基于滑模变结构控制的PWM整流器仿真

S im ula tion Study of PWM Rectif ier Ba sed on Slid ing M ode Con trol
CHENG Hao, L I Hong, YIN Yun2feng
(School of M arine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)
(9)
由上可知 ,三相电压型 PWM 整流器的滑模面可选为
SV = idref - iq = 0
S I = iqref - iq = 0
2. 2 控制律的选择
( 10)
滑模控制律的设计目标就是要求系统状态在有限
时间内到达并保持在滑动面上 。如果直接由滑模控制
方法得到开关函数 sd 、sq ,经坐标变换可获得开关函数 sk ( k = a, b, c) 。
+ωL iq
-
ε 1
L
sgn
(
Sv
)
V dc
Fra Baidu bibliotek
-
k1 LSv
sq
= eq
-
R iq
- ωL id
-
ε 2
L
sgn
(
S
i
)
V dc
-
k2 LS i
( 12)
得到
Vd 和
V
3 q
后即可以利用
SVPWM 方法产生脉冲 。
2. 3 控制结构
输出电压反馈值
Vdc与给定参考电压
V
3 dc
比
较后
,
送入滑模面计算单元 , 得到电流内环 d 轴的给定值
- V dc sd
L d iq dt
+ωL id
+ R iq
= eq
- V dc sq
(2)
C dVdc dt
=
3 2
( id sd
+ iq sq )
-
iL
2 控制方法
2. 1 滑模面的选取
电压型 PWM 整流器系统只有两个控制量 sd 、sq;
sd 一般用来控制输出电压 Vdc; sq 用来控制无功电流 iq
以获得单位功率因数 。因此 , 在设计滑模面时只需选
择 Vdc和 iq 作为系统状态变量 。
在三相 PWM 整流器中 ,要求得到稳定的直流侧
电压 ,这实际上是一个给定运动的跟踪问题 。
( 1) 定义状态变量 x1 =Vdcref - Vdc ,选取开关函数
Sv = x1 +β·x1
(3)
式中 ,β为输出电压一阶动态响应时间常数 。
L
d ib dt
+ R ib
= eb -
( sbV dc + uNO )
L
d ic dt
+ R ic
= ec -
( scVdc + uNO )
(1)
C dVdc dt
= ia sa
+ ib sb
+ ic sc
-
V dc RL
∑ uNO
=-
3V dc
sk
k = a, b, c
式中 , sk ( k = abc)为二值逻辑开关函数 ,
值和相位的输入电流 。 1. 2 三相 VSR数学模型
三相 VSR 的数学模型是基于高频开关函数的定 义 ,反映了整流器的开关细节和工作机理 ,是 PWM 整 流器的精确数学模型 。数学模型在文献 [ 3 ]中已给 出 ,其在三相静止坐标系下的数学模型
L d ia dt
+ R ia
= ea
-
( saVdc + uNO )
图 4为 0～0. 5 s的交流侧 A 相电压 、电流波形 , 从图中看到 ,流入电网的电流接近正弦 ,基本与交流侧 电压同相位 。
图 4 交流侧 A相电压 、电流波形
图 5为 0 ～0. 5 s时间内整流器无功功率的变化 情况 。由该图可以看到 ,基于滑模变结构的三相电压 型 PWM 整流器的功率因数接近 1。
基于滑模变结构控制的 PWM 整流器仿真
·61·
基于滑模变结构控制的 PWM 整流器仿真
程 昊 , 李 宏 , 殷允锋
(西北工业大学 航海学院 ,陕西 西安 710072)
摘要 :在研究三相电压型整流器工作原理的基础上建立了基于滑模变结构的控制系统 ,采用 SVPWM 调制 方法 ,实现交流侧功率因数可调 ,得到稳定的直流电压 。运用 Matlab / Simulink对系统进行了建模 。仿真结 果验证了方案的优越性和可行性 ,为基于滑模变结构控制整流器的研究及大规模应用奠定了基础。 关键词 :整流器 ;滑模变结构控制 ; SVPWM;仿真 中图分类号 : TM615 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 - 8829 (2011) 06 - 0061 - 03
