高一数学课件：人教版高一数学上学期第一章第1.1节集合 (2).ppt

典型例题分析
下面集合里的元素是什么？
• 1.{大于3小于11的偶数}（描述法） • 答案：2、4、6、8、10。用列举法可以表示 为{2，4，6，8，10}。 • 2.{平方后等于1的数}（描述法） • 答案：-1、1。用列举法表示{1，-1}。 • 3.{中国古代的四大发明}（描述法） • 答案：活字印刷、造纸、指南针、火药。用 列举法可以表示为{活字印刷，造纸，指南 针，火药}。
典型例题分析
用描述法写出集合如能化简并化简为列举法的形式
• 4.由数字1，3，6中抽出一部分或全部数字 （没有重复）所排成的一切自然数。 • 答：{由数字1，3，6中抽出一部分或全部数 字（没有重复）所排成的自然数} • ={1，3，6，13，31，16，61，36，63， 136，361，613，316，163，631}。 • 5.直角坐标系第二象限内所有的点的坐标。 • 答：{(x,y)│x<0,y>0}



复习回顾
常用数集的字母符号 • • • • • 16.自然数集：N（全体自然数的集合） 17.整数集：Z （全体整数的集合） 18.有理数集：Q （全体有理数的集合） 19.实数集：R （全体实数的集合） 20. 复数集：C （全体复数的集合）
重难点讲解
• 21.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写 在大括号内表示集合的方法。 • 22.列举法有三种形式： ①是有限集而元素个数较少，如由0、2、-3、 5组成的集合可表示为{0，2，-3，5}； ②是有限集但元素个数较多，如由从50到100 的所有整数组成的集合可表示为{50，51，52， 53，…，98，99，100}； ③是无限集且元素离散，如由所有的正偶Leabharlann Baidu 组成的集合可表示为{2，4，6，8，……}
重难点讲解
• 23.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出 来，写在大括号内表示集合的方法。 • 24.描述法有两种表述形式： ①数式形式 如由不等式x-3＞2的所有解组 成的集合，可表示为 {x│x-3＞2}；由直线 y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为 {（x，y）│ y=x+1 }。 ②语言形式 如由所有直角三角形组成的集 合，可表示为{直角三角形}；由所有小于6的正 整数组成的集合，可表示为 {小于6的正整数}
x y 3 y z 4 z x 5
的所有解。
知识小结
本节课学习了以下内容： 1．复习巩固集合的有关概念：（集合、元 素、属于、不属于）； 2．加深理解集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性； 3．熟练了常用数集的定义及记法； 4. 集合的表示法：列举法、描述法及其应 用.
复习回顾
• 11.集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、 B、C、D、…表示集合。 如A={-1，1，0，34}、B={斜三角形}。 • 12.元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、 b、c、d、…表示元素。 • 13.空集的符号表示：φ 或{ }。特别注意的是 {φ }不是空集，而是一个单元素集合。 • 14.属于符号：∈ 如-1 ∈A、1 ∈A、34 ∈A • 15.不属于符号： 如2 A、1.5 A
教学目的：
（1）使同学们进一步理解集合的概念，知道 常用数集的概念及记法； （2）使同学们进一步认识有限集、无限集、 空集； （3）掌握列举法与描述法，会正确表示一些 简单的集合及两种表示方法灵活运用。
复习回顾 集合的有关概念：
• 1.集合：由一些确定的、互异的对象构成的 一个整体就叫做集合。简称集。 • 2.元素：集合里的各个对象叫做这个集合的 元素。 • 3.元素的三个属性：确定性、互异性、无序 性（任意性也是元素具有的一个性质，但一 般讲以上的三个属性）.
复习回顾
• 4.有限集：含有有限个元素的集合。 • 5.无限集：含有无限个元素的集合。 • 6.空集：不含有任何元素的集合。（即元素个 数为0，是有限集）。 • 7.单元素集：仅含有一个元素的集合。 • 8.点集：集合中的元素全部由点组成。 • 9.数集：集合中的元素全部由数组成。 • 10.解集：由方程或方程组、不等式或不等式 组的解作为元素构成的集合。
典型例题分析
6.写出方程组
x y 4 y z 5 的解集。 z x 3
x y 4 答：{(x,y,z)│ y z 5 }={(1,3,2)} z x 3
｛由数字1,2,3中抽出部分或全部数字所排成的 ｛中国国旗图案的颜色｝＝｛红，黄｝ ｛直角坐标系第一象限内的点的坐标｝ 能力提升 ｛世界上最高的山峰｝＝｛珠穆朗玛峰｝ 没有重复数字的自然数｝＝ ＝｛(x,y)|x>0,y>0｝ 用描述法写出集合，并化简为列举法的形式。 ｛1,2,3,12,21,13,31,23,32,123,321,213,312,13 • 1.组成中国国旗图案的颜色。 2,231｝ • ｛x| x2+x-1=0 ｝ 2.世界上最高的山峰。 x y 3 • 3.由数字1，2，3中抽出一部分或全部数字 1y, z ) | y z5 4 } {(2,1,3)} {( x, 5 , 1 , ｝ （没有重复）所排成的一切自然数。 ＝｛ 2 2 z x 5 • 4.直角坐标系第一象限内所有的点的坐标。 • 5.方程 x2+x-1=0 的所有的解。 • 6.方程组
本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！
再见！