砼斜拉桥施工过程稳定性分析
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
１ １ 结构 稳 定 基 本 理 论 ．
结构 失稳是 指在外 力作用 下结构 的平衡状 态开 始丧失稳 定性 ， 稍有 扰动 （ 际上 不可 避免 ） 变形 实 则
利用 有 限元 软 件 ＡＮＳ Ｓ建 立 砼 斜 拉 桥模 型 ， Ｙ 主梁和桥 墩均 采用 变 截面 粱 单 元 ， 采用 子 空 间迭代 法 求解特 征方 程 ， 利用 其 特征 值 屈 曲分 析 模块 进行 稳 定性计 算 。 １ ２ 变截面 梁单 元 ． 对 变截 面主梁 和桥塔 ， 常见 的建模方 法有两种 ：
ｆＫ］ ［ －０ ［ 十 ］ ｆ
（） ３
式 （） ３ 是第一 类线 弹性稳定 问题 的控制 方程 ， 如 果方 程有 ７阶 ， ＂ 则理 论 上存 在 个 特征 值 。在 工程 ／ 问题 中只有最小 的 稳定 系 数 才有 实 际意 义 ， 是稳 于
定 问题 转 化为求 最小特 征值 问题 。特征值 表示 给
Ｈ ｉｈ ｙ ｇ ｗａ ｓ＆ Ａｕ ｏ ｔｖ ｐｌｃ ｔｏ ｓ ｔ ｍｏ ｉ ｅ Ａｐ ｉａ ｉ ｎ
１１ ４
度上 的截 面 面积沿高 度 （） 向的积 分 ， ： ｚ方 即
一
迅速增大 ， 最后 使 结构 遭 到 破坏 。稳 定 问题 可分 为 两 类 ： 一类 为 平 衡 分 支 问题 ， 二类 为 极 值 点 问 第 第 题 。由于第一类 稳 定 问题 力 学情 况 单纯 明确 ， 临界 荷载近 似地代 表第 二类 稳 定 问题 的上 限 ， 以 在理 所
的结构几 何 刚度 矩 阵 为 ［ 临界 荷 载 为 （ 一 ］ ， Ｐ｝ ． Ｐ｝那 么 在 临 界 荷 载 作 用 下 结 构 的几 何 刚 度 矩 ＝ ， 【 （
阵为 ：
个 端点处 截 面不对 称和端 点对梁轴 存在偏 心 。 变 截 面 梁 单 元 在该 单元 长 度 上 外 形 按 直线 变
１ ０ ４
Ｈ ｉ ｈ公 路 ｔ ｍｏ ｉｅ ｇ ｗａ ｓ＆ Ａｕ与 ｔ汽 ｐｌｃ ｔｏ ｓ ｙ ｏ ｖ 运 ｉｎ Ａｐ ｉａ
第３ 期
２１ ０ １年 ５月
砼斜 拉 桥施 工 过 程稳 定 性分 析 ＊
刘 昀
（． 南 交 通职 业 技 术 学 院 ，湖 南 长沙 １湖 ４０ ０ ；２ 长 沙 理 工 大 学 ，湖 南 长 沙 １０４ ． ４ ００ ） １０ ４
有非零解 ， 按线 性代 数理论 ， 必有 ：
（） １
拟， 单元 的 截面参数 采用 的是单元 中点处 的数值 ， 整 个 结构 离散 成一 系列阶形 梁 。而采用 变截面梁 单元 可 以处 理任 意截 面形 式 的结 构 ， 过 在单 元 两端 定 通 义不 同的截 面参数 轻松地 实现 变截面 的功能 。 变 截 面粱单元 只能承 受单 向的拉伸 、 压缩 、 曲 扭 和弯 曲 。该单 元 每 个 节点 上 有 ６个 自 由度 ， Ｘ、 沿 ｙ、 向位 移 和绕 Ｘ、 Ｚ轴转 动 。该 单元 允 许在 每 Ｚ ｙ、
当结构处 在临界 状态下 ， 即使 ｛ Ｒ） ，△ ） △ 一０ ｛ 也
ｌＫ］ Ｋ —ｏ ［ ＋［ ］ Ｉ
（） ２
在小 变形 情况下 ，Ｋ］ 与应力 水平成 正 比。 由 ［
于发生第 一类 失稳 前 满足 线 性假 设 ， 多数 情 况 下应
力 与外 荷 载 为线 性 关 系 ， 如果 某 参考 荷 载 （ 对 应 Ｐ｝
定荷 载 的 比例 因子 ， 而特征矢 量 即为屈 曲形 状 。 方程 求解 时 ， 先对 结 构 施 加 一个 参 考 荷 载 Ｐ ， 。 求 出［ 代入 式 （ ） 解 广义 特 征值 方 程 ， 出最 Ｋ］ ， ３求 解
小 特 征 值 ， 可 得 临 界 荷 载 。 即
