杆件内力图

“一分为二选其一，根据平衡求内力”
例题
内力
内力与截面法
• 例 1-1 钻床如图1-6a所示，在载荷 P作用下，试 确定截面m—m上的内力。 • 解 ：（1）沿 m—m 截面假想地将钻床分成两部分。 取m—m截面以上部分进行研究（图1-6b），并以 N X = MP= N = = = = , −− ∑ m P,00, PaPaM 0 0 截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。 • （2）为保持上部的平衡， m—m 截面上必然有通 过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。 • （3）由平衡条件
各节内容安排
• • • • • • • • 内力与截面法 轴向拉压杆的内力 受扭杆件的内力 梁的内力-剪力与弯矩 剪力方程、弯矩方程法 微分关系法 平面刚架和曲杆的内力 杆件的内力图习题课
内力与截面法
1 内力的概念 2 截面法求内力
内力
内力与截面法
1、材料力学的研究对象是弹性体 研究对象是弹性体 2、内力 内力 弹性体在载荷作用下发生变形，其内部各部分材料之 间因相对位置发生改变，从而引起相邻部分材料间因力图 恢复原有形状而产生的相互作用力，称为内力。 定义 由于外力作用而引起的弹性体内各点间的相互作用力 称为内力。
作业： 作业： 试求图示结构m—m和n—n两 截面上的内力，并指出AB和BC两杆的 变形属于何类基本变形。
内力
内力与截面法
3.2 截面法求横截面上的内力 假设弹性体是均匀连续的，则横截面上存在 连续分布内力。假想用截面把构件分成两
部分，以显示并确定内力的方法称为 截面法。 （1）截面的两侧必定出现大小相等， 方向相反的内力； （2）被假想截开的任一部分上的内力 必定与外力相平衡。
截面法求内力
步骤
• 1、截开 、 沿欲求内力截面将杆件假想地分成两部分。 2、取代 、 取任一部分为研究对象，并用截面上的内力代替 另一部分对它的作用。 3、平衡 建立平衡方程，确定未知内力。
o
Fra Baidu bibliotek
∴
钻床立柱的内力
内力
内力与截面法
• 无论杆件横截面上的内力分布如何复杂， 总可以将其向该截面的某简化中心（通常 取形心）简化，得一主矢和主矩，并将其 向坐标轴（以轴线为x轴）分解: • FNx:轴力，将使杆件产生轴向变形，FN; • Fqy,FQz:剪力，将使杆件产生剪切变形，FQ; • Mx：扭矩，将使杆件产生绕杆轴线转动的 扭转变形； • My,Mz:弯矩，将使杆件产生弯曲变形，M.
第四章
杆件的内力和内力图
基础教学部 力学教研室
主要内容
杆件内力 基本概念
基本方法
主要内容
轴力 内力 扭矩 剪力和弯距 轴力图 内力图 扭矩 剪力图和弯距图
学习要求
1、建立弹性杆件横界面内力，内力分量的概念。 2、学会运用截面法，求拉（压）杆的轴力，画轴力图。 3、能够根据传动轴的功率、转速，计算外力矩。 4、熟练掌握截面法计算圆周截面上的钮矩及绘制 钮矩的方法。 5、理解平面弯曲的意义，掌握求直梁弯曲内力的方法，明确 内力正负号的使用。 6、熟练掌握剪力图、弯矩图的绘制方法，并能确定最大和最 小内力值及截面位置。 7、了解荷载集度、剪力和弯矩之间的微分关系，并会利用其 微分关系检验剪力图、弯矩图的正确性。
注意：材料力学中的内力，是指外力作用下材料反抗变 形而引起的内力的变化量，也就是“附加内力”，它与构 件所受外力密切相关。区别于物理学中所称的内力。
内力
3、横截面上的内力
内力与截面法
3.1 横截面 杆件：长度远大于横向尺寸的构件，其几何要素是横截面和 杆件 轴线，其中横截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形 心的连线。 按横截面和轴线两个因素可将杆件分为：等截面直杆，变截 面直杆，等截面曲杆和变截面曲杆。