第二章 空气动力学

流体流动速度的快慢, 可用流管中流线的疏密程度来表示, 流线密的地方, 表示流管细, 流体流速快, 反之就慢。 流管变细、流线变密、流速变快； 流管变粗、流线变疏、流速变慢。
流线与速度
2. 2. 2 伯努利方程
在日常生活中, 我们会观察到一些在流体的速度发生变化 时, 压力也跟着变化的情况。
例如：
a. b. c. 在两张纸片中间吹气, 两张纸不是分开, 而是相互靠近; 两条船在水中并行, 也会互相靠拢; 当台风吹过房屋时, 往往会把屋顶掀掉,
能量守恒定律：在一个与外界隔绝的系统中，不论发生什 么变化和过程，能量可以由一种形式转变为另一种形式， 但能量的总和保持恒定 。 对于不可压缩的、理想的流体( 没有粘性) 表示为：
翼型可以用弯度特征、 厚度特征、 前缘半经和后缘角等参数来描述， 改变这些参数可以得到不同的翼型。
机翼翼型的选择
低亚音速飞机机翼采用不对称的双凸 形翼型 ， 它是前缘 圈、 后缘尖， 具有一定弯度， 相对厚度约为 12% 18%， 最大厚度的位臵为 30% 左右。
不对称的双凸 形翼型
低速飞机机翼采用的翼型弯度较大， 相对弯度约为 4%~6%， 最大弯度位臵靠前。
空气分子的平均自由行程要比飞机的尺寸小得多。空气流 过飞机表面时，与飞机之间产生的相互作用不是单个分子 所为。而是无数分子共同作用的结果。 流体微团在宏观上无限小，在微观上无限大。
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2.1.3 流场、 定常流和非定常流
流场：流体流动所占据的空间称为流场。 流场的选取可根据研究的需要进行确定。可大可小。
３、流体的质量流量
流体的质量流量：单位时间流过截面的流体质量。
qm Av
qm---质量流量 ,单位 kg/s
2.2 流体流动的基本规律
2. 2. 1 连续方程
2. 2. 2 伯努利方程
2. 2. 1 连续方程
常见的自然现象：
在河道宽而深的地方 , 河水流得比较慢 ; 而在河道窄而浅 的地方, 却流得比较快。 夏天乘凉时 , 我们总喜欢坐在两座房屋之间的过道中 , 因 为那里常有“ 穿堂风”。 在山区你可以看到山谷中的风经常比平原开阔的地方来得 大。
非定常流与定常流
非定常流与非定常流场：
在流场中的任何一点处，如果流体微团流过时的流动参 数——速度、压力、温度、密度等随时间变化，这种流动 就称为非定常流，这种流场被称为非定常流场。
定常流与定常流场：
如果流体微团流过时的流动参数——速度、压力、温度、 密度等不随时间变化，这种流动就称为定常流，这种流场 被称为定常流场。
注意适用条件：不可压缩的、理想的流体，做定常流动。
连续性定理和伯努利方程结合
由连续性定理和伯努利方程，可得结论如下： 不可压缩的、理想的流体，做低速(Ma<0.4)定常流动时：
A1v1 A2v2 A3v3
1 p v 2 p0 常数 2
流管变细 ， 流线变密， 流体的流速将增加 ， 流体的动 压增大 ， 静压将减小 ; 流管变粗， 流线变疏， 流体的流速将减小 ， 流体的动 压减小 ， 静压将增加。
速度和压力的关系
流管变细 ，流速将增加， 动压增大 ， 静压将减小 ; 流管变粗， 流速将减小 ， 动压减小 ， 静压将增加。
吹吸现象
连续性定理和伯努利方程的应用
机翼气动升力 的产生
当气流流过机翼表面时， 由于气流的方向和机翼所采用 的翼型 ，使机翼表面形成的流管变细或变粗，流体中的 压力能和动能能之间发生转变 ，在机翼表面形成不同的 压力分布 ，从而产生升力 。
2.3 机体几何外形和参数
2. 3.1 机冀的凡何外形和参数
2.3. 2 机身的几何形状和参数
2. 3.1 机冀的凡何外形和参数
1. 机翼翼型 2. 机翼平面形状 3. 机翼相对机身 的安装位臵。
机翼的几何外形和参数
1、机翼翼型 机翼横切面的形状称为机翼翼型。 对平直机翼就是用平行机身对称面的平面切割机翼所得机 翼的切面形状 。
流线与迹线
流线是反映流场瞬时流速方向的曲线。其是同一时刻，由 不同流体质点组成的。 与迹线相比，迹线是同一质点不同时刻的轨迹线。
动画
流线的性质
1. 在定常流动中，流体质点的迹线与流线重合。在非定常 流动中， 流线和迹线一般是不重合的。 2. 在定常流动中，流线是流体不可跨越的曲线。 3. 在常点处，流线不能相交、分叉、汇交、转折，流线只 能是一条光滑的曲线。也就是，在同一时刻，一点处只 能通过一条流线。 4. 在奇点和零速度点例外。
机翼的几何外形和参数
① ② 机翼面积( S )：指机翼在水平面的投影面积 梢根比(又称梯形比)：翼梢弦长和翼根弦长之比，用符 号η表示。
η=b梢／b根
③
机翼展长(L)：指从一侧机翼翼尖到另一侧机翼翼尖垂直 于机体纵轴的距离。 ④ 展弦比：展长与弦长之比叫展弦比。用符号λ来表示。 如果机翼形状不是矩形，弦长应取平均几何弦长b平均。
②

