物理化学04多组分系统热力学习题解答

39.228 103 Pa 5.155 106 7.61109 Pa
58.842 103 Pa 5.604 106 10.5 109 Pa n(H 2 ) n( H 2O) m(H 2 ) / M (H 2 ) m( H 2O) / M (H 2O)
6
（2） c(I 2 /CCl 4 )
所以平衡时 H2、N2 的分压分别为
p(H 2 ) y( H 2 ) p =(0.4×98.07)kPa=39.228kPa p( N 2 ) y( N 2 ) p =(0.6×98.07)kPa=58.842kPa
由亨利定律计算出溶于水的 H2、N2 的摩尔分数：
p( H2 ) k x (H 2 ) x(H 2 ) , x( H2 ) p( H2 ) k( H 2 )
【4.16】 （1）25℃时将 0.568g 碘溶于 50cm3CCl4 中，所形成的溶液与 500cm3 水 一起摇动， 平衡后测得水层中含有 0.233mmol 的碘。 计算点在两溶剂中的分配系 数 K， K c (I 2 ,H 2 O相) / c (I 2 ,CCl 4 相) 。设碘在两种溶剂中均以 I2 分子形式存在。 （2）若 25℃l2 在水中的浓度是 1.33mmol·dm-3，求碘在 CCl4 中的浓度。 解： （1） n (I 2 )
W (I 2 ) 0.568 mol 2.2379mmol M (I 2 ) 253.809
p p(H 2 ) p( N 2 ) p总 p( H 2O) =(105.4-7.33)kPa=98.07kPa
干燥后的气体体积分数即摩尔分数
y( H2 ) 0.4, y( N 2 ) 0.6
【4.13】液体 B 与液体 C 可以形成理想液态混合物。在常压及 25℃下，向总量 n ＝10mol，组成 xC 0.4 的 B，C 的液态混合物中加入 14mol 的纯液体 C, 形成新 的混合物，求过程的△G，△S。
1
湖北民院化环院——天大教材——04 多组分系统热力学课外习题解答
* R[Tb（苯） ]2 M ( 苯 ) o vap H m （苯）
' ' ' ' mix G RT ( nB ln xB nC ln xC ) RT ( nB ln xB nC ln xC )
8.314 298.15 [(6 ln 0.25 18 ln 0.75) (6 ln 0.6 4 ln 0.4) J 16.77kJ

cB
nB 0.2 3 3 mol m 191.688mol m V 1.04336 10 3
cB RT {191.688 8.314 293.15}Pa 467.2kPa
2
p ( N2 ) k( N 2 )
p( N 2 ) k x ( N2 ) x( N 2 )
K
c (I 2 /H 2 O) 0.233mmol/500ml 0.0116 c(I 2 /CCl4 ) (2.2379 0.233)mmol / 50
c(I 2 /H 2 O) 1.33mmol dm 3 114.7mmol dm 3 K 0.0116
x( N 2 )

【4.21】 在 100g 苯中加入 13.76g 联苯 （C6H5C6H5） , 所形成溶液的沸点为 82.4℃。 已知纯苯的沸点为 80.1℃。求： （1）苯的沸点升高系数； （2）苯的摩尔蒸发焓。 解： （1）
x( H2 )
n(H 2 ) n( H 2 ) n( N 2 ) n(H 2O )
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解： 04 多组分系统热力学习题解答
6molB+4molC +14molC 6molB，18molC
【4.8】H2、N2 与 100g 水在 40℃时处于平衡，平衡总压为 105.4kPa 。平衡气体 经干燥后的组成为体积分数 (H 2 ) 40% φ。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯 水的蒸气压，即 40℃时的 7.33kPa 。已知 40℃时 H2、N2 在水中的亨利系数分别 为 7.61GPa 及 10.5GPa。求 40℃时水中溶解 H2、N2 的质量。 解：假设（1）H2, N2 在水中的溶解符合 Henry 定律； （2）气相可看作理想气体。在此假设 下 H2、N2 与 100g 水在 40℃时处于平衡， H2、N2 的分压之和为
55.43 0.9964 55.43 0.2 0.2 xB 3.595 103 0.2 55.43 xA
p A p* A xA {2.339 0.9964}kPa 2.331kPa
（2）
V W 1000 68.4 3 3 3 cm 1.04336 10 m 1.024
' ' ' ' mix S R (nB ln xB nC ln xC ) R ( nB ln xB nC ln xC )
8.314 [(6 ln 0.25 18 ln 0.75) (6 ln 0.6 4 ln 0.4) J K 1 56.25J K 1
（2）因为 K b 所以，
o vap H m （苯）
* R[Tb（苯） ]2 M ( 苯)
Kb

（273.15+80.1） 78.114 10 3 8.3145 J mol1 2.578
31.44J mol1
【4.26】在 20℃下将 68.4g 蔗糖（ C12H22O11）溶于 1kg 的水中。求 （1）此溶液的蒸气压。 （2）此溶液的渗透压。 已知 20℃下此溶液的密度为 1.024g cm 1 。纯水的饱和蒸气压 p* 2.339kPa 。 解：以 A 代表水，以 B 代表蔗糖。 （1） n A WA / M A {1000 /18.04}mol 55.43mol nB WB / M B {68.4 / 344.307}mol 0.2mol
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m(H 2 )
x(H 2 ) M ( H2 ) m(H 2O) M ( H2 O) x( N 2 ) M ( N 2 ) m( H 2O) M ( H 2O)

5.155 10 2.106 100 g 57.67μg 18.02 5.064 106 28.014 100 g 871.4μg 18.02
b( 联苯 )
n( 联苯 ) m( 苯)

m( 联苯) M ( 联苯 ) m( 苯 )
13.76 mol kg 1 0.8923mol kg 1 154.212 10 3 100
同理
m( N 2 )

苯的沸点升高系数 Kb TB 82.4 80.1 K mol1 kg=2.578K mol 1 kg b( 联苯 ) 0.8923