讲义半导体热电特性综合实验withExample

η=
T ⋅U − T ⋅U
(T − T )(U − U )
2 2 2 2
(16)
T ⋅U − T ⋅U α = 2 T2 −T U = U − α T 0
(17)
（ 16 ）式中 η 表示相关系数（也有用 R 表示，注意与电阻符号区别）。（ 6 ）、（ 16）、 （ 17 ）式中上标横线表示平均值。这样，可求得 (6)式中的 U 0 , 估算被测 pn 结材料硅
1．实验目的
了解半导体热敏电阻、 pn 结的电输运的微观机制及其与温度的关系； 了解半导体制冷电堆制冷的原理； 了解半导体热电偶的测温原理； 了解计算机实时采集、处理实验数据； 测量半导体热敏电阻的电压 -温度曲线； 测量半导体 pn 结的电压 -温度曲线； 测量制冷电堆的制冷系数和导热系数（或制冷半导体的塞贝克系数）； 掌握直接或间接用最小二乘法做一元线性回归，拟合得到热敏电阻的温度系数（热敏 指数）和 pn 结的禁带宽度。
5.6 关闭仪器电源整理实验结果； 5.7 手工计算各相关量。 5.8 从实验仪表头读出制冷电流值（约 2A）。
6．数据处理
请注意！本文公式中所用 T ，无特别说明是指绝对温标下的温度值，而实验中直接 测量值是摄氏温度。 对于 pn 结，求出温度系数 α ，禁带宽度 E g 0 = qU 0 ；
最小二乘法求一元线性拟合数学表达式如下（参考（ 6 ）式）：
R = R0 e
1 1 B( − ) T T0
（ 1）
式中 R0 为 T0 时的电阻（初值）， R 是温度为 T 时的电阻， T 为绝对温度， B 为温度 系数（热敏指数）。 B 在工作温度范围内并不是一个严格的常数，但在我们的测量范 围内，它的变化不大。将上式变形得到：
ln R = B ⋅
以 ln R 为纵轴，
1 2 kS I R+ (Th − Tl ) l 2 1 2 λS Q0 =（ α p + α n ） ITl -（ I R + (Th − Tl ) ） l 2
Qhp =
（ 11 ） （ 12 ）
这里， λ 为制冷半导体片的导热系数， S 、 l 分别为其截面积和厚度。当达到热平衡时， 有
1 λS (α p + α n ) ITl = ( I 2 R + (Th − Tl ) l 2
1 +C T
（ 2）
1 为横轴做图，直线的斜率即为 B 值。 T
2.2 ． pn 结构成的二极管和三极管的伏安特性对温度有很大的依赖性， 利用这一点 可以制造 pn 结温度传感器和晶体管温度传感器，本实验用的测温元件为二极管温度传 感器。二极管的正向电流 I、电压 U 满足下式：
I = I S (e qU / kT − 1)
的禁带宽度 Eg0= qU0 (单位：Ev，电子伏特 )。将所得的 Eg0 与公认值 1.21 电子伏特比较， 求其相对百分差。 对于硅热敏电阻，得到 V 和 T 的数据得到 R 和 T 各对应值（ R=V/I ），依据本文 2.2 所述，作函数变换后得到线性函数，类似上述（ 6 ）、（ 16 ）、（ 17 ）式，确定热 敏指数 B ，得到(2)式的具体函数形式； 数据处理工具可用手工、计算器，也可用 EXCEL 、 MATLAB 等工具程序或自己编程。 以下是用 EXCEL 处理数据的例子： 5.8.1． 在“文件”菜单下，点击“导出数据”，数据即导出到当前可执行文件 atd.exe 相同路径下，生成 Test.xls； 5.8.2．比如， 在 “桌面” 上 EquipDrive 文件夹中找到 Test.xls,Model.xls， 复制 Test.xls 的列 A 和列 B 到 Model.xls 的列 A 和列 B，列 A 和列 B 分别是我们实验所测得的温度和电压值 ； 5.8.3． 由于热惯性，处理时忽略原始数据的第一组值，列 C 至列 H 为最小二乘法作回归 的中间步骤各值； 5.8.4． 第 72 行列 I、列 J 和列 K 分别是相关系数值、B 和 C； 5.8.5． 取 T0=300K，求 R0； 5.8.6． 得到讲义中（2 ）式的具体函数形式，依据此函数关系作图，与实验曲线作 比较。
4．实验内容
