第二章资本资产定价模型.pptx

第四章 资产定价理论
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二、资本市场线
1．分离定理或分离特性 2．市场组合（market portfolio） 3．资本市场线（CML）
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1．分离定理
根据假设1
– 我们知道投资者将从所有风险资产组合构成的可行 区域（称为风险可行区域）中选择其最优资产组合
根据假设2
– 我们知道所有投资者的风险可行区域是相同的
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分离定理图示
E(r) E(rM)
P2 M
CML
P1
rF F σ σM
图 4.1 资本市场线与分离定理
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分离定理示例
–假设市场中只有三项风险资产A、B和C，当无风险收 益率为4%时，它们的切点组合（市场组合）的投资 比例是[0.12,0.19,0.69]。如果资本资产定价模型 成立，如图4.1所示，投资于组合P1点的投资者大约 会用三分之二的资金投资于无风险资产，用三分之 一的资金投资于市场组合，因此该投资者投资于三 项风险资产的投资比例是
– 每一位投资者根据自己的无差异曲线与有效边界相切 之切点确定其最优资产组合。虽然每位投资者的最优 资产组合各不相同，但是在有效边界相同的情况下， 投资者的最优风险资产组合是一样的。
分离定理：
– 也称分离特性，是指最优风险资产组合的确定与个别 投资者的风险偏好无关。
– 另一种解释：融资决策（无风险借贷的确定）与投资 决策（风险资产组合的选择）的分离
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一、模型假设条件
1．模型假设条件 2．关于假设条件的说明
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1．模型假设条件
假设1：
– 所有的投资者均依据预期收益率与标准差选择资产组合。
假设2：
– 所有的投资者对各项资产的预期收益率、标准差及资产 收益率间的相关性有相同的预期。
假设3：
– 市场中没有摩擦。所谓摩擦是指对整个市场中资本和信 息的自由流通的阻碍。
– 该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收 益的征税，并且假定信息向市场中每个参与者自由流动、 在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。
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2．关于假设条件的说明
说明之一：
– 通常情况下，假设条件与现实不符。它只是 描述了一种理想的均衡状态。
说明之二：
– 资本资产定价模型的成立并不需要上述所有 假设条件成立。在将某些假设条件去掉后， 模型仍然成立。附加以上的假设条件只是为 了容易推导和解释资本资产定价模型。
均衡价格：
– 市场组合中每项资产的市场价格都是均衡价格。如 果不是均衡价格的话，价格可能是高于或低于均衡
价格，市场中的买压或卖压将迫使价格回到其均衡 水平。
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3．资本市场线
资本市场线(CML)：
– 无风险资产F与市场组合M的连线（射线）。
– 资本市场线上的点代表有效的资产组合。
根据假设3
– 我们知道只有一个无风险利率，因此引入无风险证 券后所有投资者的新可行区域也是一样的，从而其 有效边界就是由无风险资产向风险可行区域的有效 边界所做的上切线。
结论
– 所有投资者具有相同的有效边界
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1．分离定理（续）
最优风险资产组合：
– 切点组合M：上面的切点对应的风险资产组合我们称 之为最优风险资产组合。
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王志强
东北财经大学金融学院
第四章 资产定价理论
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第四章 资产定价理论
第一节 资本资产定价模型(CAPM) 第二节 因素模型(FM) 第三节 套利定价理论(APT)
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第一节 资本资产定价模型
一、模型假设条件 二、资本市场线(CML) 三、证券市场线(SML) 四、CML与SML之间的区别 五、特征线模型
资本市场线方程： 含义：
rp
rF
rM rF
M
• p
– 表示有效组合的预期收益率与风险之间的关系。有效组 合的预期收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率，
它是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿；
另一部分是风险溢价，它与承担风险大小成正比，是对 投资者承担风险的补偿。
风险的价格：
– 单位风险价格，资本市场线方程式中第二项的系数。
/
2 M
– 该比例表示某项资产的收益率对市场收益率的
敏感性和反映程度，用于测量某项资产风险相
对于市场风险的比率。因此，定义一个度量资
产风险的相对指标
i
iM
/
2 M
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2．证券市场线
资本资产定价模型（CAPM） ：
– 决定单项资产或资产组合的预期收益率与风险之间均衡
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资本市场线图示
E(r) CML
E(rM)
M
rF F σ σM
图 4.2 资本市场线
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三、证券市场线
1．β系数（或β值） 2．证券市场线(SML) 3．β系数与资产选择
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1．β系数（或β值）
市场组合方差的分解：
– 市场组合方差可分解为各项资产与市场组合 收益率之间的协方差的代数和。
– 数学上可以证明：
2 M
w11M1 M
w2 2M 2 M
wn ห้องสมุดไป่ตู้M n M
w11M w2 2M wn nM
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1．β系数（或β值）
β系数：
– 在市场处于均衡状态下，单项资产的收益率与
其风险应该相匹配，风险较大的资产对预期收
益率的贡献也较大，其比例应该是
iM
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2．市场组合
市场组合（market portfolio）：
– 如果每位投资者都以相同的方式投资，则市场中所 有投资者的集体投资行为将会使市场处于均衡状态。
– 在均衡状态下，切点组合中所含各项风险资产的比 例应该与整个市场中风险资产的市值比例一致。
– 任何一个与市场中各风险资产市值比例相同的风险 资产组合被称为市场组合。换句话说，在均衡状态 下的最优风险资产组合就是市场组合。
[0.04,0.063,0.23]=1/3·[0.12,0.19,0.69]
–而投资于P2点的投资者则会借入大约是自有资金的二 分之一，再加上其自有资金，全部投资于市场组合， 因此该投资者投资于三项风险资产的投资比例是
[0.18,0.285,1.035]=3/2·[0.12,0.19,0.69]