厚度、相对厚度
厚 度：翼弦垂直线与翼型上下翼面的交点之间距离称为翼型的厚 度。 最大厚度：厚度的最大值称为最大厚度Cmax。 最大厚度距前缘的距离Xc
Cmax
最大厚度
厚度
Xc
相对厚度：最大厚度与弦长之比称为相对厚度
C max C 100 % b
相对厚度的含义：对厚度表示翼型的厚薄程度。相对厚度大，表示翼 型厚；相对厚度小， 表示翼型薄。
机翼翼型的选择
对称翼型 ( g) 的弯度为零， 中弧线与弦线重合 ， 一般用 于尾翼。
对称翼型
机翼翼型的选择
随着飞行速度的提高 ， 翼型的相对厚度逐渐减小， 最 大厚度的位臵逐渐向后移。 随着飞行速度的提高 ，翼型的弯度也逐渐减小 ， 高速 飞机为减小阻力 ， 大多采用弯度为零的对称翼型。
b平均=S/L
L L L2 b b平均 S
L
⑤
后掠角
沿机翼展向等百分比弦线点 连线与垂直机身中心线的直线 之间的夹角叫后掠角，用符号χ 来表示。 飞机说明书中给出的常有机 翼前缘后掠角，用X0表示。 机翼1/4弦线点连线后掠角， 用X1/4表示。 现代民用运输机机翼的后掠 角X1/4大约在30°左右。
意取一个微团都可看成是由无数分子组成。微团表现出来 的特性体现了众多分子的共同特性。
对大气采用连续性假设的理由：
自由行程：一个气体分子一次碰撞到下一次再碰撞时所走 过的距离。 平均自由行程：气体中所有分子自由行程的平均值。 海平面，标准大气压条件下，空气的平均自由行程为：
l 10 毫米
相对弯度：最大弯度与弦长之比叫相对弯度。
f max

f max 100 % b
相对弯度的含义：表示翼型的弯曲程度，相对弯度大， 表示翼型弯曲程度大；相对弯度小，表示翼型弯曲程度 小。 最大弯度的位臵：用最大弯度距前缘的距离Xf和弦长之 比 来表示。
Xf
Xf b
100%
机翼翼型的选择
连续方程
质量守恒定律
质量守恒定律是自然界基本的定律之一, 它说明物质既不 会消失, 也不会凭空增加。
应用在流体的流动上: 在定常流动中，当流体低速、稳 定、连续不断地流动时, 流进任何一个截面的流体质量 和从另一个截面流出的流体质量应当相等。
连续方程推导
qm1 =qm2= qm3 即 ：
ρ1A1v1=ρ2A2v2 =ρ3A3v3
连续方程可以表述为: 在定常流动中 ， 流体连续并稳定的 在流管中流动， 通过流管各截面的质量流量相等。
不可压缩流体连续方程
对不可压缩流体（Ma<0.4），密度ρ等于常数，连续方程 可简化为：
A1v1 A2v2 A3v3
基本结论：流体的流速与流管的横截面积成反比。
定常流
定常流
2.1.4 流线、 流线谱、 流管和流量
１、流 线
在某一瞬时t，从流场中某点wenku.baidu.com发，顺着这一点的速度指向画一个微 分段到达邻点，再按邻点在同一瞬时的速度指向再画一个微分段，一 直画下去，当取微分段趋于零时，便得到一条光滑的曲线。在这条曲 线上，任何一点的切线方向均与占据该点的流体质点速度方向指向一 致，这样曲线称为流线。 在任何瞬时，在流场中可绘制无数条这样的流线。流线的引入，对定 性刻画流场具有重要意义。
风洞应用
相对气流方向的判定
相对气流的方向与飞机运动的方向相反 。
平飞时：
相对气流方向
飞行速度方向
爬升时：
爬升时：
水平转弯：
飞行速度方向
2.1.2 连续性假设
连续性假设： 在进行空气动力学研究时，将大量的、单个分子组成的大 气看成是连续的介质。
连续介质：
组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。在其中任
表示机翼翼型的参数
① 弦线、弦长
② 厚度、相对厚度、最大厚度 ③ 中弧线、弯度、相对弯度
①
弦线、弦长
① 弦线、弦长： 机翼前缘：翼型最前端的一点。 机翼后缘：最后端的一点。 弦 线：连接机翼前缘和机翼后缘的线。也叫翼弦。 弦线的长度叫几何弦长，简称弦长。用符号b表示
弦 机翼前缘
线
机翼后缘
弦长b
最大厚度的位臵：用最大厚度距前缘的距离Xc和弦长之比来表示。
XC XC 100 % b
③