4.1 依照下面“实验仪操作步骤”，测得热敏电阻 t-s（温度-时间）、v-t（电压-温度） 曲线； 4.3 根据热敏电阻 v-t（电压-温度）曲线各数值，数学变换，拟合得到热敏电阻的温度 系数（热敏指数）及（1）式的解析形式； 4.4 根据热敏电阻 t-s（温度-时间）曲线各数值，得到温度-时间关系，积分计算 Q0， 进 一步求得制冷系数； 4.5 用实验室现有方法（测不良导体的导热系数实验），测得制冷半导体片的导热系数 k， k=1.8 W/ (m • K)对比，求 α p + α n 。 4.2 测 pn 结△v-t（电压-温度）曲线，得到 v-t（电压-温度）曲线； 4.6 根据 pn 结 v-t（电压-温度）曲线，外延，求禁带宽度。
实验仪器可手动控制或计算机控制，数据可导出到 EXCEL 表格或纯文本文件中，以便用 EXCEL 直接处理或用 MATLAB 、 ORINGE 等工具处理。 本机恒定电流已经调整为 20µA。仪器中“档位选择开关”选为 V 时电压窗口显示样品 （硅热敏电阻）两端电压值；选为△V 时电压窗口显示样品（pn 结）两端电压值与基准电 压的差值，基准电压已经调整为 380mV，比如：窗口显示 90 mV，则样品（pn 结）两端实 际电压值是 470 mV。
5wenku.baidu.com实验仪操作步骤
如果有计算机与实验仪连接： 5.1 实验前准备：连接仪器和样品池的连接线，注意连接线的标志不要接错。连接仪器和 计算机的通讯线，连接通讯线时关闭仪器的电源，检查仪器的开关处在关的位置，连接仪器的 电源线到供电插座； 5.2 检查连接线无误后打开仪器的电源开关，面板应显示当前样品池的温度和样 品的电压值，启动计算机程序 atd.exe； 5.3 点击“设置”按钮,设置“开始温度”和“结束温度”； 5.4 点击“开始”按钮，仪器进入测量工作，自动调整温度到“开始温度”，再加温 ，测量时每增加 1℃，机器的“运行”灯闪动一下并伴一声蜂鸣； 5.5 到达所设“结束温度”，测量结束并自动停止加热； 5.6 运行软件的打印浏览功能观察计算结果和数据表； 5.7 整理实验结果，关闭仪器电源，关闭测量软件，遵老师嘱是否关闭计算机。 如果没有计算机： 5.1 实验前准备：连接仪器和样品池的连接线，注意连接线的标志不要接错。检查仪 器的开关处在关的位置，连接仪器的电源线到供电插座； 5.2 检查连接线无误后打开仪器的电源开关； 5.3 按“设置”按键显示屏显示 0010 STAR，代表设置开始温度，通过“＋”、“－ ”按键修改成要设定的初始温度。再按“设置”按键显示屏显示 0080 END，代表设置结束 温度， 通过 “＋” 、 “－” 按键修改成要设定的结束温度。 再按 “设置” 按键显示屏显示 0000 SET，代表设置模式，可不做设置。再按“设置”按键显示屏显示当前样品池的温度和样品 的电压值，退出设置状态； 5.4 按“开始”按键，仪器进入测量工作，自动调整温度到初始温度，再加热、测量 ，到结束温度自动停机，在测量时，温度每到一整度时“运行”灯闪动一下并伴一声蜂鸣， 这时应手动记录温度和电压值作为测量数据进行手动计算和分析； 5.5 手动测量完毕，测量的结果也保存在仪器中，可通过计算机专用软件一次读出进 行计算、分析和打印；
（ 13 ）
可求得 λ， 或已知 λ 求 α p + α n 。 与标称值 α p =210 µ V/K ，α n =200 µ V/K 和 λ=1.8 W/ (m • K)对比。 进一步求得制冷系数
η = Q0 /A
其中 A 为单位时间内制冷电流做的总功
（ 14 ）
A = RI 2
(这里 S =0.001562m2 、 l =0.004850m， M 可由天平称量得到 ) 3 ．实验装置
半导体热电特性综合实验 (参考讲义 )
热电特性是材料的物理性质中的一个重要方面。本实验学习测量半导体材料热电综 合特性的实验方法及其实验装置，研究了不同材料的热电特性，并学习智能化的综合 测量和数据处理方法。本实验所用方法可用于生产实践，比如家用电器的温度测量与 控制、车用半导体冰箱、航天器上的温差发电等方面。本实验体现了在一个实际的工 程应用中，电学、半导体物理和热学知识的综合作用。
2．实验原理：
