湖南省株洲市炎陵县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

湖南省株洲市炎陵县2020-2021学年八年级上学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）

A B C D

2．在3.1415926、

227π这五个数中，无理数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

3x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥43

B ．x ＞43

C ．x ≥34

D ．x ＞34 4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A ．1cm ，2cm ，3cm

B ．2cm ，3cm ，4cm

C ．5cm ，6cm ，12cm

D ．2cm ，3cm ，5cm 5．下列计算正确的是（ ）

A ．a 6÷a 2=a 3

B ．（a 3）2=a 5

C ．√25=±5

D ．√−83=−2

6．若m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是（ ）

A ．m ﹣9＜n ﹣9

B ．﹣m ＞﹣n

C ．11n m >

D ．2m ＜2n 7．某厂计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )

A ．

12012032x x =-- B ．12012032x x =-+ C ．12012032x x =-+ D ．12012032

x x =-- 8．如图，△ABC 的两边AC 和BC 的垂直平分线分别交AB 于D 、E 两点，若AB 边的长为10cm ，则△CDE 的周长为（ ）

A ．10cm

B ．20cm

C ．5cm

D ．不能确定

9．阿牛不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他认为只须将其中的第2块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，阿牛这样做的理由是( )

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC

∆为等腰三角形，则点C的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题

11．用科学计数法表示0．000 0526＝_____________．

12．25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．13．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．

14．若关于x的分式方程

2

33

x m

x x

-

=

--

＋2无解，则m的值为________．

15= ．

16．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____. 17．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．

18．探索题：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）

＝x 4﹣1，（x ﹣1）（x 4+x 3+x 2+x+1）＝x 5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．

三、解答题

19．计算：

（1

）201811(1)()3--+ （2）2221211x x x x x x --÷+++ 20．解下列方程或不等式（组）：

（1）33122x x x

-+=-- （2）2（5x+2）≤x -3（1-2x ）

（3）543(1)1212

5x x x x +<+⎧⎪--⎨≥⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．先化简：22121111

x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，再从-1、0、1中选一个合适的x 的值代入求值． 22．如图，△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是 ； （2）添加了条件后，证明△ABC ≌△EF D ．

23．如图，点 A 、B 、C 表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P ，要求水厂P 到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P 的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．

24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110

元，假设新购买的这

10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

25．如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB 向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC 向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD 于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．

26．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.

(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.