步进频率雷达目标去冗余算法_李眈
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200第0 年6 期6 月
电 子 学 报 ACTA ELECTRONICA SINICA
VoJlun.2e8 2N00o0.6
步进频率雷达目标去冗余算法
李 眈 , 龙 腾
(北京理工大学电子工程系 , 北京 100081)
摘 要 : 本文分析了不同参 数对步进频率雷达 系统性能的影响 , 在此基础上 提出了两种目标去 冗余算法 :舍去 点迹提取法和同距离选大点迹提取法 , 分析了两种 算法的优缺点 , 给出了 相应的数学 公式 ;对不同算法 进行了计 算机 仿真 ;文章最后简要介绍了实际雷达系统 的试验情况 , 并采用实测的雷达数据验证了理论分析 的正确性 .
τΔf <1 来补偿回波展宽 , 所产生的距离失配 冗余会导致 距离
(3)采样间隔 Ts, 也就是采样 时间分 辨率 , 对应于 采样距 走动 , 造成测距不准 .同时 , 高斯形状回波会带来采样损失 , 这
离分辨率 rs =CTs/ 2 . (4)频率步进数 N , 当 Δf 确定时 , N 决定了信号的总带宽
样点 IFFT 后的示意图 .
距离像示意图
图 2 中 , 左斜线区域为第 1、2 组 IFFT 结果的重合部分 , 右
斜线区域为第 2 、3 组 IFFT 结果的 重合部分 , 交叉 线区域 为第 1、2 、3 组 IFFT 结果的 重合部 分 .这 表示 同一个 目标 会在这 些
区域出现多次 , 而实际 上 , 每组 IFFT 提供 的` 距离 新息' 的 长 度只有 rs .因此必须去掉过采样冗余引入的虚假目标 .
图 1 为 3 组相邻采样点 IFFT 后结果 示意图 .其中 空白区 域代表有效清晰区 , 虚线 框区 域代表 折叠 区 , 图 1(b)的 填充 区域代表混叠区 , 图 1(c)的 无框区 域代表 无效区 .由图 1(b) 可以看出 , 每组采样点 的 IFFT 结 果有 rτ-rI 的混叠 区域 , 在 混叠区内无法判断目标的 真实位置 .而图 1(c)虽然也发生了 折叠 , 但是由于 rI >rτ, 折叠 后的 数据不 会覆 盖到清 晰区 , 所 以没有混叠现象 .但是 , 如果将图 1(c)的 IFFT 结果简单续接 , 仍然无法获得目标的真实距离 .所以必须采用一定算法 , 从每
关键词 : 雷达 ;信号 ;距离高分辨率 ;频率步进 ;冗余 中图分类号 : TN956 文献标识码 : A 文章编号 : 0372-2112 (2000)06-0060-04
Target' s Redundance Removed Algorithms of Step Frequency Radar
τΔf =1 时 , IFFT 细化后的距离范围就是单脉冲 距离分辨 率 .此时没有冗余产生 , 将不同采样点细化后的结果简单续接 起来就是目标实际的距离信息 .
τΔf >1 时 , 有 rI <rτ, 即细 化后 的距 离范 围不 足以 表示 当前回波所代表的距离范围 .会产生距离模糊 .在雷达参数设 计时应该避免 , 以下讨论中不考虑这种情况 .
以 上 , 造 成 同 一 个点 目 标 多 次
出 现 在 不同 组 的 细 化结 果 上 ;
同 时 , 具 有 多 个 散射 中 心 的 目
标回波有 可能 分布 在两 个以 上
的 IFFT 结 果当 中 , 这 给目 标 识
别带来困难 .图 2 显示了 3 组 采 图 2 Ts <τ且 τΔf <1 一维
LI Dan , LONG Teng
(Dept .of Electronic Eng ., Beijing Institute of Technology , Beijing 100081 , China)
Abstract : The effects of different parameters of step frequency waveform are discussed.Two target' s redundance removed algorithms are advanced.The characteristics of these algorithms are analyzed and some expressions are given .The results of computer simulations are given .A pragmatic radar system is introduced.The results of these algorithms are in agreement with the theories in this system .
