基于变压器实现三相变单相的原理和设计

摘要：根据三相五柱式非晶合金变压器的磁通关系，提出了磁通密度的选取原则，并以实例对其结果进行了验证。
姨3 3
I e－j30° ca
由此可见，只要电抗器和电容器的容量选择合
适，就可以实现输入的三相电流是平衡的。
当 L－C 移相装置平衡工作时，负载获得的容量
即输出容量为 P2out＝3IaUca，而所需的容量即输入容量
应包括电抗器和电容器的容量，即：
PL＝PC＝ P2out 姨3
因 此 ，L－C 移 相 装 置 中 变 压 器 的 利 用 率 可 达
和电容器中的电流满足条件：IL＝Ilc＝Iac ／ 姨 3 ，则根据
电工原理得：
Ia＝Iab－Ica
（8）
Ib＝Ibc－Iab
（9）
a
b
c
Uab
Ia
Ib
Ic
30 ° Ib
Iab＝I1c
Ibc＝IL
Ica （a ） 原 理 图
Βιβλιοθήκη Baidu
Ic
I1c
Uca
Ica IL
Ia
Ubc
（b ） 二 次 侧 相 量 图
图 3 L—C 移相原理图及相量图 Fig.3 Principle and vector diagrams of L-C
2b 可知，二次电压 Uax＝2 姨 3 U3，根据变压器的基本
原理有：
IA＋IB＋IC＝0
（2）
IAN1＋I2N3＋I2N5＝0
（3）
ICN2＋I2N4＋I2N6＝0
（4）
N1＝N2
（5）
N3＝N5＝N4＝N6
（6）
联立式（2）～式（6）求解可得：
IA＝IC＝－0．5IB
（7）
因此，变压器采用 VI 连接时，输入电流也不平
变压器二次侧结构容量为： P2in＝I2(U3＋U4＋U5＋U6)＝4I2U3
变压器二次侧输出容量为：
P2out＝2 姨 3 U3I2 变压器的原材料利用率为：
η＝ P2out ＝ 姨 3 ＝0．867
P2in
2
表 1 为某 VI 连接变压器样机负载试验数据。
表 1 负载试验数据Ⅰ Table 1 Test data Ⅰ of load
12
由于二次侧的三相电流大小相等相位相同，由
变压器的磁势平衡关系可知， 一次侧的 A 相、C 相
电流大小也应相等且相位相同， 即 IA=IC。 此外 Ia、Ib
产生的磁势方向相反，有 IaNa=-IbNb 成立。
另外，由磁势平衡原理可得：
IANA+IaNa=0
IBNB+IbNb=0
经整理上述各式可得：
图 4 新型 T 接变压器原理图及相量图 Fig.4 Principle and vector diagram of new
transformer with T connection
为实现 T 接变压器变为三相变单相变压器的 目的，可在 T 变的二次并联一个移相电容器(或在 M 变的二次并联一个移相电抗器)，此时电气原理图如 图 4a 所示。 在 T 接变压器的 T 变二次并联一个移 相电容器后，其电压、电流相量图如图 4b 所示。为实 现 T 变二次电流与 M 变二次电流在如图 3a 所示负 载情况下 大 小 相 等 ，相 位 正 交(如 图 3b 所 示)，移 相 电容器中的电流与 T 变和 M 变二次电流应有以下 关系。
Ia
Ib
Ic U2
Na Nb Nc
UC
Ua
U2
Ub
Uc
UB
（a ） 原 理 图
（b ） 二 次 侧 相 量 图
图 1 三相变单相变压器原理图及相量图 Fig.1 Vector and principle diagrams of transformer
from three phases to single phase
点，需要引起人们的重视。
3．4 新型 T 接变压器
采用 T 接变压器（Scott 接法变压器），可以将三
相电源变换成当这两个单相负载的大小相等、性质
相同、相位差为 90°的电源，同时 T 接变压器一次侧
的三相电流是对称的。 如果在 T 接变压器的 T 变和
M 变二次串联后带一个单相负载时，仍然保证 T 变
P2out＝IRUad＝ 姨 2 ItUt＝ 姨 2 ImUm 变压器结构容量为：
P2in＝ItUt＋ImUm＝2ImUm 电容器的容量为：
Pc＝IcxUt＝ 姨 2 ItUt＝ 姨 2 ImUm 因此， 该变压器的容量因数和原材料利用率为 （不计损耗）：
