六年级上数学(教案)第1单元第1课时-人教版

人教新课标版（2014秋）六年级上数学（教案）

第1单元第1课时 分数乘整数

教学难点：

理解分数乘整数的算理。

教学方法：

学生自主探索与教师引导相结合，通过小组合作全班交流学习新知。

教学过程：

一、复习导入

1. 5个8是多少？

2．计算：

问：这两个算式有什么特点？你能把第二个算式改成乘法算式吗？

教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

如何将算式310 +310 +310

改写成乘法算式呢？（板书课题：分数乘整数） 二、探索交流，解决问题。 1．分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈

妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃29

个。（出示情境图） （2）你能提出一个数学问题吗？你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

（3）学生自主探索，教师巡视指导。

（4）全班交流。

①引导学生看图，理解图意把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中

2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是29 个。那么三个人一共吃的就是求3个29

是多少？ ②思考列式方法。你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。

学生可能会出现如下情况：

①29 +29 +29 ＝2+2+29 ＝69 ＝23 （个）表示3个29

连加的和是多少。

②29 ×3＝69 ＝23 （个）也表示3个29

连加的和是多少。 追问：不同的算式都表示“3个29

连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）

发现：分数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。

（5） 探究分数乘整数的计算方法。

引导学生观察算式29 ×3＝2X39 ＝69 ＝23

（个），注意分子分母的变化，你觉得分数乘整数的算式应该怎样计算？

出示先计算再约分的算式，观察，思考你有不同的想法吗？得出结论，先约分再计算，比较简便。

1 1

29 ×3＝932 ＝23 或 29 ×3＝29 ×3＝23 3 3

小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）

（6）小练习。

完成教材第2页“做一做”。

2．一个数乘分数的意义

（1）课件出示例2。

问题一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12×3。

提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。

问题二：2

1桶水共多少升？ 指名列出算式：12×2

1。 提问：根据什么列式的？

启发学生思考：21桶就是半桶，求2

1桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的2

1是多少。

问题三：

4

1桶水共多少升？ 指名列出算式：12×41。 提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求

41桶是多少？就是求12L 的4

1是多少。 （2）结合上面的几个问题，你知道“12×21”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗？

12×21表示12L 的2

1是多少：12×41表示12L 的41是多少。 （3）总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

（4）完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的10

3是多少千克。 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获。

五、课后作业

课本第6页练习一1、2、3题

板书设计：

分数乘法

例1：①29 +29 +29 ＝2+2+29 ＝69 ＝23 （个） 例2：14 桶是多少L ？12×14

②29 ×3＝2X39 ＝69 ＝23 （个） 表示求12L 的14

是多少。 表示3个29

连加的和是多少。 教学反思：

本节内容是在学生已学过整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。是学习分数乘除法计算的基础，既要理解分数乘整数的意义，又要掌握分数乘整数的计算方法。

在教学中，我充分利用学生已有的知识经验，努力结合现实的问题情境，将计算学习与解决问题有机结合，放手让学生自主探究分数乘法的意义。创设学生喜欢的实际情境，让学

生根据实际问题的数量关系，列出算式。学生很容易结合整数乘法的意义，列出乘法算式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。