精密单点定位技术方法
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《GPS》培训班 主讲：张小红
S1
S2
S3 S4
(X,Y,Z)
标准单点定位精度低的原因
GPS定Βιβλιοθήκη Baidu主要误差源
轨道误差 卫星和接收机钟差 大气延迟误差
对流层 电离层
卫星和接收硬件延迟 …
《GPS》培训班
主讲：张小红
差分GPS定位方法
消除或削弱误差的策略：求差
双差相对定位 差分改正
差分GPS定位方法
局域差分 GPS
4.6 地球固体潮汐改正
摄动天体（月球、太阳）对弹性地球的引力作用，使地球 表面产生周期性的涨落，称为固体潮现象。固体潮改正在 径向可达30cm，水平方向可达5cm。固体潮包括与纬度 有关的长期偏移项和主要由日周期和半日周期组成的周期 项。 3 GM r4 ⎧ j ˆ ⋅ r )]R + ⎡3 ⋅ ⎛ h2 − l ⎞ ⋅ R ⋅ r 2 − h2 ⎤ r ⎫ ˆ ˆ Δr = ∑ ⋅ 3 ⎨[3l 2 ( R j ˆ j ⎢ ⎜ j 2⎟ ⎥ ˆ⎬ 2⎦ ⎭ Rj ⎩ ⎠ j = 2 GM ⎣ ⎝ 2
双频载波相位观测值无电离层组合观测方程
Φ IF = ρ − cdT + dtrop +
《GPS》培训班
cf1 N1 cf N − 2 2 2 2 + d m /(Φ ( L1 + L2 ) + ε Φ IF f12 − f 22 f1 − f 2
主讲：张小红
3 精密单点定位数学模型
伪距观测方程
Pf1j ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) + I fj1 ( k ) + Tro j ( k ) + PM j ( k ) + PHD fj1 + Pε
2 2 2 2 2
AmbIF + Φ ( k ) = ρ ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT ( k ) + Tro ( k ) + Φ M ( k ) + Φ HD + Φ ε IF
j IF j j j j j IF
精密单点定位采用的观测值
j j AmbIF + Φ IF (k ) = ρ j (k ) − c ⋅ dt(k ) + c ⋅ dT j (k ) + Troj (k ) + ΦM j (k ) + ΦHDIF + Φε IF
4、PPP误差改正模型
卫星姿态 卫星正常姿态 地影内姿态 用于 卫星天线相位中心偏差改正 相位缠绕改正 卫星硬件延迟 不同类型的码观测值之间 IGS发布
《GPS》培训班
主讲：张小红
4、PPP误差改正模型
电离层延迟误差（无电离层组合或 ION 产品） 对流层延迟误差 模型改正 (Saas.) 估计ZPD 估计水平梯度 接收机端硬件延迟(星间单差 / 浮点解) 接收机天线端误差 天线相位中心偏差和天线相位中心变化 (模型) 负荷潮汐 固体潮 大洋负荷潮 极潮 ...
