武汉理工大学工程热力学和传热学讲义.

3、摩尔分数 混合气体总摩尔数
n ni
i 1
n
ni xi n
第i种组成气体的摩尔分数
x
i
1
Vi mi vi ni M i vi ni i＝ xi V mv nMv n
xi i
同p、T下，任意气体的 Km ol体积都相等。 注意分体积的概念， vi与v是同p、T的。
d
mv kg / kg ma
(ma1 ma2 )d 3 ma1 d1 ma2 d 2 (水蒸气的质量)
ma1 又： (ma1 ma2 )h3 ma1 h1 ma2 h2 m a2 h3 h1 (h2 h3 ) ma1
d 3 d1
ma2
(d 2 d 3 )
pv v RvT
v d 1000 a
18 1000 28.9 pv d 623 pb p v
pa a RaT pv Ra pv RvT 1000 1000 pa Rv pa RaT pv pv 623 pa pa 8314
Ra Ma Mv 18 Rv 8314 M a 28.9 Mv
第一节 理想混合气体
一、分压力和分体积
混合气体第i种组 元单独占有与混合 物相同容积，并与 混合物温度相同时， 所呈现出的压力叫 该组元的分压力Pi
混和物中某种 组元处于混合 物相同的温度 和压力下所单 独占有的容积, 叫该组元的分 体积Vi
T 、VPi T、 P Vi 道尔顿分压定律 p p p p 1 2 n
三、湿空气的湿度 1.含湿量ｄ 一定容积的湿空气中水蒸汽质量与干空气质量 之比,称为湿空气的“含湿量”,用ｄ表示,其单位 为 g水蒸汽／kg干空气。 含湿量不是以1kg湿空气为计算的基准,而是以
1kg干空气作为计算的基准的。
含湿量ｄ理解为与1kg干空气相混合的水蒸汽 质量。即在（1+0.001d）kg湿空气中含有ｄ克水蒸 汽。
T Ps
b
Pv
b
Pv
a
t v
b
a
T
s
湿空气中的水蒸气只可能有两种状态——过热、干饱和蒸汽。
A B
在T-S图上，使未饱和空气中的 水蒸气达到饱和状态可用以下两种 方法： 一种为定温加湿，即在一定温 度下，增加空气中的水蒸气，湿空 气中水蒸气的分压力提高，水蒸气 状态沿等温线A－S向左，直到S点， 湿空气达到饱和状态。 第二种为定压降温。即湿空气 中水蒸气的分压力不变，而降低湿 空气温度，水蒸气状态沿pv 等压线 A－C左下行，直到B点，湿空气达 到饱和状态。B点称为露点，B点对 应的温度，即pv对应的饱和温度Td ， 称为露点温度。湿度大，日夜温差 大的夏天清晨结露水，就是如此， 露点由此而得名。
t const
h a bd
a 1.005t b 0.001 (2501 .1 1.86t )
Pb d (623 d ) Ps 当p b 确定，d不变时, t ps
=100%在最下方
热湿比线
h 0.001 d
三、理想混合气体的千摩尔质量和气体常数
m M kg / kmol n
8314 R J /(kg K ) M
四、理想混合气体的比热容、热力学能、焓和熵
1、质量比热容
据“一定”：Q Qi
i 1
n
m cT mi c i T
i 1 n mi c ci i ci i 1 m i 1 n
特殊处： 1、其中的水蒸气可当作理想气体； 2、水蒸气的含量可能发生变化。
根据道尔顿分压定律，湿空气压力 (大气压力)
Pb Pa Pv
Pa为干空气分压力；
Pv为水蒸汽分压力。
二、湿空气的分类
未饱和空气 干空气+过热蒸汽 Pv Ps (t )
a
饱和空气
p Ps