Sv
= [ (V dcref
- Vdc )
β + C iL ]β(
CV dc 3URM S - R id )
-
id
=0
(6)
令
id ref = [ (Vdcref
- Vdc )
β + C iL ]β(
CV d c
作为电
3URSM - R id )
压控制器的输出 ,则系统滑模面可以重新表述为
Sv = idref - id
对于稳定的三相对称系统 ,式 ( 5)所表示的开关
函数中的状态变量含有的 sd 、sq 都具有稳态值 ,且 ed =
3URM S , eq = 0。URM S为输入电源相电压有效值 ; 为 Vdcref 系统设定直流输出电压 , 其导数为 0。系统在稳态条
件下 , Vdc = Vdcref , iqref = 0。进而有
根据 1. 2节中所建立的数学模型 ,将状态变量及
其导数的数学表达式代入式 (3) ,得到
Sv
= (V dcref - V dc )
+β(·V dcref
· - Vdc )
= (V dcref - V dc )
+β dV dcref dt
β + C iL
-
β C ( id sd
+ iq sq )
(4)
采用指数趋近律 ,令
式中 ,
· Sv
=
-
ε 1
sgn
(
Sv
)
-
k1 Sv (ε1
> 0, k1
> 0)
· Si
=
-
ε 2
sgn
(S
i
)
-
k2 S i (ε2
> 0, k2
> 0)
( 11)
1 s > 0
sgn ( s) = 0
s =0
- 1 s <0
在控制作用下有
sd
= ed
- R id
整流器的空间电压矢量跟踪电流内环输出的空间电压
矢量 ,这样就避开了要将连续量转化为离散量的问题 。
基于滑模变结构控制的 PWM 整流器仿真
·63·
在稳态时 ,系统状态是运行在滑模面上的 。此时
的控制作用为等效控制 ueq。在未进入稳态时 , 必须在 等效控制的基础上施加切换控制 usw ,使系统趋向于滑 模面 。
图 1 三相电压型 PWM 整流器主电路图
在稳态工作时 ,三相电压型 PWM 整流器直流侧 输出电压不变 ,开关器件在 PWM 控制下开通或关断 。 由于输入电感的滤波作用 ,可滤除交流网侧电压的谐 波 。因此整流器可以看成是可控的正弦三相电压源 。 通过对开关管桥路的 PWM 控制 ,在整流桥的交流输
三相 VSR电路拓扑如图 1 所示 。主要包括交流 侧等效电感 L、电阻 R、全控开关器件 IGBT和续流二 极管组成的三相全桥电路 、直流电容 C 和负载 RL 。 ea 、eb、ec 为相位互差 120°电压源 。其中 3 个电感 L、3 个电阻 R 以及交流源 ea 、eb、ec 又可看作三相交流发电 机的模型 。
(7)
( 2) 定义状态变量 x2 = iqref - iq ,选取开关函数
S I =δ·x2
(8)
式中 ,δ为输出电压一阶动态响应时间常数 。
如果切换函数 SI = 0,则电流误差将以一阶特性趋 于原点 , iq 将为 0且动态为一阶过渡过程 ,满足系统的
控制要求 。即
S I = iqref - iq = 0
1 三相电压型 PWM 整流器数学模型 [1 ]
1. 1 三相 VSR电路拓扑
收稿日期 : 2010 - 09 - 01 作者简介 :程昊 (1985—) ,男 ,山东邹城人 ,硕士研究生 ,主要研 究方向为电力电子技术及应用 ; 李宏 ( 1962—) ,男 ,陕西西安 人 ,副教授 ,硕士研究生导师 ,主要研究方向为电力电子及无刷 直流电机控制技术 ;殷允锋 ( 1982—) ,男 ,山东枣庄人 ,硕士研 究生 ,主要研究方向为多媒体及可视化技术 。
如果切换函数 Sv = 0,则电压误差 e将以一阶特性 趋于原点 , Vdc将跟踪 Vdc 且 ref 动态为一阶过渡过程 ,满 足系统的控制要求 。进一步改写式 (4)
Sv = [ (V dcref
- Vdc )
-
id