⎤ ∂ amb(j j =1,nsat ) ⎥ ⎥ ∂f (Φ ) ⎥ ∂ amb(j j =1,nsat ) ⎥ ⎦
zpd zpd
∂f ( P )
动态条件: (δX ( k ), δY ( k ), δZ ( k ),δt ( k )) * epocknumbe r, amb[ N ],
《GPS》培训班 主讲：张小红
DGPS (基于伪距) RTK (基于相位) Network RTK (局域，基于相位）
广域差分 GPS (基于伪距)
地基 星基
《GPS》培训班 主讲：张小红
差分GPS定位方法
RTK
至少两台GPS接收机 需要有精确坐标的已知点 需要同步观测 求双差 相对定位 厘米级
局限性
至少需要两台GPS接收机 作用距离有限 (<15 km) 增加了用户作业成本
《GPS》培训班
主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
SA关闭前后单点定位精度对比 (From the US Space Command (IGEB, 2000))
《GPS》培训班 主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
卫星轨道误差 电离层误差
对流层误差 多路径误差
相位定位中误差与距离的相关性
双频载波相位观测值无电离层组合观测方程
UofC 模型
半和改正观测方程（两个频率）
PIF , L1 = ρ − cdT + d trop + 0.5λ1 N1 + 0.5d m /( P1+ L1) + ε PIF ,L1 PIF , L 2 = ρ − cdT + d trop + 0.5λ2 N 2 + 0.5d m /( P1+ L 2 ) + ε PIF ,L 2
IGS产品精度不断提高 获取来源
IGS 其它商业机构提供
《GPS》培训班
主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
GPS 相对定位
《GPS》培训班 主讲：张小红
2 精密单点定位概念
精密单点定位(PPP-Precise Point Positioning) 指得是利用单台接收机的载波相位观测值和伪 距观测值以及IGS等组织提供的高精度的卫星 星历及卫星钟差来进行高精度单点定位的方法
PPP技术原理方法
《GPS》培训班
主讲：张小红
主要内容
GPS精密定位技术 精密单点定位技术原理方法 IGS组织及其产品
《GPS》培训班
主讲：张小红
一、GPS精密定位技术
《GPS》培训班
主讲：张小红
问题的产生
标准单点定位 SA On •平面：几十米 •高程：上百米 •SA Off •平面：几米 •高程：十几米 满足不了高精度定位要求
4.3 相位缠绕改正
GPS卫星发射的是右旋极化（RCP）的电磁波信号，接收 机观测到的相位值依赖于卫星天线与接收机天线间的相互 方位关系。接收机天线或卫星天线绕极化轴向的旋转会改 变相位观测值，最大可达一周（天线旋转一周）。这个效 应就称为“相位缠绕”
Δφ = sign(ζ ) cos ( D′ ⋅ D / D′ D )
−1
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ D′ = x′ − k (k ⋅ x′) − k × y′, ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ D = x − k (k ⋅ x) + k × y
《GPS》培训班 主讲：张小红
4.4 精密星历—卫星钟误差
《GPS》培训班
主讲：张小红
4.5 精密星历--轨道误差
《GPS》培训班
主讲：张小红
相位观测方程
λ f ⋅ N f + Φ jf ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) − I fj ( k ) + Tro j ( k ) + Φ M j ( k ) + Φ HD fj + Φ ε
1 1 1 1 1
λ f ⋅ N f + Φ jf ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) − I fj ( k ) + Tro j ( k ) + Φ M j ( k ) + Φ HD fj + Φ ε