干空气+饱和水蒸汽 Pv Ps (t )
n
n
n H h i hi m i 1
理想混合气体的熵和比熵
S Si mi si
i 1 i 1
n
n
n S s i si m i 1
*
熵不仅与温度有关，而且还与压力有关。因为温度为T的 组成气体单独存在于体积V中，其分压力为Pi，所以计算组 成气体比熵的变化量时应采用其分压力Pi ，而不是理想混合 气体的压力P，即 n
mco2 M co2 nco2 44 0.144 6.336kg mo2 M o2 no2 32 0.072 2.304kg mH 2o M H 2o nH 2o 18 0.137 2.468kg mN 2 M N 2 nN 2 28 1.031 28.892kg m mco2 mo2 mH 2o mN 2 40kg
露点是湿空气的一个重要状态参数。 在空气调节中,为了减少湿空气中水蒸汽的含量,可设法使 湿空气冷却到温度低于露点,水蒸汽便以水滴形式析出。 露点对柴油机的低温腐蚀以及锅炉的运行管理有较大的影 响。
锅炉尾部的受热面以及空气预热器的堵灰和腐蚀,就是由
于受热面的金属温度低于烟气中水蒸汽和二氧化硫气体的露点 之故。一旦出现结露,如果水蒸汽和二氧化硫气体凝结,在受热 面上将形成硫酸、就会造成严重腐蚀。防止堵灰和腐蚀的主要 原则是设法避免烟气中的水蒸汽结露。
n
混合物的性质与各种混合物的性质以及各组元在 整个混合物中所占的份额有关。
2、热力学能、焓和熵 理想混合气体的热力学能
U Байду номын сангаас U i mi u i
i 1 i 1
n U u iui m i 1
n
n
理想混合气体的焓和比焓
H H i mi hi
i 1 i 1
kJ / kg
以1kg干空气为基准的湿空气的比焓为
h 1.005 t 0.001 d (2501 .0 1.86t )kJ / kg干空气
第三节 湿空气的ｈ-ｄ图
1. 定焓线
2.
3.
定含湿量线
定温线
4.
5.
定相对湿度线
水蒸汽的饱和
分压力与含湿量 ｄ的关系曲线 6. 热湿比线
h 1.005 t 0.001 d (2501 .0 1.86t )kJ / kg干空气
T2 p2i s i (c pi ln Ri ln ) T1 p1i i 1
例7-1（P87） 某轮烟囱每秒排出绝对压力为0.11Mpa、温度为 300℃的烟气60m3，由烟气分析器测得烟气的摩尔分数如下所 示，试求每秒排出烟气的质量以及各组成气体的质量。
xco2 0.104
xO2 0.052
用来表示湿空 气变化过程的特 征和进行的方向
h 0.001 d
第四节 湿空气的典型过程
一、空调装置工作概况
二、湿空气的几种典型过程
1.绝热混合过程
d2 d3 d1
1(h1 , d1 )；干空气质量 ma1 2(h2 , d 2 )；干空气质量 m a2
ma3 ma1 ma2
由上式可见,当pb一定时,湿空气的含湿量ｄ与水蒸汽 分压力pv之间有着一一对应的关系, 因此,当pb一定时,对 湿空气加热或冷却,如ｄ保持不变,则pv不变。
2、相对湿度
湿空气中水蒸汽分压力与湿空气温度ｔ下水蒸汽饱
和压力之比,称为“相对湿度”,用表示,
pv ps
当 ＝1，pv＝ps ,这时湿空气中水蒸汽为饱和蒸汽 ,即 ＝1的湿空气为饱和空气；
i 1 pVi piV（＝mi RiT） 分体积定律 注意:都是i气体，所以Ri相同； p
推出
p
n
i

Vi
n
i
p
V
T均是混合气体的T.
