格尔木高中数学同课异构活动

格尔木市高中数学“同课异构”活动说课稿及教学设计

课题：1.21排列(1)

主讲：马英福

高二年级团队人员：郑海瑛吕乐敏

张振峰蔡茂营

时间：2018.5.28

1.21 排列（一）说课稿

一、说教材

1. 教材的地位和作用：

《排列》是人教版的高中数学选修2-3第一章第二节的内容.本节课主要是学习什么问题是排列问题及了解如何求计数问题的一般方法.本节内容处于一个承上启下的地位，它既在推导排列数公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据.本节课通过对实际问题的探索，让学生亲身经历和体验发现排列数公式的过程，体会排列数公式与分类计数原理和分步计数原理的联系，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识.

2.学生分析：

1.知识上：初中初步了解简单的排列问题、学习了两大计数原理，并且在高一学习《必修三》概率时已经初步掌握用列举法计算排列的个数问题；

2.方法上：树形图法和分步计数法；

3.思维上：学生已经经历过由特殊到一般及生活到数学再到生活的数学思想；

3、教学目标：

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构，我制定如下目标：

知识与技能：

了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，并能运用排列数公式进行计算．

过程与方法:

经历排列数公式的推导过程，从中体会“化归”的数学思想．

情感、态度与价值：

能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题，体会“化归”思想的魅力．培养学生的抽象能力和逻辑思维能力。

4、教材的重点、难点：

根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为——排列的定义。用分步计数原理推导排列数公式是这节课的一个难点。同时学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的又一难点。

5、说教法学法：

1、为了突出学生的主体地位，充分调动学生的积极性，本节课采用点拔式指导法和讲练结合教学法交叉进行，通过实例引出定义，再辅助相应的习题训练，在教学中把启发、诱导贯彻于教学的始终。

2、采用Focusky多媒体教具和智能课堂教学相结合的

教学手段，增大教学容量和增强直观性，提高教学效率和教学质量。

二、说教学过程

1、复习提问：

(1).通过问题复习什么是分类加法计数原理，分步乘法计数原理？

(2)回顾上节课的例9，

（设计意图：复习旧知，为学习新知埋下伏笔。）

2、引入新课：

实际问题1 ：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？

要完成的“一件事情”是什么？（设计意图：为理解排列概念奠定基础）

怎么用计数原理解决它？（设计意图：启发学生应用分步计数原理分析问题）

列出所有选法（设计意图：验证计数原理所得结果的正确性，进一步说明用计数原理解题的可靠性）

师生活动：教师引导学生使用树形图列举结果，舍弃具体背景，如何叙述问题1及其解答？

（设计意图：将具体问题抽象到一般问题，为引出排列概念做准备）

师生活动：教师给出元素的概念，引导学生使用“元素”“排列”等词叙述问题

实际问题2：从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？

要完成的“一件事情”是什么？

仿照问题1的解决过程给详细解答（设计意图：让学生完整经历问题1的解答过程，建立理解排列概念的经验）

师生活动：学生独立完成解题过程，发言，讨论，在利用“树形图”列举时适当引导

思考：问题1、2的共同特点是什么，你能从中概括出一般情形吗？

3.新课讲授

（1）排列定义：一般的说，从n个不同元素中任取m （m≤n）个元素（只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个排列.

掌握定义关键理解：①“取出不同元素”；②“按照一定顺序排列”。

归纳一下排列的特征，满足什么条件的两个排列才相同？两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。

巩固练习（辨析概念）

（设计意图：通过练习，当堂巩固概念，理解概念，及时纠正问题）

（2）排列数定义：

辨析排列数与一个排列的区别：（注：排列数是一个数值）观察问题1、2的排列数答案探究排列数23

A A A

,,m

n n n

（设计意图：引导学生观察答案，对排列数公式产生一定的感性认识，从具体到一般，降低思维的难度）

师生活动：教师引导学生利用框图分析比较直观，便于理解给出排列数公式

（3）排列数公式

（设计意图：明确公式的右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是n-m+1，共m个连续的正整数相乘）

例1（课本例2）

（设计意图：引导学生在做应用题是要写出必要的文字说明，而不能只列出算式和答数，从而规范答题步骤，有利于培养学生严密思考的习惯）

练习：甲乙丙等5人安排周一至周五值班，每人值一天班，其中甲必须安排在周三，一共有多少种不同的安排方法?

(设计意图：对排列的概念深入理解及排列数的灵活应用）

4.小结:学生讨论，然后发言，教师引导学生思考，通过本节课的学习，你收获了什么？

（设计意图：对本节课做一回顾，整体把握课堂，加深对所学知识的理解）

5.作业布置: P20 课后练习1, 2. 4

为尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，分两部分来布置作业，1、2要求学生必做；4是思考题，允许学生根据个人情况来完成。

6.板书设计：教学过程中应用多媒体能直观生动的反映问题情境，形象的刻画事物的变化过程，但教学内容不易持续保留，而板书恰恰可以弥补这些不足。本节课的板书分两部分设计，一部分为排列的概念、排列数公式，可以在学生学习的过程中随时提供信息支持；另一部分为例题的必要分析，让学生对解题步骤有明确的认识，有利于教学任务的完成。以上是我对本节课的设计，不足之处，敬请各位评委老师批评指正。