相似三角形的应用第二课时教案

１０．７ 相似三角形的应用

(第二课时)

[教学目标]

1．了解平行投影、中心投影、盲区的意义．

2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．

3．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和：：：角形相似的性质的理解．

[教学过程设计建议]

1．情境创设

夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：如图10—29，影子越变越长了?你能说明理由吗?

2．探索活动

(1)组织操作、实验活动，引导学生观察．

设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例．

(2)了解中心投影．

3．例题教学

(1)例1的综合性较强，为较好地发挥学生的主体作用，建议教学中适当补充1～2个基础练习，做为铺垫．

(2)在例1的解答中，“由AB ∥CD ，得△ABF ∽△CDF ”、“由AB ∥EF ，得△ABG ∽△EFG ”，实际上用到了判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．由于这一判定三角形相似的条件在实际的应用中用途较广，教学时应结合实例向学生说明．

(3)在本章之前，要说明线段或角相等，往往是说明它们分别与第三个量相等，通过“等量代换”得到所需的结沦．在说明线段成比例时，只要将“两线段的比”看成是一个整体，同样可以通过第三个比代换.如，在例1的解答中，由“336.1BD AB +=”，“476.1BD AB +=”，得“4733BD BD +=+”就是通过第三个比6.1AB 来证明结论的．

4．小结

(1)了解中心投影的意义；

(2)通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．