层合板螺栓连接的渐进失效分析

２
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丑 等） ．本文 采用 交互 式退 化模 型 ， 参 考 文献 ［ ７ ］ ， 同时
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结 合 文献 ［ ６ ］～ ［ ８ ］ ， 选用 表 ２所 示 的退 化方 式．在
则 之一 时 ， 可根 据 刚 度 降失 效 方 法 降 低该 积 分点 处 材 料相 应 的刚度 ．发生 多种 失效 模 式 的单 元 和发 生 多 次 同种失 效模 式 的 单元 ， 材 料 参 数 的退 化应 相 互
析 各 铺 层 的 失 效过 程 和 失 效 形 式 特 点 ， 得 到 层 合 板 的初 始 失 效 栽荷 和 最 终 失 效 栽荷 ， 为 复 合 材 料 舍 孔 板 强 化 结 构 的研 究
复合材 料损 伤 的重 要性 引起 了众 多 国内外学 者 的兴趣 ．Ｏｃ ｈ ｏ ａ 与Ｅ ｎ ｇ ｂ ｌ ｏ ｍｌ ＿ 】 ］ 对 复合 材 料 进行 了渐
基 体 拉伸 失效 （ 。 ＞Ｏ ）
基体 压缩 失 效 （ ２ ＜Ｏ ）
纤维 基 体剪 切破 坏 （ ＜Ｏ ）
加载荷 ， 进 行 下 一 载 荷 步 应 力 非 线 性 计 算 ．重 复
上述过程 ， 直 至确 定 最 终 载 荷 ． 我 们在 分 析 中采 用 ＡＰ ＤＬ语 言 编 写 参 数 化 模 型； 由于 涉及 刚度 退化 ， 因此求 解采 用 ＡＮＳ Ｙ Ｓ 自带 的 牛顿 一拉普 森 非线 性 迭 代 算 法 ； 材 料 的失 效 准 则 和 刚度退 化 准 则 采 用 Ｆ ｏ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ子 程 序 嵌 套 方式 ， 以 融合 到 ＡＮＳ ＹＳ主程 序 中．
２ ． １ 分 析 流 程
典 型 的 渐进 失 效 计 算 方 法 如 图 １所 示 ．在 每
为计 算 机 辅 助 设 计 与 制 造 ．
个 载荷 步 中 ， 有 限元 方 程 求 解 都 需 要 多次 迭 代 ， 以
《 成组技术 与生产现代化》２ ０ １ ３年第 ３ Ｏ卷第 ４期
完 成非 线 性 分 析 ．利 用 平 衡 方 程 ， 从 非 线性 解 中 确 定所 有 铺 层 的应 力 场 ．计 算 此 状 态 下 的 失 效 准
破 坏 形 式 及 条 件
材 料 力 学 性 能 退 化 准 则
ＥＩ 】一 Ｅ２ ２一 Ｅ３ ３— ０
纤维失效 （ 拉伸 、 压缩）
ｌ ２
２ ３
ｕｌ ３
０
Ｇ１ ２＝ （ ３ ＝ Ｇｊ ３＝ ０
纤 维 基 体 剪切 破 坏
Ｇ１ ２
ｌ ２＝ ＝０
Ｓ ｈ ｏ ｋ ｒ ｉ ｅ ｈ和 Ｌ ｅ ｓ ｓ ａ ｒ ｄ Ｅ ７ 考 虑 到 面 内剪 切 非线 性 因素
摘 要 ： 以 三 维 渐进 损 伤 理 论 为 基 础 ， 采用 Ａ ＮＳ ＹＳ
不 确定 因素 ．因此 ， 使 得对 复合 材 料 的损 伤 研 究 一 直 处 于探索性 阶段 ， 无 法建 立 一 套 放 之 四海 而 皆准
的确定 性理论 ．
的二 次 开发 语 言 ， 建立 了复合材料 层舍板 螺栓 连接模 型 ， 在 拉 伸 栽荷 下 对 含 孔 复合 材 料 板 进 行 数 值 失 效 模 拟 计 算 ．分
２ ． ３ 材料 性 能退 化分 析
拉 伸 分层 失效 （ 如。 ＞Ｏ ）
压 缩分 成 失效 （ 国 。 ＜ Ｏ ）
渐进 失效 方法 是 建立 在材 料 的损 伤 可 以用等 效 材料 特性 退化 的假 设 基础上 的．对 于复 合 材料 失 效 后 的刚度 退化 准则 来说 ， 目前有 很多 种 ， 没有统 一 的 定论 ， 但 大致 分为 ３种 ： 瞬间退化模式、 逐 渐 退 化模 式 和 常应 力 模 式．其 中 逐 渐 退 化 模 式 使 用 比较 广
Ｇｒ ｏ ｕ ｐ Ｔｅ ｃ ｈｎｏ ｌ ｏ ｇｙ ＆ Ｐｒ ｏ ｄｕｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｏ ｄｅ ｒ ｎｉ ｚ ａｔ ｉ ｏ ｎ Ｖｏ１ ．３ ０， Ｎ ｏ． ４， ２ ０ １ ３
