥沙的起动涉及一系列具有随机性的力学和几何因子 ， 作用 在 河 床 表 面 单 粒 泥 沙 上 的 力 包 括
上举力 、 水下重力和黏性力， 推移力和上举力是促使泥沙起动的力， 而水下重力和黏性力是阻碍 推移力 、 泥沙起动的力 。 目前， 黏性力尚无成熟 的 表 达 式， 作者 达式为