教师招聘数学专业知识

102# 数学(高中、初中）试题 第1页(共4页)

教师招聘考试

数学(高中、初中）

课程代码：102

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。

1.集合A Z 101B x Z 5x x x =∈=∈｛－≤≤－｝，｛≤｝

，则A ∪B 的元素个数是 A.11

B.10

C.16

D.15

2.向量a 与b 都是非零向量，下列说法不正确的是

A.向量a 与b 同向，则向量a +b 与a 的方向相同

B.向量a 与b 同向，则向量a +b 与b 的方向相同

C.向量a 与b 反向，且|a |<|b |，则向量a +b 与a 的方向相同

D.向量a 与b 反向，且|a |<|b |，则向量a +b 与b 的方向相同

3.tan15°的值是

A.2

B.2+

4.若关于x 的方程式()212(31)0x i x m i ++=－－有实根，则纯虚数m =

102# 数学(高中、初中）试题 第2页(共4页) A.112

i － B.

112i C.13i － D. 13i （5）球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的

116

，经过这三个点的小圆周长为4π，那么这个球的半径是

A.

B.C.2

（6）已知01，ab >1，则下列不等式正确的是 A.11log log log b a a b b b

<< B.11log log log a a

b b b b << C.11log log log a b a b b b << D.11log log log b a a b b b << （7）已知a ，b ，

c 成等差数列，则二次函数22y ax bx c =++的图象与x 轴的交点个数为

A.0

B.1

C.2

D.1或2

（8）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有

A.52个

B.50个

C.48个

D.100个

（9）双曲线的两个焦点是F 1，F 2，过F 1作垂直于实轴的弦PQ ，若290PF Q ∠=︒，则该双曲线的离心率为

1

B.12

+

1

D.12

+ （10）若实数a ,b 满足221a ab b +=－，那么22a b +的最小值是

A.5

B.5

102# 数学(高中、初中）试题 第3页(共4页)

C.5

D.5

非选择题部分

注意事项:

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

（11）高中数学课程的具体目标之一是发展数学______和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些______进行思考和作出判断。

（12）皮亚杰认为学生的认知发展水平可按年龄划分为四个阶段，即______、前运演阶段、具体运演阶段和______。

（13）若函数()22log 31y ax x =++的值域为R ，则a 的取值范围是______。

（14）cos d x x x ⎰=______。

（15）11lim()1ln x x x x

→－－=_______。 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

（16）简述数学顺应学习的含义，并用适当的例子加以说明。

（17）简述《普通高中数学课程标准（实验）》所确定的课程基本理念。

（18）求函数()3

3f x x x =－的极值。 （19）解线性方程组11x y z a ax y z x y az ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩

，其中a 为常数。

（20）已知椭圆22

2210x y a b a b

+=>>（），A ,B 是椭圆上的两个点，线段AB 的垂直平分线与x 轴相交于点P (x 0,0)，证明2222

0a b a b x a a

<<－－－。 四、论述或案例设计题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

论述、分析或设计等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。

（21）试述数学思想方法教学的主要原则，并举例加以说明。（22）以“函数的奇偶性”为内容撰写一份说课稿。

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