时间数列分析法 PPT

xnan a0
n
x1x2xn
nx
2. 平均发展速度的计算
例1.某企业工业劳动生产率从49年到84年增长了8倍，其 中84年比83年提高了6%，试问企业49年—83年，劳动 生产率平均每年的增长速度是多少？
例2.某高校今年招生1200人，计划明、后年两年的招生 数是今年的2.31倍，问平均年增长速度是多少？明年、 后年的招生数各是多少？
二、季节变动的测定
含义：是采用一定方法，对按月或按季度编制的时间数列， 计算季节比率或季节变差指标，来反映季节变动的方向、程 度和一般规律。 （一）按月（季）平均法（简单平均法） 1.将资料编制成平行的时间数列，计算各年同期的平均数； 2.计算各年总的月平均数 3.各年同期平均数与总平均数对比，求季节比率或季节指数 季节比率：每季平均数与总的季平均数之比。说明季节变 动的程度。 优点和缺点
第一，前者：不同时期或时点上的数量差异； 后者：同一时间 上的数量差异
第二，前者：动态；后者：静态 第三，前者的依据：时间数列；后者的依据：变量数列
1.由绝对数时间数列计算
（1）时期数列 aa1a2a3an a
（2）时点数列：
n
n
A 由连续时点数列计算
①间隔相等的连续时点数列
aa1a2a3an a
第四节 时间数列的构成分析方法
变动因素的分解 四种形式： 1.长期趋势变动（T）：最基本的规律性变动。 2.季节变动（S）：周期性较短。 3.循环变动（C）：周期较长，长度不等，波动程度也不同 4.不规则变动（I）
两种模式： （1）加法模式：Y=T+S+C+I （2）乘法模式：Y=TSCI（S、C、I为比率）
第六章 时间数列分析法
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标 第四节 时间数列的构成分析方法
第一节 时间数列概述
一、时间数列的概念 1.概念:将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按 时间的先后顺序排列而形成的时间数列，也叫动态数列 2.构成要素:所属时间，各时间上的统计指标数值 3.意义: 第一，从量变的过程中，反映其发展变化的方向、程度
（一）按月（季）平均法
（二）移动平均趋势剔除法
1.采用四项移动平均法，求出移动平均趋势值Yc
2.从原数列剔除已测定的长期趋势变动 两种方法：Y-YC 或 Y/YC
3.根据以上结果，分别计算季节变差和季节比率
（1）季节变差的测定：依据是Y-YC 四个季度的平均变差之和等于0，若不等于0，则需校
a1a2a3an1an
a2
2
n1
②间隔不等
a1a2f1a2a3f2a3a4f3
a 2
2
2
f1f2f3
例：某商场上半年营业员人数资料如下：
求第一季度的月平均人数，上半年的月平均人数
2.相对数时间数列计算 （1）都是时期数列 （2）都是时点数列 （3）一个时期数列，一个时点数列
3.由平均数数列计算(*)
A.定基发展速度等于相应时期各个环比发展速度之乘积。 B.相邻的两个定基发展速度之商等于对应的环比发展速度 年距发展速度=本年同期水平/去年同期发展水平

二、增减速度 发展速度-1（100%）
（1）定基增减速度=定基发展速度-1 （2）环比增减速度=环比发展速度-1 （3）年距增减速度（补充） （4）增减1%的绝对值（补充）
相邻两个累计增减量之差等于相应的逐期增减量 四、平均增减量
逐期增减量之和/逐期增减量个数 =累计增减量/（时间数列项数-1） 年距增减水平 =本期发展水平-去年同期发展水平
第三节 时间数列的速度分析指标
一、发展速度 报告期水平/基期水平（表明报告期水平已发展到基期水
平的若干倍或百分之几） 1.定基发展速度：an/a0 2.环比发展速度：an/an-1 关系：
正（将余数平摊到各季平均数上）
（2）季节比率的测定 依据： Y/YC 四个季度的平均数之和等于400%，若不是，则需校正。 （12个月的平均数之和等于1200%）
三、循环波动的测定 目的：在于探索现象循环波动的规律，以及某一现象与
其他现象循环波动的联系，以分析和预测现象的发展趋 向，为决策提供依据。 方法：直接法和剩余法 四、不规则变动的测定 其影响在1的上下波动：当其大于1，影响为正；当其小 于1，影响为负；离1越远，影响越大；当其等于1，无不规 则变动。
b n n tt2 y ( t t) 2 y 7 17 3 9 9 2 2 1 2 4 2 1 12 1 4 1 0 .8 5 22 8 1