可以通过减小采样间隔 Ts 解决 , 但是会引进过采样冗余 . 3.2 过采样冗余
B =NΔf , 所以 IFFT 后最 小时间分辨率 Δt =1/ (NΔf), 对应于 最小距离分辨率 Δr =C/ (2NΔf).
理论上 , Ts 只要 等于 发射 脉宽 , 就 可获 得全 程的 一维 距 离像 .在实际系统当中 , 由于回 波的展 宽和发 散 , 使 得采样 点
Key words: radar ;signal;range high resolution ;step frequency ;redundance
1 引言
在雷达 的峰 值功 率和 信号 处理 机瞬 时带 宽受 限的 情况 下 , 步进频率信号是一种重要的距离高分辨率信号 , 在雷达系 统中有着广泛 的运 用[ 1, 2] .它采 用发 射一 串载 频线 性跳 变的 雷达脉冲 , 再通过对脉冲回波的 IFFT 处理 获得合成 距离高分 辨的效果[ 2 , 3] .这种信 号可 以在 较低 的数 据率 下获 得高 距离 分辨率 , 同时降低对数字信号处理机瞬时带宽的要求 , 因此近 年来受到了广泛的注意 .
目标的回 波有 可能 被采 样两 次
和过采样冗 余 .其中距离失 配冗余 与 rτ、rI 有关 , 而过 采样冗 余主要由 rτ、rs 决定 . 3.1 距离失配冗余
发射脉宽 τ决定了单脉冲距 离分辨率rτ=Cτ/ 2, 而 Δf 决 定了单点不模糊距离 rI =C/ (2Δf), 其比值 为 rτ/ rI =τΔf .设 回波为脉宽等于 τ的理想方波 , 且 Ts =τ, 通常认为 :
rect(t
-iTrτ-τ/ 2)exp-j2π(f0+iΔf)t
(1)
本振信号为 :
∑ y(t)=
N -1 i =0
rect(t
-iTr -Tr/ Tr
2)exp -j2π(f 0
+iΔf)t
距离为 R 的目标回波为 :
(2)
∑ z(t)=
N -1 i =0
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rect(t
-iTr
-τ/ 2 τ
-2
R/
性能主要由以下参数决定 :
(1)发射脉宽 τ, 即距离细化之前的时 间分辨率 , 对应于单脉冲距离分辨率 rτ=Cτ/ 2
(2)频率步进阶梯 Δf , 由于发射信号 可以看成以 Δf 采样
图 1 3 种情况下一维距离像的分布示意图 组 IFFT 结果 中精 确的 提取 出一 部分 , 获得 真实 的一 维距 离 像.
4 点迹提取算法
从以上的分析可以看 到 , 当 τΔf <1 时 会产生距 离走动 , 造成距离失配冗余 ;当 Ts <τr 时 , 会产生虚 假目标 , 造成过采 样冗余 .要得到真实的距离信息 , 就必须精 确的按照一定的顺 序 , 从所有 采样点 的 IFFT 结 果中选取 某些点 , 组 成完备 的一 维距离像 .这就是点迹提取算法 . 4.1 舍弃点迹提取算法
步进频率信号IFFT后冗余与否主要取决于 rτ, rI , rs的关系 . 没有采到回波 的最大 值 , 造成幅 度损 失 .所以 通常 使得 Ts ≤
3 步进频率信号的冗余产生
步进频率信号 IFFT 后冗 余可以分为两种 :距离 失配冗余
τr/ 3, 从而降低采样损失 . 但是提高 Ts 会使同一个 点
61
2.2 步进频率信号的关键参数
式(1)～ (6)的物 理意义 可以 看成 :以
Δf 为频域 抽样间 隔 , 发 射离 散频 域谱 线 ,
总带宽 B =NΔf , 故 IFFT 后有 距离高 分辨
率效果 .同时由于带宽 B 是分布 在 N 个脉
