交集与并集PPT教学课件

四、练习：
4.设A x x 2, B x x 3,
则A B A x x 2＝（ 2， ）
A
B
-2
3
x
5.设A x x是平行四边形 , B x x是矩形 .
则A B x x是平行四边形， A B x x是矩形
五、小结： 交集的定义:A∩B={x|x∈A，且x∈B} 并集的定义: A∪B = {x|x∈A，或x∈B} 区间表示:[a,b],(a,b),[a,b),(a,b] 注意运用数形结合的思想方法:
第二次进的货品种是集合
B 圆珠笔， 铅笔， 火腿肠， 方便面
问：①两次所进的货公共品种构成集合是
A B 圆珠笔,方便面
②两次所进的货所有品种构成集合是
A B 圆珠笔, 钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水,铅笔,火腿肠
①中的集合是由A和B中的公共元素构成. ②中的集合是由A和B中的所有元素构成.
三、例题讲解
人教版高一数学上学期 第一章第三节 交集与并集(2)
教学目标：
• 1.进一步理解交集与并集的概念与意义； • 2.熟悉区间的表示法； • 3.熟练掌握有关集合的术语和符号，并会用它
们正确地表示集合.
教学重点：交集与并集的概念与意义的理解；
区间的表示法.
教学难点：交集与并集运算及应用.
一、重要知识点
三、例题讲解
例6 设全集U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A U,B U,
且A∩B = {2}, CUA∩CUB = {1，9},
(CUA)∩B = {4,6,8},求A和B. U A
B
解：如右图所示，用圆和椭 圆分别表示A，B，用矩形表 示全集，
(CUB)∩A 2 3, 5, 7
∴M∩N = {(x,y)| x + y = 2且x －ｙ＝4}
由xx
y2 y4
解得
x 3
y
1
∴M ∩N = {(3,－1)}
三、例题讲解
例4 已知集合A = {(x，y) |ax－y2 + b = 0}，
B = {(x,y)| x2－ay－b = 0}，若{(2，3)} （A∩B），
求实数a，b的值。
(CUA)∩B
4, 6, 8
(C CUA ∩B的位置都固定下来,把 题设相应元素填入相应的部分
从图形上即可得到A ∩ CIB = {3,5,7}.
∴A = {2,3,5,7}，B = {2,4,6,8}.
四、练习： 1.设A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}， D={直角三角形}，则下列关系正确的是（ ） B
（A）A∪D=D （B）C∪B=B
（C）C∪B=C （D）B∪D=B
2.若A={1,3,x}，B={ x2 ,1}，且A∪B={1，3，x}， 则这样不同的x有（C ）个.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3.设集合M={1，-3，0），N={ t2 t 1 }，若 M∪N=M，则t= 1或0 .
例2 设f (x) 0的解集是A 1，2，g(x) 0
的解集是B 2，3，分别写出下列方程的解集.
(1) f (x)g(x) 0；(2) f 2 (x) g 2 (x) 0
解：∵A={x|f (x) 0} 1，2,B={x|g(x) 0} 2，3，
∴(1){x | f (x)g(x) 0} {x | f (x) 0，或g(x) 0}
• 1、有关唐山大地震的灾害报道； • 2、其它有关地震灾害的记录；
思考：
• 地震既然能够造成极大的破坏，其释放 出来的能量一定相当巨大，这些能量来源 于哪里呢？
•
跟我一起来做：
有关地震的几个概念：
• 震源： • 震源深度： • 震中： • 震中距：
如何预报和防范地震、减小其危害？
• 1、根据各种表象进行判断（请听 唐山大地震之前的记录），提前进 行预防；
过 •
喷发。
资料：
• 全世界被确认的火山的２５００余 座，它在地球上的分布并不均匀， 主要集中分布在某些地区，如环太 平洋的陆地和周围海区，以及地中 海－－喜马拉雅山一带。
火山的害处和益处：
• 危害： • 1、 • 2、 • 3、 • 对人类的益处： • 1、 • 2、 • 3、 • 4、
地震的危害：
UA
(CUB)∩A
B
(CUA)∩B
(CUA)∩( CUB)
本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！
再见！
请先回忆：
• 地球的结构：
• 地壳、地幔、地核
• 岩石圈包括： • 地壳和地幔的顶部，
平均厚度约为３００千 米
请展示同学们所制作的火山模型：
• 火山的构成：
•
•
火山锥、火山口、火山通道
(1)没有公共元素 A∩B=Φ
(2) 有公共元素
A A
A∩B≠Φ
B B
(3)包含 A∩B=B
AB
二、几个区间的概念 设a、b∈R，且a<b，规定： [a,b]={x|a≤x ≤b}，（闭区间） (a,b)={x|a<x<b}， （开区间） [a,b)={x|a ≤x<b}，（左闭右开区间） (a,b]={x|a<x ≤b}. （左开右闭区间）
(a,+∞)={x|x>a}, (-∞,b)={x|x<b}, (-∞,+∞)=R.
其中 [a,b]叫做闭区间； (a,b) 叫做开区间； [a,b)， (a,b]叫做半开半闭区间；a,b叫做相应 区间的端点.
三、例题讲解
例1 学校小卖部进了两次货，第一次进的货的品种是集合
A 圆珠笔, 钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水
• 2、修建的建筑具有防震功能； • 3、掌握逃生技巧。
内容小结：
• 一、火山 • 1、火山构造 • 2、火山的危害和益处 • 3、火山的分类、分布 • 二、地震 • 1、地震的发生 • 2、地震的分布
{x | x A,或x B} A B 1, 2, 3
(2){x | f 2 (x) g 2 (x) 0} {x | f (x) 0且g(x) 0}
{x | x A,且x B} A B ＝2
三、例题讲解
例3 已知集合，M = {(x,y)|x + y = 2 }， N = {(x,y)|x－y = 4}，求M∩N。 解：∵集合M，N为二元一次方程的解集， 或为直线上的点集，求M ∩N，即求二次一次 方程组的解集.
名称
交集
并集
定 由所有属于A且属于B 由所有属于A或属于B
义 的元素所组成的集合 的元素所组成的集合
叫做A与B的交集
叫做A与B的并集
记号
简而 言之
A B
(读作“A交B”）
A B
(读作“A并B”）
A B x x A且x B A B x x A或x B
图 示
A
B
A
B
用文氏图考查交集并集
解: 由 {(2,3)} A∩B,得(2,3)∈A且(2,3) ∈B
32aa
b b
9 4
解得a =－5, b = 19.
三、例题讲解
例5 已知x∈R，集合A = {－3，x2，x + 1}，
B = {x－3，2x－1，x2 + 1}，若A∩B = {－3}，求A∪B. 解：由A∩B = {－3}，得－3 ∈B， 又x 2+ 1≠ －3 ∴x －3 = －3或2x－1 = －3， 解得x = 0或x = －1. 当x = 0时，A = {－3，0，1}，B = {－3，－1，1}， 则A ∩B = {－3，1}与已知不符， 当x = －1时，A = {－3，1，0}，B = {－4，－3，2}， 满足A∩B = {－3}. ∴ A∪B = {－4，－3，0，1，2}.
• 火山喷发物：
• 气体、固体、液体三类
试一试：能完成吗？
•
• 用教师所提供的材料，你能否模拟一下 火山喷发时的情景吗？（建议用红色材料 表示岩浆，用软的泡沫来代替地壳）。
请观察下列不同类型的火山：
火山的分类：
• 死火山：在人类的历史上没有喷发过 • 活火山：在人类历史上经常喷发 • 休眠火山：史前曾经喷发过，史上偶尔有