华东师大版数学教材介绍

《初中数学》（七～九年级）

教育部审查意见

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1. 内容的选取和编排比较科学合理，能够注意贴近学生的生活实际、关注学生的认知规律，努力做到激发学生兴趣。有一些时代感较强的素材。

2. 设计了丰富多样的学习活动栏目，通过这些活动培养学生发现、提出、分析、解决数学问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 教材注意了《课程标准》的变化，注重通过不同的形式体现数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（即四基）的要求。比如，通过“探索与实践”让学生获取基本活动经验。

4. 能为学生提供多层次习题，通过“阅读材料”等形式扩大学生的数学视野。

5. 版面设计美观，符号、单位的使用基本规范。

6. 不足之处，“综合与实践”需要加强。

一、主编介绍

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王建磐，华东师范大学数学系教授、博士生导师，华东师范大学原校长，兼任国际数学联盟数学教育委员会执行委员会成员、中国数学会常务理事、上海市数学会理事长。

二、使用情况

自2001年以来，本套教材的实验区遍及全国26个省、市、自治区，累计使用总量已达13342万册。由于我们的扎实工作，本套教材得到了广大实验区师生的普遍好评。教师认为本套教材很好地处理了继承与发展的关系，教师好操作；学生认为本套教材特别方便自学，很多章节往往爱不释手。本套教材带来了使用者的教学行为和精神面貌的明显变化。随着课程改革的实施，课堂教学出现了新的变化，课堂较多地出现师生互动、平等参与的局面，学习方式开始逐步多样化，乐于探究、主动参与、勤于动手成为教学过程和学习过程的共识。学生们普遍反映，现在的数学课堂教学形式多样，经常开展讨论、交流和合作学习，让大家共同提高；教师们多是鼓励性的话语，比以前和蔼可亲了；学习内容也宽泛多了，经常能够联系、接触社会实际，从生活中学习数学、思考问题；作业形式也丰富多了，有手工制作、设计画图、阅读欣赏、数学趣闻等。家长们也普遍反映，学生比以前显得轻松些，喜欢上学了，对学习比以前更有兴趣和积极性了。

三、修订的主要方面

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1. 落实《课标（2011 版）》要求，并保持教材特色

坚持以学生发展为本的基本理念，更好地落实《课标（2011 版）》提出的“四基”，培养学生的数学能力。坚持教材原有特色，保持原有体例格式。如设置各种让学生思考实践的小栏目；通过设置富有特色的云图，提出有价值的问题，给出富有启发性的提示，便于组织学生的自主学习活动；穿插内容丰富的阅读材料；配备程度不一的习题与应用性、探索性和开放性的问题及“综合与实践”，让各种层次学生的学习能力都能得到充分的发挥；设置数学实验用图——方格图与格点图，便于学生自主探索与实验操作。

保持各个板块原有特色，如“数与代数”板块在坚持原有“双基”的基础上，强调和完善“探索与实践”内容，重视让学生获得基本活动经验；“图形与几何”板块坚持以图形变换为基本工具，以动态的变换方法研究静态的几何图形，坚持合情推理与演绎推理有机结合的特色，充分体现数学的基本思想；“统计与概率”板块坚持数据分析观念的核心地位，让学生参与到统计的全过程，从经验概率到理论概率，积累基本活动经验。

2. 调整教材框架，完善数学知识体系

严格按照课程标准修改稿的要求，增补或删减一些内容。适当调整教材框架，使整套教材的数学知识体系更为合理。如适当调整“图形与几何”的某些章节顺序，更好地实现合情推理与演绎推理的有机结合；适当整合“统计与概率”的课程内容，使其更为紧凑，更能体现原有特点。

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3. 完善阅读材料和“综合与实践”

更加重视作为课堂学习延伸与拓展的阅读材料和“综合与实践”。重新梳理原有阅读材料和“综合与实践”，更多地拓展学生的知识面，渗透数学基本思想，让学生在自主学习的活动过程中，逐渐积累数学活动经验。