冲重复周期中的 , 所以可 以降低 系统 瞬时
带宽的 要求 .这里 , 步 进 频 率雷 达 的关 键
C)
·exp -j2πiΔf(2 R/C)
(4)
对于固定目标来说 , 式(4)的 第一项 是常数 , 第 二项可 以
看成时 间点为 2R/ C, 频率成 线性变化的 频域信号 .对这 样的
信号进行采样 , 并归一化 , 可以得 到 : y(i)=expj2πil/ N
(5)
其中 l =Round(2RNΔf/ C), i =0, 1, 2, … , N -1, Round 为取 整
2.1 步进频率信号的处理流程
设 :步进频率信号 的脉 冲重 复周 期为 Tr , 发射 脉冲 宽度 为 τ, 载频起始频率为 f0 , 频率 步进阶梯 为 Δf , 频率步 进数为
N , 采样频率为 fs , Ts =1/ fs, 光速为 C. 步进频率的发射信号 :
∑ x(t)=
N -1 i =0
τΔf <1 时 , 表示细化 后的距离范围大于当前回 波所代表 的距离范围 , 所以细化后的一 维距离 像会有 rI -rτ的 区域无 效 , 这也是通常步进频率信号满足的条件 .此时的细化结果包 含了全部目标的信息 , 但是由于距离失配 , 目标会发生距离走 动 , 造成测距不准 , 必 须通过 去冗余 算法获 得真实 的距离 .图 1 显示了 3 种情况的一维距离像的分布 .
C)exp
-j2π(f0
+i
Δf)(t
-2R/C)
(3)
式(2)、(3)混频后得到 :
∑ y(t)=
N -1 i =0
rect(t
-iTr
-τ/ 2 τ
-2 R/
C)exp
-j2π(f0
+i
Δf)(2
R/C)
∑ =
N -1 i =0
rect(t
-iTr
-τ/ 2 τ
-2 R/
C)exp
-j2πf0(2R/
62
电 子 学 报
2000 年
第 Qm 点之间的 Wm 个 数据(Pm , Qm =0 , 1, 2, … , N -1), 作为 当前采样点的提取点迹 , 则有 :
Pm =(Qm-1 +1)Mod N
Wm =Trunc(Δrrs),
不同的步进频率信号的参数选取直接影响数字信号处理 的算法 , 通常参 数选取 总是使 得 IFFT 处 理结果有 一定冗 余 , 这会造成目 标距离走动并 产生虚假 目标 .本文 在分析 了不同 参数下冗余产生的现象和原因的基础上 , 提出了去冗余 算法 , 从而得到真实且完备的目标一维距离像 .
2 步进频率信号及其处理
运算 .对式(5)作 IFFT 运算并求模 , 就可以得到 精确的时 间点
2R/ C .
sin[ π(-l +k)] y(k) = sin[ π(-lN+k)] , k =0, 1 , 2, … , N -1 (6)
收稿日期 :1999-03-08 ;修订日期 :1999-11-11
第 6 期
李 眈 :步进频率雷达目标去冗余算法
的频 域谱线 , 所 以 IFFT 后得 到的时 域信号 是以 1/ Δf 为 周期
在实际雷达系统中 , 一般还会发生回波展宽和发散 , 使得
的 , 即 IFFT 后的单点不模 糊时间 TI =1/ Δf , 对应 于单点 不模 回波信号宽度大于 τ, 其 形状类似于高斯脉冲 .所以一般 选择
糊距离 rI =C/(2Δf).
显然 , 对于每一 组 IFFT 结 果来说 , 它 包含 的` 距离 新息' 的长度就是 rs, 所以只要在每组 IFFT 结果中取出长度为 rs 的 ` 信息' 并续接起来并舍 弃其它 点 , 就 构成了 最简单 的` 舍弃' 点迹提取算法(以下简称舍弃法).