2.1 ．半导体材料的热电特性最为显著，因此，也最常用作温度传感器。一般而言 ，在较大的温度范围内，半导体都具有负的电阻温度系数。半导体的导电机制比较复 杂，起电输运作用的载流子为电子或空穴。载流子的浓度受温度的影响很大，因此半 导体的电阻率受温度影响也很大。随着温度的升高，热激发的载流子数量增加，导致 电阻率减小，因此呈现负的温度系数的关系。但是实际应用的半导体往往通过搀杂工 艺来提高半导体的性质，这些杂质原子的激发，同样对半导体的电输运性能产生很大 的影响。同时在半导体中还存在晶格散射、电离杂质散射等多种散射机制存在，因此 半导体具有非常复杂的电阻温度关系，往往不能用一些简单的函数概括，但在某些温 度区间，其电阻温度关系可以用经验公式来概括，如本实验中用的半导体热敏电阻， 它的阻值与温度关系近似满足下式：
（ 15 ）
加热 待测 样品 致冷
黄铜载体 绝热材料 外壳
电压 测温 功率驱动
信号放大控制 恒流源供电 数据存储 面板显示 档位选择 量程步长设置
通讯接口
计算机 图形显示、 数据分析
图1
实验仪器原理图
本实验所用装置由三部分组成：主控仪器箱（ 恒流源、电压电流测量及显示系统、制冷 加热控制系统和计算机接口系统）；样品池（内装样品及制冷元件、加热元件、测温二极管） ；实验用微机一套 （内装实验数据处理程序）。 其中样品池由绝热材料密封（导热系数 ≤ 0.01W /（m • K）），升温由黄铜载体内发热体提供热量，降温采用两级：一级为风冷，二级为 BiTe 系半导体制冷。这样，当需要低于室温时，两级同时工作，而由高温回到室温时则由风冷使其 快速冷却，以便下一节课的学生使用。采用黄铜作载体因为其热导率高、热容适中。加热和冷 却功率均可调节，甚至在设定测温区间后可机器自适应调节、启动。测温元件采用半导体热电 偶集成组建，方便准确。 仪器与计算机连接，可实时观测到样品电导随温度的变化，实时显示过程中，采用时间小 区间积分取值消除了样品由于热躁声和热惯性带来的示值跳跃。可存储或打印当次实验所有原 始数据，并做数据分析。在脱机状态下也可进行实验，从面板 LED 读取温度、电压、电流值， 数据保存于控制器中。
qU / kT
>> 1 ，两边取对数可得
（ 5）
U = U0 − (
kT c kT ln ) − ln T r q I q
其中非线性项
kT ln T r 相对甚小，可以忽略[*2] q
因此，（ 5 ）式可写为
U = U 0 + αT
其中
（ 6）
α = − ln
k q
c I
（ 7）
α 为负值，如 α =-2.3mV/°C 即温度每升高 1°C，电压减小 2.3mV，这样通过测
量不同温度时 二极管两端的正向电压可以测得温度，这正是 pn 结传感器的测温原理。通过 实验可以测量 α 值，并利用其它温度计给它定标，从而制作一个二极管温度计。由电压 温度曲线外推，还可求得 0K 时半导体材料的禁带宽度
E g 0 = qU 0
(8)
2.3 ．本实验用于制冷的元件为半导体制冷电堆，它是利用半导体帕尔贴效应来制冷。在 本实验中其既是实验被测物质，又提供实验条件（可冷至 0°C 以下）。 忽略样品的热容量，设绝热外套完全绝热，若黄铜载体的质量为 M，比热容为 c=377J/（ kg • K），从室温 Th 开始下降到 Tl，当系统达到热平衡时，冷端温度为 Tl，即温度不再下降时 ，黄铜所放出的总热量为： Q0 =Mc（ Th – Tl ） （ 9） 若制冷元件的塞贝克系数 p 型和 n 型分别为 α p 和 α n ， 单位时间内制冷半导体界面的帕 尔贴热 Qp =（ α p + α n ） ITl （ 10 ） （上式电流 I 可从表头读出，Tl 为冷端温度）再由一维傅立叶方程，单位时间内通过帕 尔贴面传导出的热量为 [5]
（ 3）
其中 q 为电子电荷；k 为玻尔兹曼常数；T 为绝对温度；Is 为反向饱和电流（和 pn 结材 料的禁带宽度以及温度等有关），可以证明 [*1]
I S = CT r exp(−
qU 0 ) kT
（ 4）
其中 C 是与结面积、杂质浓度等有关的常数； r 也是常数； U0 为绝对零度时 pn 结材料 的导带底和价带顶间的电势差，以下各式中 I 均指二极管的正向电流。 将 (4)式代入 (3)式，由于 e