基于小波的自适应阈值算法

一种基于小波变化的自适应阈值算法研究

黄诚学

1） 韩绍泽2） （武汉数字工程研究所军代室1） 武汉 430074） （武汉数字工程研究所2） 武汉 430074） 摘 要：雷达信号处理在整个雷达系统中一直都起着举足轻重的作用，同时也是雷达技术发展中最为活跃的部分。本文主要探讨小波变换在雷达视频压缩中的应用。针对雷达回波信号这些特点，提出了一种基于小波的自适应阈值方法进行雷达回波信号去噪处理，在保留雷达回波的前提下，降低了雷达数字视频的信息量，为雷达数字视频数据的编码打下了良好的基础。而在雷达图像处理中，嵌入式零树小波算法对雷达图像进行压缩取得了不错的效果。利用本文的信号去噪方法对雷达视频数据进行预处理后在实时性传输方面具有很高的应用价值和前景。

关键词：小波变换 雷达 信号处理 图像压缩

A Kind of Research on Self-adaptive Threshold Method Based on

Wavelet Transform

Huang Chengxue 1） Han Shaoze 2）

(Military Delegate Chamber in WuHan Digital Engineering Institute

1）,WuHan 430074) (WuHan Digital Engineering Institute 2）,WuHan 430074)

Abstract ：The application of wavelet transform in radar video data compressing is mainly discussed in this paper. This paper proposed an adaptive threshold method. The main idea of this method is to use the sub of adjacent threshold coefficient which is less than a parameter to determine the threshold value. The simulation results show that the self-adaptive threshold method mentioned in the paper can get satisfactory result for radar echo signal de-noising and the coding method of EZW can also get good results. The threshold method decreases the information of radar video and gets a good foundation for radar signal coding when we consider the radar echo as a precondition. The research on radar video data processing in this thesis is of significant application value and is prospective in signal actual time transmitting.

Key Words : wavelet transform radar signal processing image compression

1. 雷达回波信号去噪

雷达回波信号是由雷达天线接收到有效目标反射回来的有用信号、空间其它物体反射回来的杂波信号、自然界噪声干扰以及机器工作时的热噪声等线性迭加形成的，雷达原始视频信号()z t 有两种可能性[1]

：信号加噪声即()()()z t s t e t =+；只有噪声即()()z t e t =。 1.1小波分析用于信号消噪处理

由Mallat 小波变换算法的分解和重构步骤，可以得到各级小波变换的逼近信号和细节信号。粗分辨逼近相对原始信号是越来越粗略和平滑，将原始信号的边缘的轮廓和噪声导致

的毛刺逐渐平滑掉，剩下的即为原始信号的主体部分；细节信息主要体现原始信号的边缘成分。由于小波变换的多分辨率特性，在合适的尺度下原来是非平稳的跳变信号会呈现出与噪声截然不同的特性[2]

。

含噪的一维信号模型可表示为如下形式： ()()()s k f k e k ε=+⋅，0,1,...,1k n =-

其中，()s k 为含噪信号，()f k 为有用信号，()e k 为噪声信号。()e k 通常表现为高频信号，而实际中()f k 通常为低频信号。

图 1信号的三层小波分解

一维信号消噪的过程可分为如下3个步骤：

（1）信号的小波分解。（如进行三层分解，分解过程如图1所示)，噪声信号多包含在具有较高频率的细节cD1、cD2和cD3中。（2）小波分解高频系数的硬阈值量化。（3）一维小波重构。根据小波分解的底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构。最关键的是如何选择阈值及如何进行阈值量化，在某种程度上，它关系到信号消噪的质量

1.2 阈值选取准则

对于被高斯白噪声污染的信号基本噪声模型，选择阈值的准则如下[3]：

（1）无偏似然估计原理的自适应阈值选择。给定一个阈值，得到它的似然估计，再将非似然最小化，就可得到所选的阈值。

（2）固定阈值准则。利用固定形式的阈值，可取得较好的去噪特性。所产生的阈值为2log(2)n n 为待估计矢量的长度。

（3）混合准则。它是前两种阈值的综合，所选择的是最优预测变量阈值。

（4）极小极大准则。本准则采用固定阈值获得理想过程的极小极大特性。

1.3 基于小波的雷达信号自适应阈值算法

本文提出了一种基于正交小波变换和自适应阈值算法的噪声抑制方法。

通过正交小波变换将原始信号分解到若干不同频带上，采用分层阈值的方式对雷达视频信号进行处理。低频子带的缩放因子大，表示小波比较宽，度量的是信号轮廓；高频子带的缩放因子小，表示小波比较窄，度量的是信号的细节，所以低频子带就有较高的幅度值，从