设共有 M 个采样点 , 对于其 中第 m 个采样 点(m =0 , 1, 2, … , M-1), IFFT 后可以 得到 N 个数 据 , 取出 其中第 Pm 到
电 子 学 报 ACTA ELECTRONICA SINICA
VoJlun.2e8 2N00o0.6
步进频率雷达目标去冗余算法
李 眈 , 龙 腾
(北京理工大学电子工程系 , 北京 100081)
摘 要 : 本文分析了不同参 数对步进频率雷达 系统性能的影响 , 在此基础上 提出了两种目标去 冗余算法 :舍去 点迹提取法和同距离选大点迹提取法 , 分析了两种 算法的优缺点 , 给出了 相应的数学 公式 ;对不同算法 进行了计 算机 仿真 ;文章最后简要介绍了实际雷达系统 的试验情况 , 并采用实测的雷达数据验证了理论分析 的正确性 .
τΔf <1 来补偿回波展宽 , 所产生的距离失配 冗余会导致 距离
(3)采样间隔 Ts, 也就是采样 时间分 辨率 , 对应于 采样距 走动 , 造成测距不准 .同时 , 高斯形状回波会带来采样损失 , 这
离分辨率 rs =CTs/ 2 . (4)频率步进数 N , 当 Δf 确定时 , N 决定了信号的总带宽
样点 IFFT 后的示意图 .
距离像示意图
图 2 中 , 左斜线区域为第 1、2 组 IFFT 结果的重合部分 , 右
斜线区域为第 2 、3 组 IFFT 结果的 重合部分 , 交叉 线区域 为第 1、2 、3 组 IFFT 结果的 重合部 分 .这 表示 同一个 目标 会在这 些
区域出现多次 , 而实际 上 , 每组 IFFT 提供 的` 距离 新息' 的 长 度只有 rs .因此必须去掉过采样冗余引入的虚假目标 .
图 1 为 3 组相邻采样点 IFFT 后结果 示意图 .其中 空白区 域代表有效清晰区 , 虚线 框区 域代表 折叠 区 , 图 1(b)的 填充 区域代表混叠区 , 图 1(c)的 无框区 域代表 无效区 .由图 1(b) 可以看出 , 每组采样点 的 IFFT 结 果有 rτ-rI 的混叠 区域 , 在 混叠区内无法判断目标的 真实位置 .而图 1(c)虽然也发生了 折叠 , 但是由于 rI >rτ, 折叠 后的 数据不 会覆 盖到清 晰区 , 所 以没有混叠现象 .但是 , 如果将图 1(c)的 IFFT 结果简单续接 , 仍然无法获得目标的真实距离 .所以必须采用一定算法 , 从每
关键词 : 雷达 ;信号 ;距离高分辨率 ;频率步进 ;冗余 中图分类号 : TN956 文献标识码 : A 文章编号 : 0372-2112 (2000)06-0060-04
Target' s Redundance Removed Algorithms of Step Frequency Radar
τΔf =1 时 , IFFT 细化后的距离范围就是单脉冲 距离分辨 率 .此时没有冗余产生 , 将不同采样点细化后的结果简单续接 起来就是目标实际的距离信息 .
τΔf >1 时 , 有 rI <rτ, 即细 化后 的距 离范 围不 足以 表示 当前回波所代表的距离范围 .会产生距离模糊 .在雷达参数设 计时应该避免 , 以下讨论中不考虑这种情况 .
以 上 , 造 成 同 一 个点 目 标 多 次
出 现 在 不同 组 的 细 化结 果 上 ;
同 时 , 具 有 多 个 散射 中 心 的 目
标回波有 可能 分布 在两 个以 上
的 IFFT 结 果当 中 , 这 给目 标 识
别带来困难 .图 2 显示了 3 组 采 图 2 Ts <τ且 τΔf <1 一维
LI Dan , LONG Teng
(Dept .of Electronic Eng ., Beijing Institute of Technology , Beijing 100081 , China)
Abstract : The effects of different parameters of step frequency waveform are discussed.Two target' s redundance removed algorithms are advanced.The characteristics of these algorithms are analyzed and some expressions are given .The results of computer simulations are given .A pragmatic radar system is introduced.The results of these algorithms are in agreement with the theories in this system .
