材料成型原理上第二章习题解答

第二章凝固温度场

第一节传热基本原理

一、填空

1. 温度梯度指温度随距离的变化率，对于一定温度场，沿等温面或等温线法线方向的温度梯度最大，图形上沿着该方向的等温面（或等温线）最密集。

2. 根据传热学的基本理论，热量传递的基本方式有热传导、热对流和热辐射三种。在连续介质内部或相互接触的物体之间不发生相对位移而仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传输称为热传导。

3. 铸造过程中液态金属在充型时与铸型间的热量交换以热对流为主，铸件在铸型中的凝固、冷却过程以热传导为主。

4. 不仅在空间上变化并且也随时间变化的温度场称为不稳定温度场。熔焊时焊件各部位的温度随热源的施加及移动而变，属于不稳定温度场，又称之为焊接热循环。

5. 傅里叶定律是热传导过程的数学模型，求解该偏微分方程的主要方法有解析方法与数值方法，后者是用计算机程序来求解数学模型的近似解，最常用的数值解法是差分法和有限元法。

6. 在求解热传导过程中的温度场时需要根据具体问题给出导热体的边界条件，一般将边界条件分为三类，其中以换热边界条件最为常见。对于不稳定温度场的求解，除了边界条件之外，还要提供导热体的初始条件。

二、单选题：

1. 熔焊过程中热源与焊件间的热量传递方式属于：（4）

（1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部

2. 熔焊过程中熔池内部的热量传递以（ 2 ）方式为主。

（1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部

3. 熔焊过程中焊件内部的热量传递以（ 1 ）方式为主。

（1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部

4. 熔焊过程中焊件表面与周围空气介质之间的热量传递方式属于：（4）

（1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部

三、简答

1. 右图为某平板熔焊过程中焊件表面的温度分布状况，标出其最大温度梯度方向，并指

出当前热源位置与移动方向。

解答： 最大温度梯度方向： AB 方向； 当前热源位置：A 点上方；

热源移动方向：AB 方向。

第二节 铸造过程温度场

一、下面各题的选项中，哪一个是错误的：

1. 在推导半无限大平板铸件凝固过程温度场的求解方程时进行了如下简化：（2）

（1）热量沿着铸件与铸型的接触界面的法线方向一维热传导； （2）铸件与铸型内部的温度始终为均温； （3）不考虑凝固过程中结晶潜热的释放； （4）不考虑铸件与铸型界面热阻。

2. 使用半无限大平板铸件凝固过程温度场的求解方程时：（1） （1）铸件一侧的温度梯度始终高于铸型中的温度梯度； （2）铸件与铸型的蓄热系数始终不变；

（3）铸件与铸型的接触界面的温度始终不变； （4）铸件向铸型一侧的散热速率逐渐降低。

3. 对于无限大平板铸件的凝固时间计算：（1） （1）没考虑铸件与铸型接触界面的热阻； （2）考虑了铸件凝固潜热的释放；

（3）凝固时间是指从浇注开始至铸件凝固完毕所需要的时间； （4）凝固层厚度取铸件板厚的一半。 二、简答

1. 已知某半无限大板状铸钢件的热物性参数为：导热系数λ=46.5 W/(m ·K)， 比热容C=460.5 J/(kg ·K)， 密度ρ=7850 kg/m3，取浇铸温度为1570℃，铸型的初始温度为20℃。 用描点作图法绘出该铸件在砂型和金属型铸模（铸型壁均足够厚）中浇铸后0.02h 、0.2h 时刻的温度分布状况并作分析比较。铸型的有关热物性参数见表2-2。 解：（1）砂型： 1111ρλc b ==12965 2222ρλc b ==639

界面温度： 2

1202101b b T b T b T i ++==1497℃

铸件的热扩散率： ρ

λc a

=

1

=1.3⨯10-5 m 2

/s

根据公式 ()⎪

⎪⎭⎫

⎝

⎛-+=t a x

T T T T i i 11012erf 分别计算出两种时刻铸件中的温度分

布状况见表1。

表1 铸件在砂型中凝固时的温度分布

与铸型表面距离（m ） 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 温度 （℃）

t=0.02h 时 1497 1523 1545 1559 1566 1569 t=0.20h 时

1497

1505

1513

1521

1528

1535

根据表1结果做出相应温度分布曲线见图1。

（2）金属型： 1111ρλc b ==12965 2222ρλc b ==15434

界面温度： 2

1202101b b T b T b T i ++==727.6℃

同理可分别计算出两种时刻铸件中的温度分布状况见表2与图2。

表2 铸件在金属型中凝固时的温度分布

与铸型表面距离（m ） 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 温度 （℃）

t=0.02h 时 727.6 1030 1277 1438 1520 1555 t=0.20h 时

727.6

823

915

1005

1080

1159

(3) 分析：采用砂型时，铸件金属的冷却速度慢，温度梯度分布平坦，与铸型界面处的温度高，而采用金属铸型时相反。原因在于砂型的蓄热系数b 比金属铸型小得多。

图1 铸件在砂型中凝固时的温度分布曲线 图2 铸件在金属型中凝固时的温度分布曲线

t=0.02h t=0.0h