第十章滚动轴承寿命计算2

如图所示，轴支承在一对7209AC角接触球轴承上，FR＝3000N，内部轴向力FS＝0.7Fr。求： 1）两轴承各受多大径向力和轴向力。 2）哪个轴承寿命低？为什么？
1）
Fr1
FR L 3000 Fr2 1000 N 3L 3 FS1 0.7 Fr1 0.7 4000 2800 N
Fae
2.若 Fae+FS2 < FS1 ,则有： 放松端： Fa1 = FS1 压紧端： Fa2 = FS1 - Fae
Fs1
O1 a1 Fr1
1
2 O2 a2
Fs2 Fr2
外圈宽边相对安装(反装)
结论与正装相同： 放松端轴承的轴向载荷 = 内部轴向力
压紧端轴承的轴向载荷 = 其余轴向力的代数和本身除外
五、滚动轴承的静承载能力
对于在工作载荷下基本不旋转或缓慢旋转或缓慢摆 动的轴承，其失效形式不是疲劳点蚀，而是因滚动接触 面上的接触应力过大而产生的过大的塑性变形。
在国家标准中，对每一种规格的滚动轴承规定了一 个不应超过的载荷界限—基本额定静载荷，用C0表示。
轴承上作用的径向载荷Fr与轴向载荷Fa应折合成一 个当量静载荷P0 ，即： P0=X0Fr+Y0Fa
§10-4 滚动轴承的相关计算
重点与难点
一、滚动轴承的寿命计算 定义：轴承在一定转速下，其中任何零件出现疲劳扩展迹象之
前的工作小时数称为：轴承寿命
可靠度：一组相同轴承能达到或超过规定寿命的百分比. 基本额定寿命 ：一批相同的轴承中90％的轴承不发生疲劳点蚀 前的总转数（以106为单位）或小时数。基本额额定寿命用 L10 或L10h 来表示。 在到达额定寿命时，有90%的轴承没坏，只损坏了10%。
，
FR ( L 3 L) 4 3000 4000 N 3L 3
FS2 0.7 Fr2 0.7 1000 700 N
Fa1 Fa2 FS1 2800 N
2）
Fr1 Fr2
Fa1 Fa2

C L P
P1 P2
，两轴承C、相同，L2>L1，左轴承寿命低。
FN1
外部 轴向力
外部 径向力
1.若 Fae+ FS2 >FS1
由于轴承1的右端已固定，轴不能向右移动，轴承1被压紧。由平衡条件得 轴承1(压紧端)承受的轴向载荷：
压紧端：Fa1 = Fae+ FS2 放松端：Fa2 = FS2
轴承2(放松端)承受的轴向载荷：
Fae
2.若
则轴承2被压紧。由平衡条件得：
圆锥滚子轴承 FS=Fr／(2Y)
ae
角接触球轴承 70000C(a=15º ) 70000AC(a =25º ) 70000B(a =40º ) FS=eFr FS=0.68Fr FS=1.14Fr
派生轴向力的概念
FR
Fr1
FS1
FS2 Fr2
FR FS1 Fr1 Fr2 FS2
轴向力的计算
FN2
表10-5 向心轴承当量载荷系数X、Y的值 FA / Fr >e FA e 轴承类型 C0r Y X
深沟球轴承
0.172 0.345 0.689 1.03 1.38 …… 0.178 0.357 0.714 1.07 1.43 …… 0.19 0.22 0.26 0.28 0.30 …… 0.38 0.40 0.23 0.46 0.47 …… 2.3 1.99 1.71 1.55 1.45 …… 1.47 1.40 1.30 1.23 1.19 ……
表10-8 轴承预期寿命Lh的参考值
使 用 场 合 不经常使用的仪器和设备 Lh /h 500
短时间或间断使用，中断时不致引起严重后果
间断使用，中断时会引起严重后果 每天8h工作的机械 每天24h连续工作的机械
4000~8000
8000~12000 12000~20000 40000~60000
10 C 用小时表示： Lh 60n P
CP 基本额定动载荷：

6

h
N L’h--预期寿命
60nL'h 106
当 t>100℃ 时， → C ↓ 引进温度系数 ft 进行修正。 Ct= ft C 表13-4
轴承工作 温度℃
温度系数
150 200 250 0.70 300 0.60
FA / Fr ≤ e
X
Y
0.56
1
0
角 接 触 球 轴 承
(单列)
α= 15˚
0.44
1
0
α= 25˚ α= 40˚
-------------
0.68 1.14
1.5tgα 1.5tgα
0.41Biblioteka Baidu0.35
0.4 0.65
0.87 0.57
0.4ctgα 0.65ctgα
1 1
1 1
0 0
0 0
圆锥滚子轴承(单列) 调心球轴承(双列)
100
1
125 0.95
温度系数 ft
0.90