［ Ｊ ］ ．Ａ Ｓ ＭＥ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ，１ ９ ８ ０ ，４ ７ ： ３ ２ ９
文 章编 号 ： １ ０ ０ ６ —３ ２ ６ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ —０ ０ ５ ６ —０ ５
层 合板 螺栓 连 接 的渐 进 失 效分 析
冯加 印 ， 郭连 水 ， 赵 昕 ， 朱 荣 全。 ， 党耀 石。
（ １ ． 北 京 航 空 航 天 大 学 机 械 工 程 及 自动 化 学 院 ， 北京 １ ０ ０ １ ９ １ ；２ ． 中 国人 民解 放 军 驻 国 营六 九 九 厂 军 事代 表 室 ； ３ ． 北京遥感设备研究所 ， 北京 １ ０ ０ ０ ３ ９ ）
复合材 料损 伤形 式主 要有基 体 开裂 、 界 面脱 胶 、
分层及 纤维 断裂 等 ， 而且损 伤 时间 比较长 ， 存在 很多
２ 渐 进 失 效 分 析
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ —０ ５ —１ ２ 作者简介： 冯加 印（ １ ９ ８ ７ 一） ， 男， 山东泰 安人 ， 硕士研 究生 ， 研 究 方 向
—
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ６ —３ ２ ６ ９ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ １ ｌ
ｗｕ 失 效 准备 来 模 拟 纤 维 断 裂 和 集 体 开 裂 ， 采 用
１ 引 言
复 合材 料 由于 比强 度 、 比刚度 高 和 可设 计 性 好 等特 点 ， 在航 空航 天领域 中得 到 了越来 越广 泛应用 ． 目前 ， 在 飞行 器复合 材料 重要 受力 结构 件之 间 ， 由于 机 械连接 安全 、 可靠 、 传递 载荷 大 和耐环 境影 响等 突 出优点 ， 因此 复合 材 料层 压 板 机 械 连 接仍 是 工 程 结 构 中经 常采用 的一 种连 接形 式．由于 孔边 通 常伴 随 应 力集 中 ， 而复合 材 料 各 向异 性 使 其 连接 设 计 问题
开发 了一 种 ２ Ｄ层合材料的渐进失效分析模型 ， 用
于模 拟压 缩 问题 ， 采用 Ｈａ ｓ ｈ ｉ ｎ失 效 准 则 进 行分 析 ．
Ｋｅ ｒ ｍａ ｎ ｉ ｄ ｉ ｓ 和 Ｔ ｓ ｅ ｒ ｐ ｅ ｓ ＿ ６ 应 用 Ｈａ ｈ ｓ ｉ ｎ失 效 准则 ， 研
究 了螺 栓连接 的损 伤失 效积 累． 这 些文献 的分 析方 式 、 对 象虽 然不 同 ， 但 是基 本 思 想都 是一致 的 ， 都 利用 降低 刚 度来 模 拟实 际 中的 损 伤演 化．利用 二维 或三维 计算 模 型 可用 来研 究 铺 层顺 序 、 摩擦 系数 、 螺栓 一孔 配合 间隙 等参数 对螺 栓
２ ． ２ 失 效 分 析
复 合 材 料 中 的破 坏 机制 多 种 多 样 ， 带孑 Ｌ 洞 的复 合 材料 层合 板存 在 机 械 连接 问题 ， 对 它 的失 效 进 行 分 析往 往非 常 复 杂．在 目前 的 研 究 中 ， 由于 三 维 的 Ｈａ ｓ ｈ ｉ ｎ失 效 准则 可 用 于 预 测 纤 维 和 基 体 的失 效 模 式， 且 形式 简单 ， 在 有 限 元计 算 中得 到 了广 泛 应 用 ；
泛， 主 要有 线 型和指 数 型退 化两种 ； 而退化模 型 又分
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为独立 式 和交互 式 两种 ．其 中交互 式 退 化模 型认 为
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叠 加．
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当单元 积 分 点 的应 力 满 足 上述 失 效 准 卫 里 里 堕 堕 计 算过 程 中 ，