4. 完善训练系统

更加重视训练系统，从例题到各课时练习、各节习题与各章复习题，认真推敲每一道题目，填写双向细目表，从中发现问题，及时更换与增删，使其更为完善。

四、内容与编排变化

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（一）修订前后内容框架对比表

主要变化：

1. 第1章篇幅减少（删掉第2节）。

2. 原七上第4章“图形的初步认识”拆分为两章：图形的初步认识（修订后第4章）；相交线与平行线（修订后第5章）。

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3. 原八上第 15 章“平移与旋转”移至七下，与原第 10 章“轴对称”合并组成修订后的第10 章“轴对称、平移与旋转”。

4. 原八下第 19 章“全等三角形”移至八上作为修订后的第 13 章，章名不变。

5. 原八上第16 章“平行四边形的性质”和原八下第20 章“平行四边形的判定”合并放到八下，作为修订后的第18 章“平行四边形”。几种特殊四边形单列一章，放在八下，作为修订后的第 19 章“矩形、菱形与正方形”。

6. 原七年级的统计与概率内容全部移至八、九年级，整套教材的统计与概率内容从八上开始。

7. 删掉原八下第 29 章“几何的回顾”，修订后整套教材共 28 章，比修订前减少两章。

（二）部分章内容增删修订情况表

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根据《课标（2011 版）》，部分章的内容有如下增删修订。

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（三）“统计与概率”内容修订前后对照表

修订后的教材把“统计与概率”板块的内容整合在八、九年级的四册之中，每册一章，更为紧凑，每册的主题更为清楚。同时，根据《课标（2011 版）》，有些内容也有增删。具体的内容安排和修改前后的对照见下表。

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（四）“综合与实践”修订前后对照表

（五）“阅读材料”修订前后对照表

为什么说不是有理数的算法

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五、难度变化

（一）关于“数与代数”

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1. 增补“一次式与二次式相乘”的例子

如在八上第 12 章“整式的乘法”中，增添计算：

（1）(m－2n)(m2＋mn－3n)；（2）(3x2－2x＋2)(2x＋1)。

2. 调整对“函数自变量的取值范围”的要求

《课标（2011 版）》明确要求“能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围”，不再要求“能确定简单的整式、分式中的函数的自变量范围”。据此，在八下函数三种表示法后，增添一段：

在研究函数时，必须注意自变量的取值范围。实际问题中，自变量的取值必须符合实际意义。例如，上述问题4中，自变量r表示圆的半径，不能为负数或零，即它的取值范围为一切正实数。

在以后教材处理有关实际问题时，也适当关注自变量的取值范围。如八下第48页【例3】画出图象后要求的“讨论”；九下第 26 章增添的一道富有思考性的题（【试一试】，第 19 页），旨在引起学生对实际问题中函数自变量取值范围的关注。同时，八下第17 章删去单纯由函数关系式求自变量取值范围的题目。

3. 删去根号下含字母的问题

根据《课标（2011版）》关于二次根式内容的要求：“根号下仅限于数”，教材九上第21章中，删去（或修改）一些例题、练习和习题。如删去化简，。

4. 对例、习题进行全面梳理

注意符合实际，切合学生认识规律，适当控制题量和难度。注意例题、练习、习题、复习题之间的协调配合，由简到繁，有机联系。注意题目的思想性和科学意义，删除一些脱离实际或价值不大的例题和习题。例如：

（1）八上第11章用计算器计算平方根、立方根的例题（第4、6页例3 和例5），有所精简；涉及无理数计算的例题（第10页例2）有所改编（修改数据），便于说明实数运算法则，突出数学的本质。

（2）八下第58 页“反比例函数”中增入用待定系数法求反比例函数关系式的例题（例2）。（巩固待定系数法，各节协调。启发学生自主活动。有详有略，详略得当）。

（3）八下删去原教材第36页问题2。（高尔夫，远离学生实际）（降低难度，切合学生实际）。

（4）九上原教材第29‐30页例7、例8（一元二次方程的应用题）移至下节（节“实践与探索”），作为问题 1、问题 2（第38‐39页）。（调整结构）。

（5）九上原教材第19页习题第3题之（2），及与此连带的复习题7（第38页）一并删去。（涉及黄金分割，后面几何讲到时提出比较合适）。

（6）九上第45页第22章复习题，删去原第10题（解字母系数的一元二次方程，降低难度）；增添2题：第3题和第20题（应用判别式或根与系数关系，适应教材内容的变化）。

5. 提出富有思考性、探索性的问题

例如，九下（第 20 页）二次函数的图象和性质，“应用”两个问题后增补“试一试”：