数控机床热误差测量与补偿
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近年来，美国密西根大学的倪军教授应用动态神经元网络技术，针对机床
热误差的非线性和不稳定性进行了公式推导和建模，取得很好的精度和鲁棒性。
另外，其指导的学生Youji Ma的机床热误差补偿传感器位置优化一文【20‘，分析 了一维主轴，及二维三维的热传导问题。
2.1 温度与误差检测技术概述 温度和热误差检测技术是热误差补偿技术的基础，通过检测深
美国国家标准和技术所(NIST)是研究机床误差补偿技术的先驱者之一， 其成功地把几何和热误差的综合补偿技术应用于生产实际。
德国柏林工业大学借助有限元计算机床部件及整机的温度场及变形场，微
机控制进行数控机床误差实施补偿。也有大型组织、单位进行了综合研究，如： 欧共体在1997年开始进行了为期三年的，名为“测量、设计和补偿热变形”的 国家合作研究项目。系统地对机床热变形的规律进行研究，并探索减少和消除 热误差的方法。
1.2 国外研究现状 在国外，从事机床热误差补偿技术研究比较有影响的有美国的密西根大学、
美国国家标准和技术所、辛辛那提大学，日本的东京大学、日立精机、大阪工 业机床，德国的阿亨大学、柏林工业大学等。
其中，美国密西根大学开发了基于PC机的加工误差是误差神经网络实时补 偿系统，用以弥补工业CNC控制器的误差补偿能力，并在1997年成功地将热误差 补偿技术实施于美国通用(GM)公司下属一家离合器制造厂的100多台车削加工中 心上，使加工精度提高一倍以上。
误差补偿法是应用某种控制策略，利用监测装置，执 行机构和计算机技术来减小加工误差，提高加工精度，可 以在不提高机床自身加工精度的条件下，通过对加工过程 的误差源分析、建模，实时地计算出空间位置误差，将该 误差反馈到控制系统中，改变实际坐标驱动量来实现误差 修正，从而使被加工的工件获得有可能比母机更高的精度， 同时，还可以降低仪器和设备制造的成本，具有非常显著 的经济效益，因而误差补偿技术以其强大的技术生命力迅 速被各国学者、专家所认识，并使之在机械制造行业中得 以迅速发展和推广。目前，热误差补偿技术已成为现代精 密工程的重要技术支柱之一。许多精密机床、精密仪器及 某些精密制造设备均采用了误差补偿技术。随着现代计算 机技术、数控技术及测量系统的高速发展，热误差补偿技 术有了更加广泛的应用前景。有效的检测机床的各项误差 参数并建立热变形误差预报模型对机床误差进行实时补偿 成为众多科研院所争相研究的重点。
析。因此，要求检测系统必须能够采集同一时刻的温度和热变形数据， 热变形测量通道要求3个以上。 2.2.2 精度高，实时性强，检测速度快
在误差补偿技术研究中，机床温度是缓慢变化的，热变形量是微米
级，要分辨出缓慢变化温度的差异和微小的热变形，这要求检测系统具
有高的分辨率和检测精度。同时，为满足实时性要求，检测系统必须具 有较快的响应速度和采集速度。
1.1 国内研究现状 在国内，浙江大学、北京机床研究所、天津大学、华中科技大学、清华大学、
哈尔滨大学、南京航空航天大学、南京理工大学、上海交通大学、台湾国立 台湾大学和台中精机公司等对数控机床热误差补偿技术从不同方面进行了研 究。
其中浙江大学对机床的热变形研究的较早和深入，获得了很多成果，
特别是提出了热敏感点理论，为机床上温度测量点的选取和热误差建模提供 了依据。
天津大学应用多体系统理论建立了热误差补偿模型，并在MAKINO加工 中心上取得的较好的补偿效果。
上海交通大学提出数控机床热误差鲁棒建模的综合极值法和优化试验设
计法两种方法，并在多台车削中心上取得了较好的补偿效果。其中窦小龙， 杨建国等人采用黄金分割法对主轴最佳温度测点的位置进行优化，他们在主 轴热动念特性分析方面的研究，涉及到热量与热变形的关系问题。另外，杨 建国指导的博士生李永祥还提出了基于狄色系统理论和时序分析理论的智能 预测模型用于机床热误差建模，对本文的启示很大。