+β dV dcref dt
+
β C iL
-
β C
iq
sq
]
C βsd
=0
(5)
i3d 。 i3q 为 q轴电流的给定 , 取其值为 0。电流指令值
与网侧电流测量值 id、iq 相比较后经滑模控制律和计
算单元后将计算结果送入 PWM 发生器 ,通过 SVPWM
调制方法产生相应的控制脉冲 。
频率取 4 kHz。仿真结果如图 3所示 。
图 3 直流侧电压波形
图 3输出电压波形为 0～0. 5 s的响应 ,从波形看 出 ,系统的输出为 700 V。调节时间约为 0. 04 s,无超 调。
·62·
《测控技术 》2011年第 30卷第 6期
入端产生 PWM 电压 U。U 中除含有与正弦信号 (调 制波 )同频率且幅值成比例的基波分量 U0 外 ,还含有 和载波有关的频率很高的谐波 。由于电感 L 的滤波作 用 ,这些高次谐波电压只会使交流电流产生很小的脉 动 。如忽略这种脉动 ,则可用 U0 近似代替 U。所以只 需考虑交流侧基波电压的作用 ,适当调节整流器交流 侧可控交流电压矢量的幅值和相位就可以获得所需幅
变结构控制理论是由前苏联学者欧曼尔扬诺夫 ( S. V. Emelyanov)等人于 20世纪 60年代提出的 ,其广 泛应用于二阶和单输入高阶系统 。 20 世纪 70 年代 , 随着对状态空间线性系统的研究 ,变结构控制方法得 到丰富 ,其中带有滑动模态的变结构控制得到了广泛 的研究 。滑模变结构控制在本质上是一种开关型控 制 ,它要求频繁快速地切换系统的控制状态 。而电力 电子开关器件的唯一工作模式就是“开 - 关 ”模式 ,两 者内在的联系是利用滑模变结构理论控制电力电子变 换器的基础 。笔者应用变结构理论 ,将 PWM 开关序 列的选择和系统的动态考虑为输入对输出的关系 ,从控 制的角度出发 ,设计控制器满足系统的动态性能。而控 制器的输出就是对开关元件“开 ”或“关 ”的直接指令。
Abstract:A sliding mode control strategy is built based on double closed2loop control system. The working p rincip le of three2phase voltage source rectifier is analyzed and SVPWM is used as the modulating method. The system is modeled and sim ulated by usingM atlab / Simulink. The goal of a high power factor is achieved, and a steady voltage in the DC side is obtained. The results p rove that the feasibility, advantages and the foundation for the research and app lication of rectifiers using sliding mode control is constructed. Key words: rectifier; sliding mode control; SVPWM; simulation
但是需要注意的是上述求得的开关函数均为连续
值 。这与开关函数的定义相矛盾 。由 1. 2节中的式
L d id dt
- ωL iq + R id
= ed
- Vdc Sd
,
L d iq dt
- ωL id
+ R iq
= eq
- Vdc Sq
V
3 d
= Vdc Sd ,
V
3 q
= Vdc Sq
知 ,可采用基于固定开关频率的 SVPWM 调制技术使得
1,上桥臂开关器件导通 ,下桥臂开关器件关断 sk = 0,上桥臂开关器件关断 ,下桥臂开关器件导通
采用 Park变换 ,将三相整流器模型变换到两相同
步旋转 d、q坐标系 , 使 d 轴定向于发电机电压矢量 。
得到整流器在两相同步坐标系下的模型为
L d id dt
- ωL iq + R id
= ed