0.80
修正后的计算公式：
ft C L P
6
106 r

10 f t C Lh 60n P
P 60nL'h C ft 106
h
N
工作中冲击振动 → C ↓ 引进载荷系数 fP 进行修正。 表10-7 载荷系数
寿命计算公式 通过试验得出如图所示6208 轴承的载荷—寿命曲线。 曲线上对应于 Lh=106 的载 荷为: 29.5KN。
P KN 29.5 25 20 15 10 5 012345

10
15 L∞ (106)
C 6 L 10 r P-当量动载荷 载荷--寿命曲线的公式： P 3 ---球轴承 寿命指数：ε = 10/3 ---滚子轴承
1~1.5
允许有变形量
0.3~1.0
六、滚动轴承尺寸选择的过程 由力分析确定轴承所承受的Fr与Fa
计算当量动载荷P=fP(XFr+YFa)
明确轴承的工作转速n与预计寿命L10 计算轴承应满足的基本额定动载荷
60nL10 C 6 10
1/
P
由轴承样本（手册）查取合适的轴承
按轴承静承载能力选择轴承的公式为： C0≥ S0P0 式中：S0为静强度安全系数，可由设计手册查取。
滚动轴承的静强度安全系数 S0
旋转条件 连续旋转轴承 不常旋转及 作摆动运动 的轴承 载荷条件 普通载荷 冲击载荷 普通载荷 冲击及不 均匀载荷 S0 1~2 2~3 0.5 使用条件 高精度旋转场合 振动冲击场合 普通旋转 精度场合 S0 1.5~2.5 1.2~2.5 1.0~1.2
含义：当量动载荷是一种考虑径向载荷与轴向载荷双重影响，经
换算后的假想载荷。其效果与某一个基本额定动载荷相当。
计算公式： P=X Fr+Y Fa X----径向动载荷系数； Y----轴向动载荷系数。见下页 向心轴承： P=Fr 推力轴承： P=Fa
参数e反映了轴向载荷对轴承承载能力的影响，其值与轴承类型和 FA/C0有关，C0是轴承的径向额定静载荷。
Fae+FS2 < FS1
1 2 O2 Fs2 Fs1 O1 a2 a1 Fr2 Fr1
放松端： Fa1 = FS1 压紧端： Fa2 = FS1 - Fae
外圈窄边相对安装 (正装)
结论： 放松端轴承的轴向载荷 = 内部轴向力 压紧端轴承的轴向载荷 = 其余轴向力的代数和本身除外
反装时选左边的轴承为1，右 边的轴承为2。 1. 若 Fae+ FS2 >FS1 则有： 压紧端：Fa1 = Fae+ FS2 放松端：Fa2 = FS2
载荷性质 fP 无冲击或轻微冲击
1.0~1.2
6
中等冲击
1.2~1.8

强烈冲击
1.8~3.0
10 f t C 最终计算公式： Lh 60n f P P
h
1/
f P P 60n 或：C 6 Lh f t 10
N
三、轴向载荷的计算 当角接触球轴承或圆锥滚子轴承承 受径向载荷Fr时，由于存在接触角α ， Fr α Fsi Fae Fa 第i个滚动体所受力为FNi。可分解为 FNi 轴向和径向两个分力： F’ri β FNi = Fsi +Fri 第i个滚动体 假设作用在轴上的 其中： FSi = Fri tgβ 轴向外载荷为：F 所有滚动体轴向力之和： FS =∑FSi = ∑Fri tgβ ----派生轴向力 FS将迫使内圈和轴径向右移动。可按下表来计算Fd
基本额定动载荷
不同的轴承该值不一样，它表征了轴承的承载特性。是在大量试 验的基础上，通过理论分析得到，需要时可从设计手册或轴承样本 中查得。. 推力轴承记为：C
当一套轴承运转达到一百万（106）转时，轴承所能承受的载荷C。.
向心轴承记为：Cr，可查表 向心推力轴承？
a
当量动载荷的计算
滚动轴承的基本动载荷是在一定的实验条件下确定的。对于向 心轴承是指轴承承受纯径向载荷；对于推力轴承是指承受中心 轴向载荷。实际情况可能既受径向载荷又有轴向载荷，则必须 将实际载荷换算成与实验条件相同的载荷后，才能和基本额定 动载荷进行比较。换算后的载荷是一种假定载荷，称为当量载 荷。