j j PIF ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) + Tro j ( k ) + PM j ( k ) + PHDIF + Pε IF
《GPS》培训班
主讲：张小红
j j vPIF ( k ) = ρ j ( k ) + C ⋅ δt ( k ) + δρ zd ( k ) ⋅ M (θ j ( k )) − PIF ( k ) + ε PIF
j j j vΦIF (k ) = ρ j (k ) + C ⋅ δt(k ) + δρzd (k ) ⋅ M (θ i (k )) + AmbIF (k ) − Φ IF (k ) + ε ΦIF
线性化
V (k ) = AX (k ) + L(k )
⎡ ∂f ( P ) ⎢ ∂X A= ⎢ ⎢ ∂f (Φ ) ⎢ ∂X ⎣
2 S •S Δrel = − 2 X ⋅ X c
主讲：张小红
《GPS》培训班
4.2 卫星天线相位中心改正
卫星系列
星固系下卫星天线相位中心偏差（米）
X Block II/IIA Block IIR/IIF
《GPS》培训班
Y 0.000 0.000
Z 1.023 0.000
0.279 0.000
主讲：张小红
《GPS》培训班 主讲：张小红
4.1 相对论效应改正
卫星钟相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态 （运动速度和重力位）不同而引起的卫星钟和接收机钟之 间产生相对钟误差现象。GPS卫星钟比地面钟走的快，每 秒约差0.45毫秒。为了保持地面接收到的信号频率与GPS 系统设计的信号频率一致，在卫星发射之前人为将GPS卫 星钟的标准频率减小约0.0045MHz。但由于GPS卫星轨道 并非圆轨道，且卫星所在位置受到的地球重力场影响也不 同，相对论效应对卫星钟频率的影响并非常数，经过上述 改正后仍有残余
《GPS》培训班 主讲：张小红
4.7 海洋负荷潮汐改正
海洋负荷潮是由海洋潮汐的周期性涨落所引起。海洋负荷 潮与地球固体潮类似，也主要由日周期和半日周期项组 成，但海洋负荷潮的数值要比地球固体潮的数值小一个数 量级，且前者没有长期项部分。
广域差分GPS
GPS基准站网 (数百公里或数千公里间距) 生成分类差分改正数 (轨道, 卫星钟,电离层) 用户利用差分改正数提高削弱定位误差 单机定位（用户端） 在网内不受作用距离限制 米级精度
限制
精度偏低（米级） 定位限于网覆盖范围
《GPS》培训班 主讲：张小红
差分GPS定位方法
地基增强系统 (LBAS)
《GPS》培训班 主讲：张小红
差分GPS定位方法
网络RTK
GPS基准站网 (间距几十公里) 基准站坐标精确已知 生成综合差分改正数 流动用户利用综合差分改正数进行高精度定位 相对定位 厘米级精度
限制
作用距离依然有限(< 几十公里) 增加了用户作业成本
《GPS》培训班 主讲：张小红
差分GPS定位方法
(
)
ˆ + [−0.025m ⋅ sin φ cos φ sin(θ g + λ )] ⋅ r
《GPS》培训班
主讲：张小红
地球固体潮汐日变化
IGS武汉站一天内的固体潮在三个分量的变化（2005年3月18日） 《GPS》培训班 主讲：张小红
Earth tide displacements at Three stations in Greenland (Vertical component; date: Dec.31.1998)
向用户播发码差分改正数 提高GPS用户的定位精度和完好性
限制
米级精度 定位限于网覆盖范围
《GPS》培训班
主讲：张小红
差分GPS定位方法
星基增强系统 (SBAS)
《GPS》培训班
主讲：张小红
大地定位要求高精度!
单台接收机能实现 厘米级定位吗？
《GPS》培训班
主讲：张小红
二、精密单点定位(PPP)
待估参数: 静态条件: δX , δY , δZ , δt ( k ) * epocknumbe r, amb[ N ],
∂f ( P ) ∂Y ∂f (Φ ) ∂Y
∂f ( P ) ∂Z ∂f (Φ ) ∂Z
∂f ( P ) ∂δt ∂f (Φ ) ∂δt
∂f ( P ) ∂δρ zd ∂f (Φ ) ∂δρ zd