cosθ＝
P2out (P2out2＋PC2)0．5
中图分类号：TM402
文献标识码：B
文章编号：1001－8425（2009）10－0011－04
Principle and Design of Implementation from Three Phases to Single Phase Based on Transformer
YANG De蛳long
1 前言
在工业应用中， 人们往往需要将三相电源变换 为单相电源，以实现电源与负载的匹配。实现电源从 三相变为单相的方法有很多， 经典的方法是先将三 相整流，再经 IGBT 等开关器件逆变成单相。 但对于 工频电炉、 无线电及自动化等领域中某些负载性质 明确且基本恒定的电源，是否有更经济、更简单的方 法，如采用变压器来实现呢？
＝
姨2 2
＝0．707
η＝ P2in ＝ 姨 2 ＝0．707
P2out
2
需要指出的是， 要完全实现一次侧的三相电流
的对称，还要充分考虑到变压器绕组电阻、电抗和空
载电流等参数的影响[2]。 表 2 为某 2．5kVA 新型 T 接
变压器负载试验数据，图 5 为样机照片。
表 2 负载试验数据Ⅱ Table 2 Test data Ⅱ of load
与先整流再逆变的思路不同， 笔者将简要介绍 以变压器为主要器件来实现三相变单相的原理和设 计，并指出新型 T 接变压器在实现三相变单相方面 所具有的优越性。
2 基本要求
对三相变单相变压器的要求， 首先要求与普通 变压器一样，能实现电源相数和电压的变换。同时还 应尽可能地保证三相侧各分量基本平衡， 而且其不 对称度应在用户允许的范围内。这一点至关重要，是 三相变单相变压器的“生命力指标”， 直接决定其能 否广泛推广。 因为人们正是考虑到三相侧严重不对 称， 才放弃采用最简便最直接的方法－即用三相变
100％， 但整个装置的功率因数和原材料利用率为
（不计损耗）：
cosθ＝
P2out (P2out2＋PL2)0．5
＝
姨3 2
＝0．866
η＝ P2in ＝ 姨 3 ＝0．634 P2out 姨 3 ＋1
另外，当 L－C 移相装置中某相短线 ，容 易 导 致
串联谐振，造成过电压损坏电抗器和电容器。 这一
压器直接带单相负载。
3 三相变单相装置
3．1 二次侧三相串联的三相变单相变压器 在一些工业熔炉用的电源变压器中， 采用如图
1 所示的二次侧三相串联连接的三相变单相变压 器。 该变压器有以下关系：
NA=NB=NC Na=Nb=Nc Ia=Ib=Ic
AB CO
IA IB IC
UA
NA NB NC
ab c
IA=-IB=IC
（1）
由式 1 可知，这种变压器三相侧电流大小相等，
相位却不 对 称 。 B 相 电 流 与 A、C 相 电 流 相 差 不 是
120°而是 180°，因此三相电流是不对称的。
同时，由图 1b 可知：
U2＝2Ua＝2Ub＝2Uc
该 变 压 器 二 次 侧 的 输 出 容 量 为 ：P2out＝I2U2＝2I2Uc，
结构容量为：P2in＝IaUa＋IbUb＋IcUc＝3I2Uc。 因此这种二次
侧三相串联的三相变单相变压器的原材料利用率
为：
η＝ P2out ＝ 2 ＝0．667 P2in 3
3．2 VI 连接变压器
采用 VI 连接变压器也可以实现三相变单相，其
原理如图 2a 所示。 该变压器为三相心式，中间不套
装绕组，两边柱分别放置绕组 1、3、5 和 2、4、6。 由图
第 46 卷 第 10 期 2009 年 10 月
TRANSFORMER
Vol．46 No．10 October 2009
基于变压器实现三相变单相的原理和设计
阳德龙
（夏弗纳电磁兼容（上海）有限公司，上海 201319）
摘要：介绍了利用变压器实现三相变单相的基本要求和几种常见装置的原理和运行特点。
关键词：变压器；三相；单相
二次侧电流比 M 变二次超前 90°， 则 T 接变压器就
可成为满足前述要求的三相变单相变压器。
新型 T 接变压器原理图及相量图如图 4 所示。
M变 a
A IA
Um
IR
Im
B
b
R
IB
c
Ut
Uad
IC
Im Icx