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图 １ 渐 进 失 效 分 析 流 程 图 表 ２ 复 合 材 料 力 学 性 能 退 化 准 则
则值 ， 并 判 断 是 否 失 效 以及 是 何 种 失 效 形 式 ．如
表１ 复 合 材 料 失 效 准 则 及 材 料 性 能 退 化 破坏 形式 及 条件
纤维 断裂 失 效 （ ＞Ｏ ） 纤 维 压缩 失 效 （ Ｄ １ １＜ Ｏ ）
Ｈａ ｓ ｈ ｉ ｎ 失效 准 则
果单元发生失 效 ， 那 么 此 单 元 的 材 料 性 能 根 据 特 定退化模型退化 ， 重 组 结 构 的 刚度 矩 阵 ， 重 复 应 力 计 算 ．因失 效 单 元 材 料 性 能 退 化 ， 此 处 应 力 分 布 会发生变化 ， 诱 发 周 围 单 元 发 生 失 效 ．这 种 处 理 方 法 与 实 际 物 理 意 义 一 致 ．循 环 失 效 单 元 材 料 性 能退化和应 力计 算过 程 ， 直 至 没 有 失 效 发 生 ．增
—
（ 上接 第 １ ３页 ）
３ ３ ４ ．
ｅ Ｊ Ｄ． Ｔｈｒ ｅ ｅ Ｄｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｆｉ ｎ ｉ ｔ ｅ Ｅｌ ｅ ｍｅ ｎｔ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｄａ ｍ— ［ ３ ］ Ｌｅ
参 考 文献
［ １ ］ 郝晓弘 ， 杜先君 ， 陈 伟． 动 态 电 压 恢 复 器 ＤＶＲ研 究 现 状 与 发
连接强 度 的影响 ．
用 价值 ， 但需 要根 据 损 伤 累积 规 律 进 行 合 理 的 刚度
退化 和失效 过程 模拟 ．
笔 者基于 ３ Ｄ模型 ， 利用 降低 刚度 的方 法来 模拟
损伤， 在Ａ ｎ ｓ ｙ ｓ 软件 环境 中加 入 损 伤程 序 ， 对 复 合材 料 螺栓连接 的损 伤扩展和连 接强度进行细致 研究．
的影响 ， 对 Ｈａ ｓ ｈ ｉ ｎ三维 失效 准则 进 行 了修 正 ， 其 具 体形 式 如表 １ 所 示．
Ｅ２ ２ ＝＝ ｌ ２＝ ＝０
基体失效 （ 拉伸 、 压缩）
Ｅ３ ３— ０
Ｖ２ ３ Ｉ ３＝ ０
分层失效 （ 拉伸 、 压缩）
Ｇ２ ３＝ Ｇｌ ３： ０
＋
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＋
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种失 效 （ 如纤 维 失效 ） 会 诱 发 另一 种 失效 （ 如 剪切
失效 ） ， 需 要 同时退 化 相应 材料 参数 （ 如 Ｇ Ｇ 。
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进失 效分 析 ， Ｈａ ｓ ｈ ｉ ｎ ＿ ２ 失 效 准则 用 于 判 断 层合 板 的
提供 一 定 参 考 ． 关 键 词ｉ 螺栓连接 ； 复合材料 ； 损伤 ； 有 限 元
文献 标 识 码 ： Ａ
中图分类号 ： Ｔ Ｂ ３ ３ ０ ． １
失效 形式 ， Ｌ ｅ ｅ ［ ３ ］ 提 出 的 损 伤 模 型 用 于 进 行 材 料 刚 度退 化 ， 模 拟失 效 形式 ．Ｈｗａ ｎ ｇ和 Ｓ ｕ ｎ ＿ ４ ］ 运用 交 互 的３ Ｄ模 型 进 行 了渐 进 失 效 分 析 ， 采 用 改进 的 Ｔｓ ａ ｉ
变 得复 杂 ， 因此这 类 结 构 的连 接 问题 已经成 为研 究 热 点．预测 含孔 洞层合 板 的强 度具 有 很强 的 实 际应
Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ＿ ５ ］ 提 出的损 伤模 型 模 拟 失效 形 式 ．以上研 究 都是 对矩 形截 面 复合 材 料 的 拉 伸失 效 分 析 ．Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