六年级数学上册-一个数除以分数导学案

第3课时 一个数除以分数

【教学目标】

知识与技能：1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

过程与方法：培养抽象思维能力。

情感、态度与价值观：通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

【教学重难点】

重点：一个数除以分数等于这个数乘以除数的倒数

难点： 一个数除以分数的计算法则的推导。

【自主预习】

1、计算：

65÷10＝ 53÷3＝ 1615÷20＝ 4039

÷26＝

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？根据什么进行计算？（ ）÷（ ）=（ ）

3、自学教材31、32页并填写下面的空。

（1）已知（ ），求（ ）？求谁走得快些？就是比较（ ）

(2) 你能根据题意列出算式吗？

使用说明及学法指导：

自学课本第31页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。教师可根据本班学生实际学情，分不同课时指导学生的学习。带★的题可选做。

自主学习：

1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。）

4

3 4 11

5

1

3 1.5 2

1

2

2

5 3 2

3

1

40.75

5

11

2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？

数量关系：路程÷= 。

3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。合作探究：一个数除以分数的计算方法。

例2、小明2

3小时走了2千米，小红

5

12小时走了

5

6千米，谁走得快

些？

1、小明每小时走多少千米？列式____________________________________

2、探究算法：

（1）画图理解：

画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小时所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小时走的路，正好是2千米。

（2）结合线段图思考： 小明3

1小时走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ）

小明1小时走多少千米？也就是求（ ）个31小时走多少千米？ 列式：（ ）

即：2÷32=2×（ ）×（ ）=2×23

(3 结合解题思路说一说：2÷32怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？

3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？

※小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于（ ）这个分数的（ ），即被除数不变，除号变（ ），除数变成它的（ ）。

我发现：分数除法都可以转化为（ ）计算。甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。

拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？

0 ÷ 2 12 ÷ 23 12 ÷ 2 12 ÷ 1 12 ÷ 32

小结：一个数（0除外）除以小于1的数，商（

）被除数。除以1，商（ ）被除数，除以大于1的数，商（

）被除数。

0除以任何数（0除外）都得0.

学以致用：

1、我能辩对错。（对的打“ √ ” ，错的打“ × ”

） 1）两个真分数相除，商大于被除数。 （

） 2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （

） 3)一个数除以真分数，商一定大于被除数。 （

） 4) a b ÷c = a b × 1c (

) 5) 35 ÷6 = 35 ÷ 16 （

） 2、完成教材练习八的第五题。

3、1625

÷ 485 2213

÷4439

【随堂练习】

1、填空：32页做一做的第1题。

2、判断，并说明理由。

甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。

3、完成32页做一做的第2题。

4、完成教材练习七的第5题第二排。

5、把43L 橙汁分装在容量是41

L 的小瓶里，可以装几瓶？

6、某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为251

秒。1分钟可以检测多少个瓶子？

【教学反思】

学生不太明白算理,计算思路不清晰。 学生对生活中的数学有较浓厚的兴趣。 学生在做分数除法时,可能会把被除数转化为倒数,除号和乘号改变出错,除数没有改变成倒数。需要多引导。