旋转与角教学设计公开课祥案

《角的再认识》教学设计

陈成双

学习目标

1.结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。

2.结合旋转“活动角”的过程，认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升分析与推理能力。

3.感受角与现实生活的密切联系。

教学重难点:认识平角和周角；知道平角和周角是如何构成的。

教学过程：

一、复习导入

师：同学们，回忆一下，角是由哪几部分组成的？

生：角是由一个顶点和两条边组成的。（录音1）

师：真棒，学过的知识没忘

师：课前老师请每位同学做了一个活动角，按照老师的提示操作：一条边不动，旋转另一条边，你有什么发现？（生操作、录视频1）

生1：出现了许多的角且有大有小生2：旋转1次能得到一个角旋转无数次可以得到无数个角（生操作、录视频）

师：通过刚才的活动，有的同学说角有大有小。你能说一说角的大小与什么有关？又与什么无关？

生1：角的大小与两边张口大小有关，张口越大角越大。（师边操作，录音

2）

生2：角的大小与两条边的长短无关（录音3）

师：是的，如果这条边缩短，角的大小有变吗？（没有）

如果这两条边都无限延长，角的大小有变吗？（没有）

所以我们也可以说角是由1个顶点和两条射线组成。

二、探索新知

师：这些都是我们以前学过的知识点，那之前我们都认识了哪些角？

生：二年级我们认识了锐角、直角、钝角（录音4）

师：你最喜欢哪个角？请用手中的活动角把它旋转出来。（生操作注意一条边不动旋转另一条边）录视频2

师：淘气也把他最喜欢的角旋转出来，这是什么角?（贴角，打箭头）生：没错，锐角

师：有谁跟淘气一样喜欢锐角，把它贴在黑板上。注意观察，这些角的大小一样吗？

生：不一样，而且我发现锐角的大小是不固定，通过旋转可以得到无数个锐角。（录音5）

师：同学们观察真仔细！发现锐角有无数个

师：看，这是笑笑最喜欢的角（直角），是什么角？（贴角，打箭头）生：对了，就是直角

师：谁也喜欢直角的，请把它贴到黑板。仔细瞧，这些直角的大小一样吗？生：我发现这些直角的大小是一样的，通过旋转我们只能得到一个直角。

（录音6）

师：看来同学们都善于观察，发现直角的大小是固定的。

师：老师喜欢的角比他们的角大，猜猜老师喜欢的是什么角？

生：钝角

师：哇！真厉害，一下子就猜中了。（贴角，打箭头）

师：有谁跟老师一样喜欢钝角的，也把它贴到黑板上，瞧，这些钝角都一样大吗？

生：不一样，所以钝角的大小也是不固定的，通过旋转可以得到无数个钝角。（录音7）

师：通过旋转可以得到不同的角，今天我们将通过旋转进一步学习角的再认识。看一看，通过旋转又能发现哪些数学秘密。

师：现在，请你们把手上的旋转角都放好，这是老师最喜欢的钝角，认真观察，如果把这条边继续旋转下去成这样，还是不是角呢？

生：是

师：为什么是角，说说你的理由？

生：因为它也有一个顶点和两条边（录音8）

师：瞧，这两条边有什么特点？

生：两条边成一条直线（录音9）（真是一个善于观察的孩子）

师：没错，通过旋转，当角的两条边成一条直线时，又得到一种角，这种角叫平角。（板书：平角，贴角，打箭头）

师：那请你说说平角具备什么特征？

生：平角具有一个顶点且两条边成一条直线。（录音10）

师：真好，掌声送给他

师：现在拿起你的活动角，旋转得到一个平角。（生操作、录视频3）师：现在把你们的平角也贴到黑板，认真观察你们旋转得到的平角大小都一样吗？

生：是的，一样，所以平角的大小也是固定的，通过旋转只能得到一个平角。（录音11）

师：那么，问题来了，平角是一条直线吗？思考一下

师：接下来我们听听几位学生的见解。

生1：我认为不是，因为平角是一个角，有顶点和两条边。（录音12）

生2：我也认为不是，因为直线没有端点，可以向两边无限延伸。（录音13）

师：刚刚我们认识了平角，那你会画平角吗？先看老师是如何画的。（课件展示）

拿起你们的学具画一画（录视频4）

师：平角在生活中随处可见，请你说说生活中平角的例子。

生1：像扇子打开成这样子的时候就形成了一个平角；（录音14）

生2：当6时整，时针和分针也形成了一个平角（录音15）

师：是的，类似这样的例子还有很多很多。接下来我们回顾下这四种角是如何通过旋转形成的（师操作到平角）

如果继续旋转这条边，直到和另一条重合。它还是角吗？（讨论）

生：是

师：说说你的理由

生：因为它也有一个顶点和两条边(录音16)

师：那它的两条边有什么特点？

生：两条边完全重合（录音17）

师：对的，通过旋转，当角的两边重合在一起，这时形成的角叫周角。（板书：贴周角，打箭头）

师：那请你说说周角具备哪些特征？

生：周角的特征是有一个顶点且两条边完全重合（录音18

师：接下来请你拿起活动角，旋转得到一个周角。（录视频5）

请把你们的周角也贴到黑板上来

师：认真观察，这些周角的大小一样吗？

生;很明显是一样的,所以周角的大小也是固定的（录音19）

师：也就是说通过旋转只能得到一个周角

师：那么疑问来了周角是一条射线吗？

生1：我认为不是，因为周角是一个角，有顶点和两条边；（录音20）

生2：我认为不是，因为射线有一个端点，能向一边无限延伸。（录音21）师：现在我们又认识一个新的角叫周角，你会画吗？先看老师是如何画的（课件展示）先画顶点，再向右画一条边，因为两条边完全重合，所以只画一次，但要把旋转一周的符号标上去。

师：现在请你们自己动手画一个周角。（录视频6）生动手画周角