纳米压痕张泰华著,第12章

2 引入自由表面能的修正，裂纹停止之前瞬间向前扩展 状态尺寸近似卸载结束时刻。
3 需要标准样品做参考；由于KIC的约定真值需要通过双悬梁或 单边缺口梁等传统 方法测得，校准环节在技术上起到最终修正 的作用，确保测试方法的合理性和实用性。
—第12章 断裂韧度
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12.3 发展动态
“纯微区”测试
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12.1.1 典型测试方法 1 棱锥压头：以棱锥压头在试样表面产生的径向裂纹痕迹作为 研究对象。压头主要包括维氏、玻氏和立方角三种。
（a）维氏压头
（b）玻氏或立方角压头
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（1）维氏压头 1976年，Evans和Charles假设维氏压头产生的径向裂纹在试样内部对 应贯通的半饼状裂纹面
压入总功、卸载功示意图
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在显微范围和宏 观范围内，维氏 压头的Wu/Wt随 载荷水平的变化 非常微小，最大 相对误差＜5%
图8.2 圆锥孔洞扩张模型示意图
维氏压头的显微范围内压入实验的Wu/Wt变化趋势
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在显微范围和宏观
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有效实验数据的判据
1 有效径向裂纹
筛选有效实验数据
① 径向裂纹的长度c应远大于压痕的特征尺寸a，至少c≥2a；
②
理想情况，压痕角点只出现一条径向裂纹，不应计入分叉的
径向裂纹；
③
无明显的材料剥落。
2 有效F-h曲线
光滑、无位移突进、无载荷突跳 —第12章 断裂韧度
半饼状裂纹面
径向裂纹面
量 纲 分 析 实验数据拟合 —第12章 断裂韧度
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Lawn-Evans-Marshall 弹/塑性压入断裂模型
卸载过程中，半饼状 裂纹面在试样表面沿 径向进一步扩展。
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裂纹充分扩展条件下，完全卸载后，塑性区对弹性区的作用简化为，垂直作用于半饼 状裂纹面中心并使其张开的一对集中力
Warren将球形压入过程中材料表面首次出现环形裂纹的临界载荷FC和断裂韧度建 立关联，给出无需测量圆锥裂纹尺寸的断裂韧度表达式：
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12.1.2 测试的合理性
KIC应满足的三个条件：裂纹为I型张开模式；裂纹尖端为附近为平面应变状态；分析 参量在裂纹开始扩展的临界时刻测定。 1 压入问题的对称性保证压入裂纹为I型开裂
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—第12章 断裂韧度
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第12章 断裂韧度
12.1 研究现状 12.2 断裂韧度的压入能量测试方法
—第12章 断裂韧度
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12.1 研究现状 12.1.1 典型测试方法
12.1.2 测试的合理性
12.11.3 发展动态
范围内，立方角压 头的Wu/Wt随载荷 水平的变化非常微 小，最大相对误差 ＜9%
若无明显材料剥落， 即使产生充分扩展径 向裂纹，开裂对 Wu/Wt影响不显著
立方角压头的显微范围内压入实验的Wu/Wt变化趋势
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计算表达式的λ值校准 1 维氏压头，利用钠钙玻璃、铝硅酸盐玻璃和单晶硅，测定宏观范围
考虑半空间自由表面的影响，则压头卸载后半饼状裂纹前端的应力强度因子可表示为：
半饼状裂纹在径向裂纹扩展平衡条件为：
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（2）玻氏压头 玻氏压头与维氏压头有相同侧棱的等效半锥角，仅数不同。 Dukino 和Swain借助内压作用下厚壁圆筒星形裂纹应力强度 因子模型，结合Laugier的研究结论，得到：
准微区
短裂纹模型
实验数据的数值统计和分析，无力学理论模型
薄膜和涂层材料测试
现有方法仅适用于压入裂纹远小于涂层厚度的材料
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12.2 断裂韧度的压入能量测试方法
12.2.1 测试原理 12.2.2能量标度关系的验证 12.2.3 开裂的影响
12.2.4 计算表达式的校准 12.2.5 测试有效性的确认 12.2.6 有效实验数据的判据 12.2.7 能量测试方法的特点
（3）立方角压头 立方角压头的等效半锥角明显小于玻氏压头和维氏压头，易实现用较 低的压入载荷产生径向裂纹。临界载荷比维氏压头低1~2个数量级， 适用于相对微小尺度试样的断裂韧度的测试。
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2 球形压头 球形压头在脆性材料上的压入以弹性变形为主。当压入载荷达到临界值FC时，在试样 表面的接触区外围会首次出现环状裂纹。随着压入载荷的继续增加，环状裂纹向试样 内部扩展，并与加载轴成某一角度方向上形成圆锥面裂纹，此圆锥面垂直于应力场的 最大主应力
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能量测试方法的特点
1. 实现“纯微区”测试，本方法的所有分析参量均在试样同一 位置测定；
2. 简化测试环节；
3. 提高分析参量测试的准确性，易准确测定分析参量Wu、Wt；
4. 拓宽测试范围，本方法同时适用于两种压头，可根据具体情 况选择使用。
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12.2 断裂韧度的压入能量测试方法
针对纯微区无法测量的问题，冯义辉和张泰华等发展一种基于压入能量的KIC测试方
法，可从单次压入断裂测试过程中测定所有分析参量，实现真正的“纯微区”测试，
同时简化测试环节。
测试原理
杨荣和张泰华等利用Johnson孔洞扩张模型，得到：
1
球形压头在脆性材料上的压入断裂
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Zeng等基于Hertz应力场，推导出球形压入三维应力场的解，给出主应力的完备表 达式。引入断裂力学计算应力强度因子的方法，积分得到圆锥裂纹面前沿的应力场 强度因子，令其等于材料的断裂韧度，得到球形压入识别断裂韧度的表达式：
仅适用于透明性材料的断裂韧度
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能量标度关系的验证
此测量原理是Cheng、杨荣、张泰华等基于压头半锥角α＞60°和无界面摩擦的假设。 ABAQUS有限元软件模拟验证维氏压头和立方角压头的能量标度关系。
维氏压头的压入能量标度关系
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开裂的影响
开裂是压入断裂研究是前提，同时对压入载荷-深度（F-h）曲线会产生一定程度的影 响。本方法的分析模型利用为未裂的压入能量标度关系，从压入断裂实验F-h数据中 直接测定有效的Wu/Wt必须满足开裂对Wu/Wt的影响可以忽略。
基于维氏压头的待定系数 ，用最小二乘法拟合出λ =0.0498
2 立方角压头，利用熔融石英、钠钙玻璃、Pyrex7740玻璃和单晶硅， 测定宏观范围基于立方角压头的待定系数 ，用最小二乘法拟合出λ
=0.0695
本方法的两种压头的测定KIC最大相对偏差分别为13.6%和14.7%，与 Anstis和Harding方法对比，测量偏差是可以接受的！
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12.1 研究现状 基于压入方式研究脆性材料的断裂性能，已经历半个世纪 的探索； 基于现有断裂力学理论的简化和近似，结合试验观测和校 准，成为主要的分析手段； 近三十年来，随着压入断裂力学理论和仪器化压入技术的 不断发展，出现若干实用化的KIC压入测试方法。
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