有效追问,让学生思维向更深处漫溯

有效追问，让学生思维向更深处漫溯

一、资源生成处追问——迈向开阔

很多教师将课堂上学生的突兀回答视为对正常教学的干扰。一旦出现，或一句话搪塞：这个问题我们以后再研究；或不予理睬、避而不谈。其实，有些回答是学生独立思考后灵感的萌发，是激活其他学生思维、逼近知识本质内核的“导火线”。教师应敏锐地发现、捕捉生成信息，将“意外”变成新的教学资源，及时调整教学策略，有效追问，以智慧开启智慧，让学生的思维在追问中迈向更开阔的“原野”！

教学《梯形的认识》

师：梯形与平行四边形比较，有什么异同？

生：它们的内角和都是360度。

师：你是怎么知道的？

生：它们都是四边形。根据求多边形的内角和的方法，用180°×（4-2）=360°。

宋某：我还有一种方法，证明它们的内角和是360°，你能帮我标出它们的四个角吗？

师：可以！

宋某：∠1和∠2的和是180度，∠3和∠4的和是180度，它们加起来就是360度。（很多学生露出疑惑的神情）

师追问：你怎么知道∠1和∠2的和就是180度，你是怎样想的？宋某抓抓头：我暂时还没办法证明，反正我知道它们的和肯定是

180度。

其他学生纷纷嚷道：这是为什么呢？你怎么知道就是180度呢？（片刻的等待后）

宋某激动地说：老师，我知道了。我能到黑板上画图说明吗？

我们以前学过，两条直线互相平行时，∠1=∠3，因为∠2+∠

3=180°，所以∠1加∠2也等于180°。（学生们纷纷点头赞同）

师再次追问：你真了不起，用画图的方法，结合我们前面学的知识，清晰地证明了自己的观点。关于这个结论，其他同学有不同的方法证明吗？

王某：梯形的一组对边不是平行吗，只要将梯形横着切成两块，将下面一块平移到上面去，那∠1和∠2不就可以组成一个平角吗，它们的和就是180度了。平行四边形同理。

好独特的方法，好聪明的孩子！他的这种方法不正好让学生认识、巩固了梯形的特征吗，而且为后面的知识“平移和旋转”孕伏、渗透了平移的方法。

苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于能根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”教师这样处理，不是把“梯形的内角和是360°”作为一种知识来教，而是把探究的过程作为一个方法在教，这源于她那非常有效的追问。两次追问，有由表及里的引导，把学生的思维引往“深”处；也有由此及彼的引导，把学生的思维引向“开阔地带”。

二、理解疑惑处追问——逼近纵深

学生受知识经验的影响，有时思维会遇到障碍或会对知识的理解出现疑惑，教师不妨通过有效追问，及时引发学生的争论、交流，积极引导学生认识知识的本质，启发学生的思维，使其逼近纵深。教学《探索图形覆盖现象的规律练习》

生：18-2+1=17（种）

师：说说你是怎样想的？

生：每次坐两个座位，坐1号和2号是一种情况，但没有平移。以后每平移一次就是一种情况。一共17种。

师：那如果是这样的情况呢？

教师边问边把上述问题中的条件“并且小芳在小英的右边”遮住。思考片刻后，慢慢举起了很多只小手。

生：老师我知道了，只要把刚才的结果乘2就可以了。刚才我们计算的是小芳在小英的右边的情况，现在题目没说谁在右边，谁在左边，就是两种情况都可以，于是只要把17×2就可以了。

教室里想起了一阵掌声。是啊，说的多清楚啊！但我并未满足于此，继续追问：如果他们来到礼堂一看，发现第一张椅子被一个同学给坐了，现在还有17种不同的坐法吗？

生1：没有，只有16种了。因为现在一共可以坐的椅子只有17张，所以只要把17-2+1=16（种），就可以了。

生2：不用这么麻烦，直接用17-1=16（种）就好了。少了一张椅子，就是平移的次数少了一次，所以只要把原来的次数减去一次就可以了。

看到学生理解得如此透彻，我欣喜地又追问了一句：如果是第8张椅子已经坐了一位同学，又有多少种坐法呢？

生：7-2+1=6（种）10-2+1=9（种）6+9=15（种）

师：为什么同样是少了一张座位，坐法却不一样呢？

生：因为中间有一张坐掉了，就又要少一次平移了，只能算两边各有多少种坐法，然后再相加了。

在追问中学生已经真正理解了本课的知识，所以不管如何变式，都能对答如流。

教学效果的好坏决定于教师对数学教学的核心——数学问题的思考价值的把握程度，数学教学要努力突显数学思考。有效追问是促进学生思考的催化剂，能促进学生对事物本质的深入挖掘，进行逼近事物本质的探究。该教师连续几次追问，从不同的角度对原问题进行“变式”，既关注全体学生理解规律的本质，又关注不同层次学生思维发展的需求。在追问中引领学生透过现象进行深入的比较和辨析，把一些非本质的属性撇开，把一些本质的属性抽象出来加以概括，不断引导学生转变解决问题的思维策略，引领学生向思维纵深处迈进。

三、思考粗浅处追问——趋于成熟

法国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”课堂上，教师适当的深层次追问，在学生思考粗浅处牵一牵、引一引，引领学生去探索，能激发、启迪思维和想象，那么学生的思维就有可能慢慢走向成熟。

教学《小数乘小数练习》

当学生算出前三题的得数后，让学生说说自己的发现。

生1：我发现乘数的小数部分每多一个“3”，积中就多一个“1”和“8”。

师：嗯，这位同学是从积中找到了规律，那按照这样的规律你能很快说出0. 3……3×0.3……3的积吗？

生2：我发现了第一个乘数中有两个“3”，积里就有1个“1”和“8”；第一个乘数中有3个“3”，积里就有2个“1”和“8”，依次类推。所以0.3......3× 0. 3......3的积是0.1......1 0 8 (89)

师：你能联系乘数中数字的个数和积中数字个数之间的关系来思考，很好！如果换一个角度再来观察一下乘数和积，你又会有什么发现呢？

生3：我发现乘数中一共有几位小数积就有几位小数。所以 0. 3……3×0.3……3的积就有16位小数。

师：你前面的知识掌握得真好！那你能根据16位小数判断“1”和“8”的个数吗？

生4（争先恐后的）：积的小数部分“0”和“9”的个数一直不变，各1个，而“1”和“8”的个数又相等，所以这里“1”和“8”分别有7个。

多有条理的思考啊！于是我继续追问：那 0.3......3×0.3 (3)

呢？100个呢？

学生已经掌握了规律，所以对答如流。