可以通过减小采样间隔 Ts 解决 , 但是会引进过采样冗余 . 3.2 过采样冗余
B =NΔf , 所以 IFFT 后最 小时间分辨率 Δt =1/ (NΔf), 对应于 最小距离分辨率 Δr =C/ (2NΔf).
理论上 , Ts 只要 等于 发射 脉宽 , 就 可获 得全 程的 一维 距 离像 .在实际系统当中 , 由于回 波的展 宽和发 散 , 使 得采样 点
Key words: radar ;signal;range high resolution ;step frequency ;redundance
1 引言
在雷达 的峰 值功 率和 信号 处理 机瞬 时带 宽受 限的 情况 下 , 步进频率信号是一种重要的距离高分辨率信号 , 在雷达系 统中有着广泛 的运 用[ 1, 2] .它采 用发 射一 串载 频线 性跳 变的 雷达脉冲 , 再通过对脉冲回波的 IFFT 处理 获得合成 距离高分 辨的效果[ 2 , 3] .这种信 号可 以在 较低 的数 据率 下获 得高 距离 分辨率 , 同时降低对数字信号处理机瞬时带宽的要求 , 因此近 年来受到了广泛的注意 .
目标的回 波有 可能 被采 样两 次
和过采样冗 余 .其中距离失 配冗余 与 rτ、rI 有关 , 而过 采样冗 余主要由 rτ、rs 决定 . 3.1 距离失配冗余
发射脉宽 τ决定了单脉冲距 离分辨率rτ=Cτ/ 2, 而 Δf 决 定了单点不模糊距离 rI =C/ (2Δf), 其比值 为 rτ/ rI =τΔf .设 回波为脉宽等于 τ的理想方波 , 且 Ts =τ, 通常认为 :
rect(t
-iTrτ-τ/ 2)exp-j2π(f0+iΔf)t
(1)
本振信号为 :
∑ y(t)=
N -1 i =0
rect(t
-iTr -Tr/ Tr
2)exp -j2π(f 0
+iΔf)t
距离为 R 的目标回波为 :
(2)
∑ z(t)=
N -1 i =0
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rect(t
-iTr
-τ/ 2 τ
-2
R/
性能主要由以下参数决定 :
(1)发射脉宽 τ, 即距离细化之前的时 间分辨率 , 对应于单脉冲距离分辨率 rτ=Cτ/ 2
(2)频率步进阶梯 Δf , 由于发射信号 可以看成以 Δf 采样
图 1 3 种情况下一维距离像的分布示意图 组 IFFT 结果 中精 确的 提取 出一 部分 , 获得 真实 的一 维距 离 像.
4 点迹提取算法
从以上的分析可以看 到 , 当 τΔf <1 时 会产生距 离走动 , 造成距离失配冗余 ;当 Ts <τr 时 , 会产生虚 假目标 , 造成过采 样冗余 .要得到真实的距离信息 , 就必须精 确的按照一定的顺 序 , 从所有 采样点 的 IFFT 结 果中选取 某些点 , 组 成完备 的一 维距离像 .这就是点迹提取算法 . 4.1 舍弃点迹提取算法
步进频率信号IFFT后冗余与否主要取决于 rτ, rI , rs的关系 . 没有采到回波 的最大 值 , 造成幅 度损 失 .所以 通常 使得 Ts ≤
3 步进频率信号的冗余产生
步进频率信号 IFFT 后冗 余可以分为两种 :距离 失配冗余
τr/ 3, 从而降低采样损失 . 但是提高 Ts 会使同一个 点
61
2.2 步进频率信号的关键参数
式(1)～ (6)的物 理意义 可以 看成 :以
Δf 为频域 抽样间 隔 , 发 射离 散频 域谱 线 ,
总带宽 B =NΔf , 故 IFFT 后有 距离高 分辨
率效果 .同时由于带宽 B 是分布 在 N 个脉
冲重复周期中的 , 所以可 以降低 系统 瞬时
带宽的 要求 .这里 , 步 进 频 率雷 达 的关 键
C)