中弧线、弯度、相对弯度
中弧线：垂直弦线的直线在上下翼面所截线段中点的连线叫中弧线。


最大弯度：中弧线到弦线之间的最大距离叫最大弯度，用fmax表示。
最大弯度距前缘的距离Xf
中弧线
最大弯度
Xf

流线谱
在流场中，用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画称 为流线谱。 如果流线谱不随时间变化，它所描绘的就是定常流。
２、流 管
在流场中取一条不是流线的封闭曲线，通过曲线上各点的 流线形成的管形曲面称为流管。 流管内流体流动的特点：因为通过曲线上各点流体微团的 速度都与通过该点的流线相切，所以只有流管截面上有流 体流过，而不会有流体通过管壁流进或流出。 流管也像一根具有实物管壁一样的一根管子，管内的流体 不会越过流管流出来，管外的流体也不会越过管壁流进去。
第二章 空气动力学
2.1 流体流动的基本概念
2.2 流体流动的基本规律
2.3 机体几何外形和参数 2.4 作用在飞机上的空气动力 2.5 机翼表面积冰 ( 雪、 霜) 对飞机飞行性能的影响 2.6 高速飞行的一些特点
2.1 流体流动的基本概念
2.1.1 相对运动原理 2.1.2 连续性假设 2.1.3 流场、 定常流和非定常流 2.1.4 流线、 流线谱、 流管和流量
歼—11
机翼翼型的选择
目前民用运输机机翼翼型的相对厚度约为 8% -16% ， 最大厚度的位臵约为 35% ~50%。
2、机翼的几何外形和参数
机翼的平面形状是指从飞机 顶上往下看，机翼在水平面 上的投影。 常见机翼形状：矩形、梯形、 椭圆形、后掠形、前掠形、 三角形、双三角形等。
矩形翼：结构简单，但阻力较大； 椭圆翼：诱导阻力最小，但制造工艺复杂，没有被广泛使用； 梯形翼：阻力也较小，制造也简单，广泛使用在活塞式发动 机的飞机； 为了提高飞机的飞行速度，提高飞机飞行的稳定性，目前民 用飞机广泛使用后掠机翼； 大后掠翼、变后掠翼、三角翼等用在高速飞机，特别是超音 速战斗机。
2.1.1 相对运动原理
作用在飞机上的空气动力取决于飞机和空气之间的相对运
动情况。而与观察、研究时所选用的参考坐标无关。
空气相对飞机的运动称为相对气流， 相对气流的方向与 飞机运动的方向相反 。 只要相对气流速度相同 ， 产生的空气动力也就相等。
（非定常流动转换为定常流动）
风洞实验
将飞机的飞行转换为空气的流动 ，使空气动力问题的研 究大大简化。 风洞实验就是根据这个原理建立起来的。
1 2 p v p0 常数 2
静压 动压 总压
静压：单位体积流体具有的压力能。在静止的空气中， 静压等于大气压力。 动压：单位体积流体具有的功能。 总压：静压和动压之和。
1 2 p v p0 常数 2
上式即为：不可压缩的、理想的流体( 没有粘性) 的伯努利 方程。 粗略地说：流速小的地方, 压强大; 流速大的地方压强小。