《GPS》培训班 主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
全球GPS连续运行跟踪站网的发展
连续运行跟踪站网加密 IGS跟踪站网 (全球范围) 商业GPS跟踪站网 (全球范围) 地区GPS跟踪站网
《GPS》培训班
主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
IGS精密轨道和钟差产品
IGS 精密产品
卫星轨道 卫星钟 全球电离层产品 ZPD 卫星硬件延迟改正
Pf j2 ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) + I fj2 ( k ) + Tro j ( k ) + PM j ( k ) + PHD fj2 + Pε
j j PIF (k ) = ρ j (k ) − c ⋅ dt(k ) + c ⋅ dT j (k ) + Tro j (k ) + PM j (k ) + PHDIF + Pε IF
《GPS》培训班
主讲：张小红
3 精密单点定位数学模型
传统模型
双频码观测值无电离层组合观测方程
PIF = ρ − cdT + d trop + d m /( P1+ P 2 ) + ε PIF
cf1 N1 − cf2 N 2 Φ IF = ρ − cdT + dtrop + + d m /(Φ ( L1 + L2 ) + ε Φ IF f12 − f 22
S1
S2
S3 S4
(X,Y,Z)
标准单点定位精度低的原因
GPS定Βιβλιοθήκη Baidu主要误差源
轨道误差 卫星和接收机钟差 大气延迟误差
对流层 电离层
卫星和接收硬件延迟 …
《GPS》培训班
主讲：张小红
差分GPS定位方法
消除或削弱误差的策略：求差
双差相对定位 差分改正
差分GPS定位方法
局域差分 GPS
4.6 地球固体潮汐改正
摄动天体（月球、太阳）对弹性地球的引力作用，使地球 表面产生周期性的涨落，称为固体潮现象。固体潮改正在 径向可达30cm，水平方向可达5cm。固体潮包括与纬度 有关的长期偏移项和主要由日周期和半日周期组成的周期 项。 3 GM r4 ⎧ j ˆ ⋅ r )]R + ⎡3 ⋅ ⎛ h2 − l ⎞ ⋅ R ⋅ r 2 − h2 ⎤ r ⎫ ˆ ˆ Δr = ∑ ⋅ 3 ⎨[3l 2 ( R j ˆ j ⎢ ⎜ j 2⎟ ⎥ ˆ⎬ 2⎦ ⎭ Rj ⎩ ⎠ j = 2 GM ⎣ ⎝ 2
双频载波相位观测值无电离层组合观测方程
Φ IF = ρ − cdT + dtrop +
《GPS》培训班
cf1 N1 cf N − 2 2 2 2 + d m /(Φ ( L1 + L2 ) + ε Φ IF f12 − f 22 f1 − f 2
主讲：张小红
3 精密单点定位数学模型
伪距观测方程
Pf1j ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) + I fj1 ( k ) + Tro j ( k ) + PM j ( k ) + PHD fj1 + Pε
2 2 2 2 2
AmbIF + Φ ( k ) = ρ ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT ( k ) + Tro ( k ) + Φ M ( k ) + Φ HD + Φ ε IF
j IF j j j j j IF
精密单点定位采用的观测值
j j AmbIF + Φ IF (k ) = ρ j (k ) − c ⋅ dt(k ) + c ⋅ dT j (k ) + Troj (k ) + ΦM j (k ) + ΦHDIF + Φε IF
4、PPP误差改正模型
卫星姿态 卫星正常姿态 地影内姿态 用于 卫星天线相位中心偏差改正 相位缠绕改正 卫星硬件延迟 不同类型的码观测值之间 IGS发布
《GPS》培训班
主讲：张小红
4、PPP误差改正模型
电离层延迟误差（无电离层组合或 ION 产品） 对流层延迟误差 模型改正 (Saas.) 估计ZPD 估计水平梯度 接收机端硬件延迟(星间单差 / 浮点解) 接收机天线端误差 天线相位中心偏差和天线相位中心变化 (模型) 负荷潮汐 固体潮 大洋负荷潮 极潮 ...
