数值分析 第一章 基础知识.

参考资料
1.关治，陈景良. 数值计算方法. 北京：清华大学出版社，1990. 2.周铁，徐树方等. 计算方法. 北京：清华大学出版社，2006. 3.徐翠微，孙绳武. 计算方法引论. 北京：高等教育出版社，2005. 4.John H.Mathews, Kurtis D.Fink. 数值方法(MATLAB版). 北京：电子 工业出版社，2005. 5.徐士良. 数值分析与算法. 北京：机械工业出版社，2007. 6.葛哲学.精通Matlab.北京：电子工业出版社，2008. 7.任玉杰.数值分析及其MATLAB实现.北京：高等教育出版社,2007.
预备知识
微积分和常微分方程； 线性代数； 数值计算程序设计 （C/Matlab和Mathematica）
5/76
郑州大学2014-2015学年硕士研究生课程 数值分析 Numerical Analysis
参考教材
教材
李庆扬,王能超,易大义.数值分析(第五版).北京:清华大学出版社,2008 李清善，宋士仓. 数值方法. 郑州：郑州大学出版社，2007.
周次 12 13 14 15 16 17 18 19 课次 周二 周二 周二 周二 周二 周二 周二 周二 课时 3课时 3课时 3课时 3课时 3课时 3课时 3课时 3课时
1.8.1 教学内容时间安排
教学内容 备注
第六章 解线性代数方程组的迭代法[1] 第六章 解线性代数方程组的迭代法[2] 第七章 非线性方程的数值解法[1] 第七章 非线性方程的数值解法[2] 第八章 常微分方程初值问题数值解法[1] 第八章 常微分方程初值问题数值解法[2] 习题课 总复习
密码：zzumoe2014(请不要修改)
下载电子教案、算法实现代码及课后习题。
1.每周周一上传本周课程电子教案，每周周三上传本周课程的 算法实现代码。每章学习完成上传本周习题。 2.请结合教材及电子教案课前预习教学内容，课后及时复习并 调试算法代码，完成习题。
9/76
郑州大学2014-2015学年硕士研究生课程 数值分析 Numerical Analysis
§1.1 计算—第三种科学方法
“当今，科学活动可分为三种:理论、实验和计算。定义计算科学最好是 通过比较它的核心活动和实验及理论的核心活动。试验科学家从事于测 量和设计科学设备及利用这些设备去进行测量，致力于可控、可重复试 验的设计以及分析这些试验的误差；理论科学家研究实验数据之间的关 系、这些关系满足的原理（如牛顿定律、对称性原理等）及把这些原理 运用到具体特殊情形所需的数学概念和技术；计算科学家构造求解科学 问题的计算方法，把这些方法软件化，设计和进行试验，分析这些数值 试验的误差。他们研究计算方法的数学特征，通过计算揭露所求解科学 问题的基本性质和规律。”
8
9 10 11 7/76
周二
周二 周二 周二
3课时
3课时 3课时 3课时
第四章 数值微分与数值积分[2]
习题课 第五章 解线性代数方程组的直接法[1] 第五章 解线性代数方程组的直接法[2]
郑州大学2014-2015学年硕士研究生课程 数值分析 Numerical Analysis
课程教学活动和计划
6/76 郑州大学2014-2015学年硕士研究生课程 数值分析 Numerical Analysis
课程教学活动和计划
周次
2 3 4 5 6 7
1.8.1 教学内容时间安排
教学内容 备注
课次
周二 周二 周二 周二 周二 周二
课时
3课时 3课时 3课时 3课时 3课时 3课时
第一章 基础知识 第二章 代数插值[1] 第二章 代数插值[2] 第三章 数据拟合的最小二乘法[1] 第三章 数据拟合的最小二乘法[2] 第四章 数值微分与数值积分[1]
注：数值算法演示主要用Matlab和C语言实现，有时采用Mathematica
实现。课后实验题可用任何一种计算工具完成。
8/76 郑州大学2014-2015学年硕士研究生课程 数值分析 Numerical Analysis
课程教学活动和计划
1.8.1 电子教案和课后习题
请登录163邮箱 账户：zzumoe@
4/76
算法和误差分析； 数据代数插值； 数据拟合； 数值微分和数值积分； 解线性代数方程组的直接法和迭代法； 非线性方程和非线性方程组解法； 常微分方程初值问题的数值解法； 计算工具C/Matlab和Mathematica；
郑州大学2014-2015学年硕士研究生课程 数值分析 Numerical Analysis
各应用学科的共性问题
课程主题
讨论如何构造高效适用的计算机数值算法，来
解科学与工程中的数值计算问题。
课程内容
各类数值算法的构造、理论评价及程序实现。
3/76
郑州大学2014-2015学年硕士研究生课程 数值分析 Numerical Analysis
课程主要内容

计算的目的不在于数据，而在于洞察事物。 －－理查德·哈明 The purpose of computing is insight，not numbers.
－－Richard Wesley Hamming
理查德·哈明
美国工程院院士,1968年图灵奖得主。
2/76 郑州大学2014-2015学年硕士研究生课程 数值分析 Numerical Analysis
第一章 基础知识
§1.1 计算—第三种科学方法 §1.2 计算机算法及其评价 §1.3 浮点数系 §1.4 误差的基本概念 §1.5 数值算法的稳定性 §1.6 计算工具 §1.7 参考教材 §1.8 课程教学活动和计划
10/76 郑州大学2014-2015学年硕士研究生课程 数值分析 Numerical Analysis
郑州大学硕士研究生课程（2014-2015学年第一学期）
数值分析 Numerical Analysis
任课教师：任国彪 rengb@
QQ:13366483
Department of Mathematics of Zhengzhou University
（郑州大学数学与统计学院） http://61.158.145.223/jzy username: yan2015 password: yan2015