∵
p
i 1
n
pi V1 V2 Vn Vi ( V ) p i 1 i 1
n
n
p
i 1
n
i
p
m
m
i 1
n
i
mi i m
第i种组成气体的质量分数

i
1
2、体积分数
i
Vi V
第i种组成气体的体积分数
由 V1 V2 Vn
V
i 1
n
i
V

i
1
由状态方程有 pVi piV（＝mi RiT）
Vi pi p i p V
pi i p
mv mv v d kg / kg 1000 g / kg 1000 g / kg ma ma a
3 3 m ＝ V ( Kg m m Kg ) 上式中： a a m v vV
mv v 于是： ma a
由于湿空气可视为理想气体,对水蒸汽和干空气分别有
V
i
p V1 V2 Vn Vi V （分体积定律）
i 1
二、理想混合气体的分数
已知理想混合气体由n种理想气体组成，其中任一种组 成气体的质量为mi ，分体积为Vi，千摩尔数为ni(i=1,2,…,n) ，则理想混合气体的分数分别为
1、质量分数 混合气体总质量
； 相对湿度与蒸发速率直接有关:
3. 含湿量与相对湿度之间的关系
值愈大,蒸发速率愈小。
ps pv 前面有：d 623 d 623 pb pv pb p s
pb d 也有： 623 d ps
pv ps
四、湿空气的焓
1kg干空气的比焓与0.001ｄkg水蒸汽焓的和,称为“湿空 气的比焓”,
问题的提出
第五章中理想气体属单元单相系；第六章中水 蒸气属单元两相系。 以往的讨论有局限性：例如柴油机中的燃气 主要成分：O2、N2、CO2; 次要成分:SO2、H2O、CO等。 多种成分的混合物如何处理？
本章讨论的工质属于多元单相系。如果我们所 研究的系统中：①有多种不同化学成分的气体；② 气体间无化学反应：③且各组元气体及气体的整体 都可看为理想气体。这种气体，我们称为理想气体 混合物。例如，烟气、燃气、空气等。 无化学反应的理想气体的混合物。 混合物由于由不同的化学成分的物质组成，那 么，混合物的性质就与各种混合物的性质以及各组 元在整个混合物中所占的份额有关。
蒸汽,即 ＜1的湿空气为未饱和空气；
当 ＜1， pv ＜ ps ,这时湿空气中水蒸汽为过热
当 ＝0， pv ＝0,这是不含有水蒸汽的情况,因此 可将干空气视为 ＝0的“湿”空气。
可见,不论湿空气温度如何,相对湿度 表述了湿空气接近 饱和空气的程度。 通常所谓空气的干湿程度,是指水在其中的蒸发速率而言
第二节 湿空气
一、干空气和湿空气 含水蒸汽的空气称为湿空气。完全不含有水蒸汽的 空气称为干空气。 湿空气是干空气与水蒸汽的混合物。干空气可 视为理想气体,而存在于大气中的水蒸汽,由于其压 力通常是很小的，所以它的比体积很大，分子间距 离足够远，也可以作为理想气体处理。所以，湿空 气这种干空气和水蒸汽的混合物是一种特殊的理想 气体混合物；其中水蒸汽的含量会由于蒸发和凝结 而有所改变，这是与不凝结性气体组成的混合气体 的不同之处。
xH 2O 0.099
xN 2 0.745
解： 根据理想气体状态方程，先求出烟气的总摩尔数
PV nRM T
PV 0.11 106 60 n 1.3854 kmol RM T 8314 (300 273)
nco2 xco2 n 0.104 1.3854 0.144km ol no2 xo2 n 0.052 1.3854 0.072km ol n H 2o x H 2o n 0.099 1.3854 0.137km ol n N 2 x N 2 n 0.745 1.3854 1.031km ol
即
h3 h1 h2 h3 d 3 d1 d 2 d 3
h ha 0.001 dhv
0℃时干空气的焓为零，温度t时干空气的焓为
ha c p t 1.005t kJ / kg
0 ℃时水蒸气的焓为
hv 0 2501 .0kJ / kg, C p 1.86 kJ /(kg K )
温度t时水蒸气的焓为
hv 2501 .0 1.86t （经验公式）