⎤ ∂ amb(j j =1,nsat ) ⎥ ⎥ ∂f (Φ ) ⎥ ∂ amb(j j =1,nsat ) ⎥ ⎦
zpd zpd
∂f ( P )
动态条件: (δX ( k ), δY ( k ), δZ ( k ),δt ( k )) * epocknumbe r, amb[ N ],
《GPS》培训班 主讲：张小红
DGPS (基于伪距) RTK (基于相位) Network RTK (局域，基于相位）
广域差分 GPS (基于伪距)
地基 星基
《GPS》培训班 主讲：张小红
差分GPS定位方法
RTK
至少两台GPS接收机 需要有精确坐标的已知点 需要同步观测 求双差 相对定位 厘米级
局限性
至少需要两台GPS接收机 作用距离有限 (<15 km) 增加了用户作业成本
《GPS》培训班
主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
SA关闭前后单点定位精度对比 (From the US Space Command (IGEB, 2000))
《GPS》培训班 主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
卫星轨道误差 电离层误差
对流层误差 多路径误差
相位定位中误差与距离的相关性
双频载波相位观测值无电离层组合观测方程
UofC 模型
半和改正观测方程（两个频率）
PIF , L1 = ρ − cdT + d trop + 0.5λ1 N1 + 0.5d m /( P1+ L1) + ε PIF ,L1 PIF , L 2 = ρ − cdT + d trop + 0.5λ2 N 2 + 0.5d m /( P1+ L 2 ) + ε PIF ,L 2
IGS产品精度不断提高 获取来源
IGS 其它商业机构提供
《GPS》培训班
主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
GPS 相对定位
《GPS》培训班 主讲：张小红
2 精密单点定位概念
精密单点定位(PPP-Precise Point Positioning) 指得是利用单台接收机的载波相位观测值和伪 距观测值以及IGS等组织提供的高精度的卫星 星历及卫星钟差来进行高精度单点定位的方法
PPP技术原理方法
《GPS》培训班
主讲：张小红
主要内容
GPS精密定位技术 精密单点定位技术原理方法 IGS组织及其产品
《GPS》培训班
主讲：张小红
一、GPS精密定位技术
《GPS》培训班
主讲：张小红
问题的产生
标准单点定位 SA On •平面：几十米 •高程：上百米 •SA Off •平面：几米 •高程：十几米 满足不了高精度定位要求
4.3 相位缠绕改正
GPS卫星发射的是右旋极化（RCP）的电磁波信号，接收 机观测到的相位值依赖于卫星天线与接收机天线间的相互 方位关系。接收机天线或卫星天线绕极化轴向的旋转会改 变相位观测值，最大可达一周（天线旋转一周）。这个效 应就称为“相位缠绕”
Δφ = sign(ζ ) cos ( D′ ⋅ D / D′ D )
−1
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ D′ = x′ − k (k ⋅ x′) − k × y′, ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ D = x − k (k ⋅ x) + k × y
《GPS》培训班 主讲：张小红
4.4 精密星历—卫星钟误差
《GPS》培训班
主讲：张小红
4.5 精密星历--轨道误差
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主讲：张小红
相位观测方程
λ f ⋅ N f + Φ jf ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) − I fj ( k ) + Tro j ( k ) + Φ M j ( k ) + Φ HD fj + Φ ε
1 1 1 1 1
λ f ⋅ N f + Φ jf ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) − I fj ( k ) + Tro j ( k ) + Φ M j ( k ) + Φ HD fj + Φ ε
j j PIF ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) + Tro j ( k ) + PM j ( k ) + PHDIF + Pε IF
《GPS》培训班
主讲：张小红
j j vPIF ( k ) = ρ j ( k ) + C ⋅ δt ( k ) + δρ zd ( k ) ⋅ M (θ j ( k )) − PIF ( k ) + ε PIF
j j j vΦIF (k ) = ρ j (k ) + C ⋅ δt(k ) + δρzd (k ) ⋅ M (θ i (k )) + AmbIF (k ) − Φ IF (k ) + ε ΦIF
线性化
V (k ) = AX (k ) + L(k )
⎡ ∂f ( P ) ⎢ ∂X A= ⎢ ⎢ ∂f (Φ ) ⎢ ∂X ⎣
