《第三章统计案例》精品PPT课件

即大约冶炼172 min.
提升独立性检验
独立性检验的一般步骤
(1)根据样本数据列2×2列联表.
(2)根据公式计算
2
a
n ad bc2 ba cb dc
d.
(3)比较χ2与临界值的大小并作出判断.
【例2】考察人的高血压病是否与食盐摄入量有关，对某地 区人群进行跟踪调查，得到以下数据：
请根据以上数据作出分析说明. 【审题指导】结合表中数据计算χ2，与临界值作比较，进 行分析判断.
3.(2010·湖南高考)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)
负相关，则其回归方程可能是( )
(A)y=-10x+200
(B)y=10x+200
(C)y=-10x-200
(D)y=10x-200
【解析】选A.商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，
∴斜率b＜0，又x=0时,y＞0,故A正确.
(1)作出散点图，你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的 一般规律吗？ (2)求线性回归方程； (3)预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？ 【审题指导】题中给出已知数据故可考虑利用散点图寻找规 律，并求出回归方程解决相应问题.
【规范解答】(1)以x轴表示含碳量,y轴表示冶炼时间，可作 散点图如图所示.
据此估计2009年该城市人口总数为324万.
5.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关,下 表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病 有关吗？
【解析】由公式，得
2
1
633 301
355 224 242
68.033.
1 379 254 54 1 579
因为68.033＞6.635,所以有99%的把握说，每一晚都打鼾
4.(2011·南通高二检测)某城市理论预测2000年至2004年人 口总数与年份关系如下表所示：
(1)画出上表数据的散点图. (2)求y关于x的回归方程y=bx+a. (3)据此估计2009年，该城市人口总数. (参考值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,02+12+22+32 +42=30)
【解析】选A，随着x的增大，变量y有增大的趋势，则x,y为 正相关.
2.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图1， 对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10)，得散点图2.由 这两个散点图可以判断( )
(A)变量x与y正相关，u与v正相关 (B)变量x与y正相关，u与v负相关 (C)变量x与y负相关，u与v正相关 (D)变量x与y负相关，u与v负相关 【解析】选C.由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关， u与v正相关，选C.
与患心脏病有关.
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
【规范解答】由公式计算
2
1
633 341
353 220 262
80.155,
601 573 2541 379
因为80.155＞6.635，所以有99%的把握认为患高血压与食
盐摄入量有关.
1.已知变量x,y呈线性相关关系，回归方程为y=0.5+2x,则变 量x,y是( ) (A)线性正相关关系 (B)由回归方程无法判断其正负相关 (C)线性负相关 (D)不存在线性相关关系
【解析】(1)散点图如图所示
(2)∵
4
4
x 2, y 10; xiyi 132, xi2 30,
i0
i0
4
xiyi 5xy
b
i0 4
xi2
2
5x
3.2,a y bx 3.6,
i0
即y关于x的方程为y=3.2x+3.6.
(3)由(2)可知当x=9时，y=3.2×9+3.6=32.4,
建立回归模型的基本步骤，不仅适用于线性回 归模型，也适用于非线性回归模型的建立.
【例1】炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直 接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的 关系.如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时 间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一些数据，如下表所 示：
从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相 关.
(2)根据题意，可列表如下：
由此可得：x 159.8, y进 1而72可求得
10
xiyi 10xy
b
i1 10
xi2
2
10x
1.267.a y bx 30.47.
i1
பைடு நூலகம்
即所求的线性回归方程为y=1.267x-30.47.
(3)当x=160时，y=1.267×160-30.47≈172 min,
《第三章 统计案例》 课件
线性回归分析 回归分析的步骤：
回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种 常用方法，其步骤是先画出两个变量的散点图，然后利用常 见的函数模型去拟合样本点，对于用什么类型的函数去拟合 该组数据，拟合的效果如何，常借助于r来分析.
建立回归模型的基本步骤： (1)确定两个变量； (2)画出散点图； (3)进行相关系数检验； (4)确定回归方程类型，求出回归方程.