１ 基 本 理 论
摘 要 ： 用 ＡＮ Ｙ 利 Ｓ Ｓ中 的 变截 面 梁单 元 ， 砼 斜 拉 桥 进 行 三 维有 限 元 稳 定 性 分 析 。 以 荆 州 长 对 江 公路 大桥 为例 ， 算 了该 桥 全桥 在 施 工 过 程 中的稳 定 特征 值 。 计 算 结 果 表 明该 桥 全桥 在 施 工 过 计
化， 在计 算单元 刚度 矩 阵 时采 用 的面 积 和惯 性 矩是 平均 面积 和平 均惯性矩 。平均 面积 是该单元 单位长
［ ＝ Ｋ］ Ｋ］ ＝．［ 【
＊基 金 项 目 ：湖 南省 教 育厅 研 究 项 目（ｏ １９ １Ｃ ６ ）
公 路 与 汽 运
总 第 １ ４期 ４
论分析和 工程应 用上 占有重 要 的地 位 。 结 构变形 与受力 的基本 公式 为 ：
种是 采用 板 壳 单 元 ， 节 点 数 目多 ， 算 规 模 太 但 计
大 ， 不便输 出内力 值 ； 一种是 用等 截面梁单 元模 且 另
（Ｋ］ Ｋ］） △ ） ｛ Ｒ） ［ ＋［ ｛ 一 ｚ Ｘ
程 中的 稳 定性 可 以得 到 保证 ， 施 工 时要 注 意 主 梁 的 稳 定性 。 但
关 键 词 ：桥 梁 ；砼 斜拉 桥 ；稳 定性 ；变截 面 梁单 元
中 图 分类 号 ： ４ ． ７ Ｕ４ ８ ２
文献 标 志 码 ： Ａ
文章 编 号 ： ６ １ ２ ６ （ ０ １ ０ 一Ｏ ４ —Ｏ １ ７— ６ ８ ２ １ ）３ １ Ｏ ２
中 国是 世界 上建造砼 斜拉 桥最多 的国家
拉 桥施工过 程复 杂 ， 大跨 度 斜拉 桥 的 索塔 和 主梁 都 是 压弯构件 ， 其是 桥 塔 附近 的主梁 轴力 很 大 。因 尤
此， 斜拉桥 在施工 阶段 和成 桥 阶段 的稳 定 性分 析 特 别 重要 。为 保 证 结 构 的施 工 安 全 ， 文 结 合 ＡＮ～ 该 Ｓ ＹＳ软 件 采 用 变 截 面 梁单 元 进行 斜 拉 桥施 工 过 程 中的稳定性 分析 。
结构 失稳是 指在外 力作用 下结构 的平衡状 态开 始丧失稳 定性 ， 稍有 扰动 （ 际上 不可 避免 ） 变形 实 则
利用 有 限元 软 件 ＡＮＳ Ｓ建 立 砼 斜 拉 桥模 型 ， Ｙ 主梁和桥 墩均 采用 变 截面 粱 单 元 ， 采用 子 空 间迭代 法 求解特 征方 程 ， 利用 其 特征 值 屈 曲分 析 模块 进行 稳 定性计 算 。 １ ２ 变截面 梁单 元 ． 对 变截 面主梁 和桥塔 ， 常见 的建模方 法有两种 ：
ｆＫ］ ［ －０ ［ 十 ］ ｆ
（） ３
式 （） ３ 是第一 类线 弹性稳定 问题 的控制 方程 ， 如 果方 程有 ７阶 ， ＂ 则理 论 上存 在 个 特征 值 。在 工程 ／ 问题 中只有最小 的 稳定 系 数 才有 实 际意 义 ， 是稳 于
定 问题 转 化为求 最小特 征值 问题 。特征值 表示 给
Ｈ ｉｈ ｙ ｇ ｗａ ｓ＆ Ａｕ ｏ ｔｖ ｐｌｃ ｔｏ ｓ ｔ ｍｏ ｉ ｅ Ａｐ ｉａ ｉ ｎ
１１ ４
度上 的截 面 面积沿高 度 （） 向的积 分 ， ： ｚ方 即
一
迅速增大 ， 最后 使 结构 遭 到 破坏 。稳 定 问题 可分 为 两 类 ： 一类 为 平 衡 分 支 问题 ， 二类 为 极 值 点 问 第 第 题 。由于第一类 稳 定 问题 力 学情 况 单纯 明确 ， 临界 荷载近 似地代 表第 二类 稳 定 问题 的上 限 ， 以 在理 所
的结构几 何 刚度 矩 阵 为 ［ 临界 荷 载 为 （ 一 ］ ， Ｐ｝ ． Ｐ｝那 么 在 临 界 荷 载 作 用 下 结 构 的几 何 刚 度 矩 ＝ ， 【 （
阵为 ：
个 端点处 截 面不对 称和端 点对梁轴 存在偏 心 。 变 截 面 梁 单 元 在该 单元 长 度 上 外 形 按 直线 变
