微生物生长动力学

X S P
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对菌体
积累的细胞=(进入-流出)的细胞+(生长-死亡)的细胞
dx V F ( x0 x) V ( ) x dt x0 0, , V恒定不变 dx （ D）x （5.1.2） dt 其中： D F / V （5.1.3） D：稀释率（h 1） (5.1.1)
(b)部分生长连动型
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(三)非生长连动型产物形成(Ⅲ型发酵)

分批发酵工艺中各种比速率 (生长速率μ、基质消耗 qk和产物形成qp)之间关系的图示 c)非生长连动型
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第二部分 连续培养动力学
连续培养 ：指以一定的速率向发酵液 中添加新鲜培养基的同时，以相同 的速率流出培养液，从而使发酵罐 内的液量维持恒定不变，使培养物 在近似恒定状态下生长的培养方法。
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二、微生物反应动力学的描述方法
细胞生长动力学 反应基质消耗动力学 代谢产物生成动力学
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第二节 发酵动力学分类
一、根据细胞生长与产物形成有否偶联进行分类 1．生长产物合成偶联型：也称Ⅰ型 2．生长产物合成半偶联类型：亦称Ⅱ型。
3．生产与产物合成非偶联类型：多数次生代 谢产物的发酵属这种类型。
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二、基质消耗动力学
基质包括细胞生长与代谢所需的各种营养成分， 其消耗分为三个方面：
细胞生长，合成新细胞；
细胞维持生命所消耗能量的需求；
合成代谢产物。
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基质消耗动力学
dS 1 dX 1 dP mX dt YX / S dt YP / S dt
QS

YX / S
QP m YP / S
X S P X S P
X0 S0
F
F
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对限制性底物

积累的底物=（进入-流出）的底物-（生长+形成产物 +维持代谢）消耗的底物
ds 1 dx 1 dp F ( s0 s) V ( ms x) dt Y x / s dt Y p / s dt (5.1.4)
V
或 rp ds D( s0 s) ( ms ) x dt Y x/s Y p/s (5.1.5)
X0 S0 F F X S P X S
P
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对产物形成
基质比消耗率QS=-dS/Xdt 产物比生产率QP=dP/Xdt
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三、分批培养产物合成的动力学
(一)生产连动型产物形成(I型发酵)
分批生物工艺中各种比速率(生长速率μ、 基质消耗qk和产物形成qp)之间关系的图示
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(二)部分生长连动型产物形成(II型发酵)

分批发酵工艺中各种比速率(生长速率μ、基质消耗qk和产物 形成qp)之间关系的图示

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双基质限制生长动力学
两种基质浓度较低时，共同限制微生物生长，有以下 方程：
S1 S2 max( )( ) KS 1 S 1 K S 2 S 2
多种限制性底物时
S1 S2 max( )( )....... KS 1 S 1 KS 2 S 2
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细胞生长稳定期和延迟期的Monod型动力学

如何决定最合适的 D 值，具有很大经济意义， 它不仅和产量曲线(DX)有关，而且还应考虑原 料的类型、价格、产品的经济价值等方面。
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1、单级恒化器的发酵动力学

X：反应器内菌体浓度（g/L） P：产物浓度（g/L） V：反应器内发酵液体积（L）
X0 S0
F
F
X S P



So: 流加发酵液中基质的浓度(g/L) S: 反应器内基质的浓度(g/L) F: 补料速度(L/h)
1 dx kd x dt
Kd为比死亡速率 (h-1)
对应于由底物生成菌体的一级反应速率为∶
rx ( kd ) x
(2) 内源代谢的动力学模型
rs 1 Y
* X /S
X ms X
或
qs
1 Y
* X /S
ms
ms为细胞的维持系数(s-1)，Y*X/S为最大细胞产率
KS一底物相关常数，为μ等于 1/2μm时限制性营养物质的浓度。 无抑制作用的细胞生长动力学Monod方程
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Monod方程
max
S Ks S

S crit 临界底物浓度，比生长 速率μ达到最大比生长速率 μmax时的最低底物浓度。 对于任一营养物质 S> S crit，为非限制性底物 S< S crit，为限制性底物
第三节 微生物生长动力学
第一部分 分批培养动力学 发酵工业中常见的分批方法是采用单 罐深层培养法。
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一、分批培养中细胞的生长动力学
对于单细胞的微生物来说，还可进一步简化为
N—培养基中的细胞密度。
•对于特定的微生物而言，其比生长速率μ只与三个因素有关。限 制性营养物质的浓度、最大比生长速率μm、底物相关常数Ks。 •假定营养物质进入细胞后，立即被利用而不积累，则存在以下 关系式：
第五章
微生物反应动力学
研究各种环境因素与微生物代谢活 动之间相互作用随时间而变化的规律。
微生物反应是非常复杂的反应过程。
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第一节 微生物反应过程概论
一、微生物反应过程的主要特征
√微生物是该反应过程的主体。 √微生物反应的本质是复杂的酶催化反应体系。
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微生物反应是非常复杂的反应过程
（1）反应体系中有细胞的生长，基质的消耗和 产物的生成，有各自的最佳反应条件。 （2）微生物反应有多种代谢途径。 （3）微生物反应过程中，细胞形态、组成要 经历生长、繁殖、维持、死亡等若干阶段，不 同菌龄有不同的活性。
(1) 延迟期动力学模型的建立
s (s, t ) max (1 e t / t L ) Ks s
(2) 生长稳定期动力学模型的建立
x rx x(1 )
式中和是经验常数，取=max和=xmax
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微生物死亡期和内源代谢
(1) 微生物死亡期的动力学模型
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一、连续培养概述

按种类（设备）分： 全混流反应器 活塞流反应器
全混流反应器分为： 恒化器 恒浊器

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二、连续培养反应动力学

对于正确设计一种连续发酵方案，重要的是选 择适宜的稀释度 D ，为此必须了解产率 Yx/s ， 生长比速率μ，最大比生长速率μm、饱和常 数Ks、产物形成速率以及营养消耗速率等。