2.2 对检测系统的要求 温度和热误差检测系统为整个热误差补偿技术提供数据基础，
系统的检测精度和自动化程度显得尤为重要。温度与热误差检测系 统必须满足如下要求：
2.2.1 能能同时采集温度、热位移量，且采样通道多 在数控机床热误差补偿技术研究中，特别是传感器优化布点与热误差
建模等问题研究中，必须同时采集多点的温度和热变形量进行相关性分
数控机床热误差测量与补偿
要提高机床加工精度，减少热变形误差，目前主要 通过采用误差防止法和误差补偿法两种途径来实现。误 差防止法是指试图通过设计和制造途径来消除或减少可 能的热误差源，提高机床的制造精度，或者控制温度来 满足加工精度要求，比如采用低耗能的伺服电机、主轴 电机和变量泵等执行元件以减少热量的产生；简化传动 系统的结构，减少传动齿轮、传动轴，采用低摩擦系数 的导轨和轴承，减少摩擦发热；改善散热条件、增加隔 热措施、对发热部件(如：电柜、丝杆、油箱等)进行强 制冷却，吸收热量，避免温升；采用对称结构设计，使 部件均匀受热；对切削部分采用高压、大流量冷却系统 冷却等等。虽然误差防止法对机床的热变形控制有着十 分积极的效果，但是其却存在着很大的局限性，随着机 床本身精度的提高，会造成系统成本大幅上升，所带来 的费用增加是非常大的，因此受到经济条件的制约，而 且存在着现有加工能力的限制和无法克Jl艮#b界环境干 扰引起的误差等问题。
入了解和分析机床热误差及其误差源，掌握热误差的的性质、产生 规律和对加工精度的影响，准确地测量机床的温度和热误差是进行 热误差建模和补偿的先决条件，很多研究人员已经在这个领域进行 了深入广泛的研究工作，开发出很多有效的温度和热误差检测方法。 温度的检测主要是通过接触式温度传感器粘贴在机床部件表面来测 量机床部件温度，温度传感器主要选用热电偶、铂电阻和数字温度 传感器等。热误差检测的方法主要有双圆盘法、单圆盘法、球杆法 等，这些都属于机床精度的间接测量法。直接测量法是对各种零件 进行加工试验，即通过测量加工零件的精度检验热误差。然而，这 种情况下，很多因素都影响试验的结Hale Waihona Puke ，如材料属性、冷却液和刀 具磨损等。
热误差的非线性和不稳定性进行了公式推导和建模，取得很好的精度和鲁棒性。
另外，其指导的学生Youji Ma的机床热误差补偿传感器位置优化一文【20‘，分析 了一维主轴，及二维三维的热传导问题。
2.1 温度与误差检测技术概述 温度和热误差检测技术是热误差补偿技术的基础，通过检测深
美国国家标准和技术所(NIST)是研究机床误差补偿技术的先驱者之一， 其成功地把几何和热误差的综合补偿技术应用于生产实际。
德国柏林工业大学借助有限元计算机床部件及整机的温度场及变形场，微
机控制进行数控机床误差实施补偿。也有大型组织、单位进行了综合研究，如： 欧共体在1997年开始进行了为期三年的，名为“测量、设计和补偿热变形”的 国家合作研究项目。系统地对机床热变形的规律进行研究，并探索减少和消除 热误差的方法。
1.2 国外研究现状 在国外，从事机床热误差补偿技术研究比较有影响的有美国的密西根大学、
美国国家标准和技术所、辛辛那提大学，日本的东京大学、日立精机、大阪工 业机床，德国的阿亨大学、柏林工业大学等。
其中，美国密西根大学开发了基于PC机的加工误差是误差神经网络实时补 偿系统，用以弥补工业CNC控制器的误差补偿能力，并在1997年成功地将热误差 补偿技术实施于美国通用(GM)公司下属一家离合器制造厂的100多台车削加工中 心上，使加工精度提高一倍以上。
误差补偿法是应用某种控制策略，利用监测装置，执 行机构和计算机技术来减小加工误差，提高加工精度，可 以在不提高机床自身加工精度的条件下，通过对加工过程 的误差源分析、建模，实时地计算出空间位置误差，将该 误差反馈到控制系统中，改变实际坐标驱动量来实现误差 修正，从而使被加工的工件获得有可能比母机更高的精度， 同时，还可以降低仪器和设备制造的成本，具有非常显著 的经济效益，因而误差补偿技术以其强大的技术生命力迅 速被各国学者、专家所认识，并使之在机械制造行业中得 以迅速发展和推广。目前，热误差补偿技术已成为现代精 密工程的重要技术支柱之一。许多精密机床、精密仪器及 某些精密制造设备均采用了误差补偿技术。随着现代计算 机技术、数控技术及测量系统的高速发展，热误差补偿技 术有了更加广泛的应用前景。有效的检测机床的各项误差 参数并建立热变形误差预报模型对机床误差进行实时补偿 成为众多科研院所争相研究的重点。