１ ０ ４
Ｈ ｉ ｈ公 路 ｔ ｍｏ ｉｅ ｇ ｗａ ｓ＆ Ａｕ与 ｔ汽 ｐｌｃ ｔｏ ｓ ｙ ｏ ｖ 运 ｉｎ Ａｐ ｉａ
第３ 期
２１ ０ １年 ５月
砼斜 拉 桥施 工 过 程稳 定 性分 析 ＊
刘 昀
（． 南 交 通职 业 技 术 学 院 ，湖 南 长沙 １湖 ４０ ０ ；２ 长 沙 理 工 大 学 ，湖 南 长 沙 １０４ ． ４ ００ ） １０ ４
有非零解 ， 按线 性代 数理论 ， 必有 ：
（） １
拟， 单元 的 截面参数 采用 的是单元 中点处 的数值 ， 整 个 结构 离散 成一 系列阶形 梁 。而采用 变截面梁 单元 可 以处 理任 意截 面形 式 的结 构 ， 过 在单 元 两端 定 通 义不 同的截 面参数 轻松地 实现 变截面 的功能 。 变 截 面粱单元 只能承 受单 向的拉伸 、 压缩 、 曲 扭 和弯 曲 。该单 元 每 个 节点 上 有 ６个 自 由度 ， Ｘ、 沿 ｙ、 向位 移 和绕 Ｘ、 Ｚ轴转 动 。该 单元 允 许在 每 Ｚ ｙ、
当结构处 在临界 状态下 ， 即使 ｛ Ｒ） ，△ ） △ 一０ ｛ 也
ｌＫ］ Ｋ —ｏ ［ ＋［ ］ Ｉ
（） ２
在小 变形 情况下 ，Ｋ］ 与应力 水平成 正 比。 由 ［
于发生第 一类 失稳 前 满足 线 性假 设 ， 多数 情 况 下应
力 与外 荷 载 为线 性 关 系 ， 如果 某 参考 荷 载 （ 对 应 Ｐ｝
定荷 载 的 比例 因子 ， 而特征矢 量 即为屈 曲形 状 。 方程 求解 时 ， 先对 结 构 施 加 一个 参 考 荷 载 Ｐ ， 。 求 出［ 代入 式 （ ） 解 广义 特 征值 方 程 ， 出最 Ｋ］ ， ３求 解
小 特 征 值 ， 可 得 临 界 荷 载 。 即
１ 基 本 理 论
摘 要 ： 用 ＡＮ Ｙ 利 Ｓ Ｓ中 的 变截 面 梁单 元 ， 砼 斜 拉 桥 进 行 三 维有 限 元 稳 定 性 分 析 。 以 荆 州 长 对 江 公路 大桥 为例 ， 算 了该 桥 全桥 在 施 工 过 程 中的稳 定 特征 值 。 计 算 结 果 表 明该 桥 全桥 在 施 工 过 计
化， 在计 算单元 刚度 矩 阵 时采 用 的面 积 和惯 性 矩是 平均 面积 和平 均惯性矩 。平均 面积 是该单元 单位长
［ ＝ Ｋ］ Ｋ］ ＝．［ 【
＊基 金 项 目 ：湖 南省 教 育厅 研 究 项 目（ｏ １９ １Ｃ ６ ）
公 路 与 汽 运
总 第 １ ４期 ４
论分析和 工程应 用上 占有重 要 的地 位 。 结 构变形 与受力 的基本 公式 为 ：
种是 采用 板 壳 单 元 ， 节 点 数 目多 ， 算 规 模 太 但 计
大 ， 不便输 出内力 值 ； 一种是 用等 截面梁单 元模 且 另
（Ｋ］ Ｋ］） △ ） ｛ Ｒ） ［ ＋［ ｛ 一 ｚ Ｘ
程 中的 稳 定性 可 以得 到 保证 ， 施 工 时要 注 意 主 梁 的 稳 定性 。 但
关 键 词 ：桥 梁 ；砼 斜拉 桥 ；稳 定性 ；变截 面 梁单 元
中 图 分类 号 ： ４ ． ７ Ｕ４ ８ ２
文献 标 志 码 ： Ａ
文章 编 号 ： ６ １ ２ ６ （ ０ １ ０ 一Ｏ ４ —Ｏ １ ７— ６ ８ ２ １ ）３ １ Ｏ ２
中 国是 世界 上建造砼 斜拉 桥最多 的国家
拉 桥施工过 程复 杂 ， 大跨 度 斜拉 桥 的 索塔 和 主梁 都 是 压弯构件 ， 其是 桥 塔 附近 的主梁 轴力 很 大 。因 尤
此， 斜拉桥 在施工 阶段 和成 桥 阶段 的稳 定 性分 析 特 别 重要 。为 保 证 结 构 的施 工 安 全 ， 文 结 合 ＡＮ～ 该 Ｓ ＹＳ软 件 采 用 变 截 面 梁单 元 进行 斜 拉 桥施 工 过 程 中的稳定性 分析 。