最新届高考数学研讨会：新课标全国1卷备考复习策略共59张

文科近4年选择题明细
2012
2013
2014
1 集合 2 复数运算 3 相关系数
集合 复数运算 概率
集合 同角三角 复数运算
4 *椭圆 5 线性规划
* （双）离心率 （双）离心率 逻辑（符号式） *奇偶函数
6 算法框图
数列
7 *三视图体积 *算法框图
8球
抛物线
向量（几何） 三角函数 #三视图
知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放斛的米
约有（B ）
A. 14 斛
B. 22 斛
C. 36 斛 D. 66 斛
知识点：圆锥的性质与圆锥的体积公式
本题以《九章算术》中的经典古代数学问题为材料，试 题背景新颖，回归教材（必修3 P84阅读材料），对教材中 的“阅读材料”、“思考探究”、“研究性课题”应加以 重课视标（II）卷也是《九章算术》中“更相减损”为背景命题
2015 高考新课标 1 理科 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数
学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。
问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为
一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧
长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已
函数:性质（奇偶性、对称性），指数、对数函数图像、分段函数 平面向量： 吃透平面向量基本定理，掌握平面向量运算两种方法，基底法和
坐标法，加强平面向量数量积运算，解决模长、平行、垂直、夹角等问题
三角函数：图像和性质（单调性、对称性、周期性、 A,, ）
及诱导公式、两角和差公式、倍角公式 二项式定理：考展开式的系数（多为三项、或两组相乘的形式）
全国试题比较稳定，适度创新，稳中求新，稳中求变
17.【2015 高考新课标 1，理 16】在平面四边形 ABCD 中，
∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则 AB 的取值范围是
.
【答案】（ 6 2 ， 6+ 2 ） 知识点：正余弦定理 能力：数形结合思想解决问题的能力
这是初中的平面几何和解三角形的的结合，正 确画出图形，找到临界位置是解决问题的关键
(2014年全国课标1理12 ，难度0.505) 如图，网格纸上小正方形的边长为1， 粗实线画出的是某多面体的三视图， 则该多面体的各条棱中，最长的棱的 长度为 ( B )
A .6 2 B .4 2 C .6 D .4
知识点：三视图还原为几何体 能力：考查空间想象能力、运算能力
逐步成为压台题
2013年第8题半个圆柱和长方体组合体的体积问题 2015年选择题11题半圆柱和半球组合体表面积的问题
2016届高考数学研讨会：新 课标全国1卷备考复习策略共
59张
一、全国新课标卷使用进程
目前，使用全国新课标一卷的省份有河南、河北、 山西、江西、山东、福建、陕西、湖北、湖南。使用 新课标二卷的有贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、 吉林、宁夏、内蒙古、新疆、云南、辽宁和海南。 2014年高考广西将最后一次使用大纲版全国卷，广西 2015年起使用新课标全国卷Ⅱ。北京、天津、上海、 重庆、安徽、广东、江苏、浙江、四川所有科目全部 自主命题。
线性规划算法框图：识图、作图，多为循环结构 算法与程序框图：源于课本内容改变，考查基本，但人教版与我们使
用北师大教材在这个方面语言不太一致。
圆锥曲线：离心率、渐近线、点差法、结合向量的运算
3、球、三视图、解三角形、导数应用渗透分类、转化、
数形结合数学思想，考查数学思维、应用、应变的能力
球：球的表面积和体积,球与柱体和锥体的位置关系 三视图：简单几何体的表面积和体积，还原成几何体
解三角形：正余弦定理、面积公式，平面几何图形
导数应用：（含参）单调性、最值；涉及图像、临界位置、分类讨论、 数形结合思想、转化等
4、选填题压台题多以函数与导数的应用、三视图、球、 解三角形为主
5、选择、填空题整体上简洁平稳，难度适中，运算量 不大，试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了 难度，背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维， 有效区分考生的数学素养,突出了选拔性.
其中的真命题是
（）
A． p2 , p3 B． p1, p2 C． p1, p4 D． p1, p3
问题情境是虽然考生还熟悉的，但设问 方式很新颖，需要考生自己认真分析题目的 特点，进行重新的组合，构成新的解题方 法．只有真正理解不等式划分区域及逻辑用 语表述的意义，才能有效的解答．
重视知识交汇，体现知识综合运用，新增内容考查
1.复数、集合、排列组合、概率命题立意考基本概念、 基本知识，题目多源于课本
集合：集合的含义、集合的运算 复数：复数的模、共轭复数、实部、虚部、复数的运算
概率：古典概率、互斥事件、独立事件重复发生
2、函数性质、三角函数、圆锥曲线、算法框图、平面 向量、线性规划、二项式定理这些内容的概念、性质、公 式、定理的考查在试卷中占有一定比例，基本都是通性通 法,考查基本思想、运算能力
9 三角函数图像 三角函数图像
10 *双、抛
解三角形
11 指数函数图像 *三视图体积
12 *数列
*分段函数
*算法框图 抛物线 线性规划 *导数应用
2015
集合 向量坐标运算 复数运算
古典概率 椭圆、抛物线
*圆锥体积 等差数列
*三角函数图像
*算法框图 分段函数 *三视图表面积 指数函数图像、性质
文科填空题近4年明细
考查洞察力和创造性解决问题的能力
x y 1, (2014 年全国课标 1 理 9)不等式组 x 2y 4 的解集记为 D,
有下面四个命题：
p1 :x, yD, x 2y 2 ； p2 : x, y D, x 2y 2 ；
p3 :x, yD, x 2y 3； p4 : x, y D, x 2 y；1
2012 13 导数
2013 *平面向量
2014 概率
2015 等比数列
14 等比数列
线性规划
15 *平面向量 球截面
16 函数（奇偶） *三角函数
*逻辑推理
导数切线
分段不等式
线性规划
测量、解三角形 双曲线
必考5种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、 双曲线、 Байду номын сангаас面向量、线性规划、数列
高频考点：函数性质、导数运算、概率 次高频考点：球、逻辑