·exp -j2πiΔf(2 R/C)
(4)
对于固定目标来说 , 式(4)的 第一项 是常数 , 第 二项可 以
看成时 间点为 2R/ C, 频率成 线性变化的 频域信号 .对这 样的
信号进行采样 , 并归一化 , 可以得 到 : y(i)=expj2πil/ N
(5)
其中 l =Round(2RNΔf/ C), i =0, 1, 2, … , N -1, Round 为取 整
2.1 步进频率信号的处理流程
设 :步进频率信号 的脉 冲重 复周 期为 Tr , 发射 脉冲 宽度 为 τ, 载频起始频率为 f0 , 频率 步进阶梯 为 Δf , 频率步 进数为
N , 采样频率为 fs , Ts =1/ fs, 光速为 C. 步进频率的发射信号 :
∑ x(t)=
N -1 i =0
τΔf <1 时 , 表示细化 后的距离范围大于当前回 波所代表 的距离范围 , 所以细化后的一 维距离 像会有 rI -rτ的 区域无 效 , 这也是通常步进频率信号满足的条件 .此时的细化结果包 含了全部目标的信息 , 但是由于距离失配 , 目标会发生距离走 动 , 造成测距不准 , 必 须通过 去冗余 算法获 得真实 的距离 .图 1 显示了 3 种情况的一维距离像的分布 .
C)exp
-j2π(f0
+i
Δf)(t
-2R/C)
(3)
式(2)、(3)混频后得到 :
∑ y(t)=
N -1 i =0
rect(t
-iTr
-τ/ 2 τ
-2 R/
C)exp
-j2π(f0
+i
Δf)(2
R/C)
∑ =
N -1 i =0
rect(t
-iTr
-τ/ 2 τ
-2 R/
C)exp
-j2πf0(2R/
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电 子 学 报
2000 年
第 Qm 点之间的 Wm 个 数据(Pm , Qm =0 , 1, 2, … , N -1), 作为 当前采样点的提取点迹 , 则有 :
Pm =(Qm-1 +1)Mod N
Wm =Trunc(Δrrs),
不同的步进频率信号的参数选取直接影响数字信号处理 的算法 , 通常参 数选取 总是使 得 IFFT 处 理结果有 一定冗 余 , 这会造成目 标距离走动并 产生虚假 目标 .本文 在分析 了不同 参数下冗余产生的现象和原因的基础上 , 提出了去冗余 算法 , 从而得到真实且完备的目标一维距离像 .
2 步进频率信号及其处理
运算 .对式(5)作 IFFT 运算并求模 , 就可以得到 精确的时 间点
2R/ C .
sin[ π(-l +k)] y(k) = sin[ π(-lN+k)] , k =0, 1 , 2, … , N -1 (6)
收稿日期 :1999-03-08 ;修订日期 :1999-11-11
第 6 期
李 眈 :步进频率雷达目标去冗余算法
的频 域谱线 , 所 以 IFFT 后得 到的时 域信号 是以 1/ Δf 为 周期
在实际雷达系统中 , 一般还会发生回波展宽和发散 , 使得
的 , 即 IFFT 后的单点不模 糊时间 TI =1/ Δf , 对应 于单点 不模 回波信号宽度大于 τ, 其 形状类似于高斯脉冲 .所以一般 选择
糊距离 rI =C/(2Δf).
显然 , 对于每一 组 IFFT 结 果来说 , 它 包含 的` 距离 新息' 的长度就是 rs, 所以只要在每组 IFFT 结果中取出长度为 rs 的 ` 信息' 并续接起来并舍 弃其它 点 , 就 构成了 最简单 的` 舍弃' 点迹提取算法(以下简称舍弃法).
设共有 M 个采样点 , 对于其 中第 m 个采样 点(m =0 , 1, 2, … , M-1), IFFT 后可以 得到 N 个数 据 , 取出 其中第 Pm 到