ay b t42 1 42 .5 8 1 8 2 2 1 46 .8430
7
7
Y=4640.83+458.82t
2.曲线方程的拟合 （1） 抛物线型：二级增减量大体相同。 方程：Yc=a+bt+ct2 （2）指数型:每期以大体相同的速度增减变化。 方程：Yc=abt 可化为直线方程：lgYc=lga+tlgb
移动平均数才符合其基本趋势(*)
（三）最小二乘法 1.直线方程的拟合： 两个条件：∑（Y-YC）2=最小值；∑（Y-YC）=0 适用范围：一个时间数列每期按大致相同的数量增减。 直线方程：YC=a+bt 求出a、b
bntyty nt2 (t)2
a y bt
例：我国1996—2002年城镇居民人均可支配收入情况如下表（元）
n
n
②间隔不等的连续数列
aa 1f1a 2f2a 3f3 a n fn af
f1f2f3 fn
f
例：某商场1月营业员人数资料如下：
则该月日平均营业员为=∑af/∑f =（410×7+414×4+430×7+424×2+416×11）/31 =418（人）
B 由间断时点数列计算
①间隔相等：
和趋势，研究其变化规律； 第二，对某些现象进行预测 第三，可以在不同地区或国家之间进行对比分析
二、种类 （一）绝对数
1.时期数列 :每个数值都反映现象在一定时期内发展过程 的总量。 特点： A 每个指标数值都可以相加 B 每个指标数值的大小与时期的长短有直接的关系
2.时点数列：各个指标数值反映经济现象在某一时点上 的状态及水平。 特点： A各个指标数值不能相加 B各个指标的大小与时间间隔没有直接联系
逐期增减/环比增减速度×1% =前一期水平/100
例：社会消费品零售总额（亿元）
三、平均发展速度和平均增减速度 1.含义 （1）平均发展速度 ：各期环比发展速度的平均值，说明
现象在一个较长时期内逐期平均发展变化的程度。 （2）平均增减速度 ：是指各期环比增减速度的平均值，
说明现象在一个较长时期内逐期平均增减变化程度。 公式：平均发展速度-1
（二）相对数 由一系列相对指标数值按时间顺序排列形成的数列，
说明现象之间的数量对比关系或相互联系的发展变化过 程。
（三）平均数：由一系列平均指标数值按时间顺序排列 形成的数列，说明经济现象的一般水平的发展变化过 程或趋势。
例：城镇居民家庭人均消费支出（元）
三、编制时间数列的原则 基本要求：保证数列中各项指标数值的可比性 基本原则： 1.时间长短应相等 2.总体范围应一致 3.各项指标的计算方法统一 4.经济内容应统一
（1）都是时期数列 例：某企业第一季度计划完成情况如下：
(2)都是时点数列（*） 根据不同的情况，选择不同的计算方法。 例：某企业三季度职工人数如下：
三、增减量：表示现象在一定时期内增减的绝对数量。 公式：报告期水平 – 基期水平
1.逐期增减量：Δa=an—an-1 2.累计增减量 Δa=an—a0 3.关系：各个逐期增减量之和等于相应的累计增减量
第二节 时间数列的水平分析指标
➢ 发展水平指标主要用来分析现象在某一时期或时点上发 展变化的水平，包括发展水平、增减水平、平均增减水平和 平均发展水平等 一、发展水平 最初水平、最末水平、基期水平 、报告期水平 基期水平：作为对比基础时期的发展水平。
报告期水平：与基期水平进行对比的那个时期的发展水平
TS为常态变动，CI为剩余变动
一、长期趋势变动的测定
（一）间隔扩大法（时距扩大法）（补充） 将原来间隔较小的时间数列加工整理为间隔较大的时间
数列。消除因隔较小而受偶然因素影响所引起的波动，显示 现象变动的总趋势的方法。
（二）移动平均法 将原来的时间数列的时距扩大，采取逐项依次递移的
办法，计算扩大时距后的各个指标数值的序时平均数形成 一个派生的时间数列。削弱了短期偶然因素的影响可以显 示现象发展的基本趋势。 例： 注意： （1）项数根据资料的具体特点来选择 （2）采用奇数项移动较好 （3）所取时距（项数）要适中 （4）只有当原来数列的基本趋势为直线形式时，一系列
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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二、平均发展水平
1.概念：从动态上说明社会经济现象在某一段时间内发展的 一般水平。
2.作用：反映现象变动的规律性；解决某些可比性问题，如 不同历史阶段、不同单位等的比较。
3.与一般平均数的关系 共性：将现象的数量差异加以抽象平均，来反映其一般水平 区别：