析。因此，要求检测系统必须能够采集同一时刻的温度和热变形数据， 热变形测量通道要求3个以上。 2.2.2 精度高，实时性强，检测速度快
在误差补偿技术研究中，机床温度是缓慢变化的，热变形量是微米
级，要分辨出缓慢变化温度的差异和微小的热变形，这要求检测系统具
有高的分辨率和检测精度。同时，为满足实时性要求，检测系统必须具 有较快的响应速度和采集速度。
1.1 国内研究现状 在国内，浙江大学、北京机床研究所、天津大学、华中科技大学、清华大学、
哈尔滨大学、南京航空航天大学、南京理工大学、上海交通大学、台湾国立 台湾大学和台中精机公司等对数控机床热误差补偿技术从不同方面进行了研 究。
其中浙江大学对机床的热变形研究的较早和深入，获得了很多成果，
特别是提出了热敏感点理论，为机床上温度测量点的选取和热误差建模提供 了依据。
天津大学应用多体系统理论建立了热误差补偿模型，并在MAKINO加工 中心上取得的较好的补偿效果。
上海交通大学提出数控机床热误差鲁棒建模的综合极值法和优化试验设
计法两种方法，并在多台车削中心上取得了较好的补偿效果。其中窦小龙， 杨建国等人采用黄金分割法对主轴最佳温度测点的位置进行优化，他们在主 轴热动念特性分析方面的研究，涉及到热量与热变形的关系问题。另外，杨 建国指导的博士生李永祥还提出了基于狄色系统理论和时序分析理论的智能 预测模型用于机床热误差建模，对本文的启示很大。
2.2 对检测系统的要求 温度和热误差检测系统为整个热误差补偿技术提供数据基础，
系统的检测精度和自动化程度显得尤为重要。温度与热误差检测系 统必须满足如下要求：
2.2.1 能能同时采集温度、热位移量，且采样通道多 在数控机床热误差补偿技术研究中，特别是传感器优化布点与热误差
建模等问题研究中，必须同时采集多点的温度和热变形量进行相关性分
数控机床热误差测量与补偿
要提高机床加工精度，减少热变形误差，目前主要 通过采用误差防止法和误差补偿法两种途径来实现。误 差防止法是指试图通过设计和制造途径来消除或减少可 能的热误差源，提高机床的制造精度，或者控制温度来 满足加工精度要求，比如采用低耗能的伺服电机、主轴 电机和变量泵等执行元件以减少热量的产生；简化传动 系统的结构，减少传动齿轮、传动轴，采用低摩擦系数 的导轨和轴承，减少摩擦发热；改善散热条件、增加隔 热措施、对发热部件(如：电柜、丝杆、油箱等)进行强 制冷却，吸收热量，避免温升；采用对称结构设计，使 部件均匀受热；对切削部分采用高压、大流量冷却系统 冷却等等。虽然误差防止法对机床的热变形控制有着十 分积极的效果，但是其却存在着很大的局限性，随着机 床本身精度的提高，会造成系统成本大幅上升，所带来 的费用增加是非常大的，因此受到经济条件的制约，而 且存在着现有加工能力的限制和无法克Jl艮#b界环境干 扰引起的误差等问题。
入了解和分析机床热误差及其误差源，掌握热误差的的性质、产生 规律和对加工精度的影响，准确地测量机床的温度和热误差是进行 热误差建模和补偿的先决条件，很多研究人员已经在这个领域进行 了深入广泛的研究工作，开发出很多有效的温度和热误差检测方法。 温度的检测主要是通过接触式温度传感器粘贴在机床部件表面来测 量机床部件温度，温度传感器主要选用热电偶、铂电阻和数字温度 传感器等。热误差检测的方法主要有双圆盘法、单圆盘法、球杆法 等，这些都属于机床精度的间接测量法。直接测量法是对各种零件 进行加工试验，即通过测量加工零件的精度检验热误差。然而，这 种情况下，很多因素都影响试验的结Hale Waihona Puke ，如材料属性、冷却液和刀 具磨损等。