C
T变 d
（a ） 原 理 图
Ut It
Uad IR＝Im
45°
ICX
Um
（b ） 二 次 侧 相 量 图
单相电流 参数
／A 试验值 8．8
单相电压 ／V
198
电流 ／ A
电压 ／ V
IA
IB
IC UAB UBC UCA
7．5 7．1 7．3 201 201 200
4 结论
（1） 变 压 器 二 次 侧 三 相 串 联 时 或 采 用 Ⅵ 连 接 方 式时，能实现三相电源变单相电源。但输入电流不平 衡，只能适用于断续负载或轻负载。 比较而言，后者 的平衡度比前者有一定的优势。
单相电流 参数
／A 试验值 5．0
单相电压 ／V
244
电流 ／ A
电压 ／ V
IA
IB
IC UAB UBC UCA
7．2 14．5 7．1 101 103 102
3．3 L—C 移相装置 变压器二次侧带 L－C 移 相 装 置 的 原 理 有 很 多
种类，如电容变换、电容－电感变换和双电容变 换[1]等 ， 图 3 为 L－C 移相原理图及相量图。 以图 3a 为例，对 于 L－C 移 相 装 置 ， 当 输 入 电 压 Uab、Uac、Ubc 大 小 相 等，相位互差 120°时，若将单相负载接到 a 相、c 相 的线端，则负载中 Ica 与 Uac 同相位（假设负载为纯电 阻性或补偿到纯电阻性）； 而将平衡电抗器接到 b 相、c 相的线端，则平衡电抗器中的电流 IL＝Ibc，滞后 于线电压 Ubc90°； 再将平衡电容器接到 a 相、b 相的 线端，平衡电容器中的电流 I1c＝Iac，将 超 前 于 线 电 压 Uab90°，此时的电压、电流的相量关系如图 3b 所示。 如果在选取平衡电抗器和平衡电容器时， 使电抗器
A
B
C
IA
1
IB
IC
A
2
a C
3
4
12
I2
5
6
a
x
（a ） 原 理 图
B x
（b ） 相 量 图
图 2 VI 连接变压器原理图及相量图 Fig.2 Principle and vector diagrams of transformer
with VI connection
第 46 卷
衡，其比值为 1∶2∶1，但比二次侧三相串联连接时有 较大的改善。
（Schaffner EMC (Shanghai) Co.,Ltd., Shanghai 201319, China）
Abstract：The basic requirements of implementation from three phases to single phase with transformer are introduced. The principle and operational characteristics of some devices are presented. Key words：Transformer； Three phases； Single phase
合理选择电容器的参数， 使电容器的电流 Icx＝
姨 2 IRej135°，则此时 It＝Imej90°成立。 此时一次侧的三相 电流是对称的，其值为：
IA＝
姨6 3
kIRej150°，IB＝
姨6 3
kIRej30°，
IC＝
姨6 3
kIRe－j270°
式中 k— ——变比
当该变压器对称运行时，变压器输出容量为：
phase shift
第 10 期
阳德龙：基于变压器实现三相变单相的原理和设计
13
Ic＝Ica－Ibc
（10）
Iab＝
姨3 3
Icae－j30°＝I1C
（11）
Ibc＝
姨3 3
Icaej30°＝IL
综合式（8）～式（12）求解可得：
（12）
Ia＝
姨3 3
Icaej210°，Ib＝
姨3 3
Icaej90°，Ic＝
第 46 卷 第 10 期 2009 年 10 月
TRANSFORMER
三相五柱式非晶合金变压器磁路 及其性能参数分析
Vol．46 No．10 October 2009
季爱晖 1，蔡定国 2，龙丽琼 2，项 阳 3
（1.上海宝钢工程技术有限公司，上海 201900；2.广州番禺明珠电器有限责任公司， 广东 广州 511400；3.沈阳变压器研究院，辽宁 沈阳 110179）