2 S •S Δrel = − 2 X ⋅ X c
主讲：张小红
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4.2 卫星天线相位中心改正
卫星系列
星固系下卫星天线相位中心偏差（米）
X Block II/IIA Block IIR/IIF
《GPS》培训班
Y 0.000 0.000
Z 1.023 0.000
0.279 0.000
主讲：张小红
《GPS》培训班 主讲：张小红
4.1 相对论效应改正
卫星钟相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态 （运动速度和重力位）不同而引起的卫星钟和接收机钟之 间产生相对钟误差现象。GPS卫星钟比地面钟走的快，每 秒约差0.45毫秒。为了保持地面接收到的信号频率与GPS 系统设计的信号频率一致，在卫星发射之前人为将GPS卫 星钟的标准频率减小约0.0045MHz。但由于GPS卫星轨道 并非圆轨道，且卫星所在位置受到的地球重力场影响也不 同，相对论效应对卫星钟频率的影响并非常数，经过上述 改正后仍有残余
《GPS》培训班 主讲：张小红
4.7 海洋负荷潮汐改正
海洋负荷潮是由海洋潮汐的周期性涨落所引起。海洋负荷 潮与地球固体潮类似，也主要由日周期和半日周期项组 成，但海洋负荷潮的数值要比地球固体潮的数值小一个数 量级，且前者没有长期项部分。
广域差分GPS
GPS基准站网 (数百公里或数千公里间距) 生成分类差分改正数 (轨道, 卫星钟,电离层) 用户利用差分改正数提高削弱定位误差 单机定位（用户端） 在网内不受作用距离限制 米级精度
限制
精度偏低（米级） 定位限于网覆盖范围
《GPS》培训班 主讲：张小红
差分GPS定位方法
地基增强系统 (LBAS)
《GPS》培训班 主讲：张小红
差分GPS定位方法
网络RTK
GPS基准站网 (间距几十公里) 基准站坐标精确已知 生成综合差分改正数 流动用户利用综合差分改正数进行高精度定位 相对定位 厘米级精度
限制
作用距离依然有限(< 几十公里) 增加了用户作业成本
《GPS》培训班 主讲：张小红
差分GPS定位方法
(
)
ˆ + [−0.025m ⋅ sin φ cos φ sin(θ g + λ )] ⋅ r
《GPS》培训班
主讲：张小红
地球固体潮汐日变化
IGS武汉站一天内的固体潮在三个分量的变化（2005年3月18日） 《GPS》培训班 主讲：张小红
Earth tide displacements at Three stations in Greenland (Vertical component; date: Dec.31.1998)
向用户播发码差分改正数 提高GPS用户的定位精度和完好性
限制
米级精度 定位限于网覆盖范围
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主讲：张小红
差分GPS定位方法
星基增强系统 (SBAS)
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主讲：张小红
大地定位要求高精度!
单台接收机能实现 厘米级定位吗？
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主讲：张小红
二、精密单点定位(PPP)
待估参数: 静态条件: δX , δY , δZ , δt ( k ) * epocknumbe r, amb[ N ],
∂f ( P ) ∂Y ∂f (Φ ) ∂Y
∂f ( P ) ∂Z ∂f (Φ ) ∂Z
∂f ( P ) ∂δt ∂f (Φ ) ∂δt
∂f ( P ) ∂δρ zd ∂f (Φ ) ∂δρ zd
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1 PPP技术产生的技术背景
全球GPS连续运行跟踪站网的发展
连续运行跟踪站网加密 IGS跟踪站网 (全球范围) 商业GPS跟踪站网 (全球范围) 地区GPS跟踪站网
《GPS》培训班
主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
IGS精密轨道和钟差产品
IGS 精密产品
卫星轨道 卫星钟 全球电离层产品 ZPD 卫星硬件延迟改正
Pf j2 ( k ) = ρ j ( k ) − c ⋅ dt ( k ) + c ⋅ dT j ( k ) + I fj2 ( k ) + Tro j ( k ) + PM j ( k ) + PHD fj2 + Pε
j j PIF (k ) = ρ j (k ) − c ⋅ dt(k ) + c ⋅ dT j (k ) + Tro j (k ) + PM j (k ) + PHDIF + Pε IF
《GPS》培训班
主讲：张小红
3 精密单点定位数学模型
传统模型
双频码观测值无电离层组合观测方程
PIF = ρ − cdT + d trop + d m /( P1+ P 2 ) + ε PIF
cf1 N1 − cf2 N 2 Φ IF = ρ − cdT + dtrop + + d m /(Φ ( L1 + L2 ) + ε Φ IF f12 − f 22