第四章 证券理论价值分析

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1元人民币的终值
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贴现
现值：指未来一笔现金流按一定的贴现率贴现后的当前价值。 将各期的现金流折合成现值的计算，称为贴现。 现值计算公式为：
PV FV 1 (1 r) n
式中PV为现值，FV为未来现金流，r为贴现率，n为贴现期数
最终确定国债的内部报酬率为：7.39%
购买企业债：
当折现率为7%，NPV=7000×(1+0.088×5)×0.713-7000=187.04
当折现率为8%，NPV=7000×(1+0.088×5)×0.730-7000=-135.5
最终确定企业债的内部报酬率为：7.57%
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结论：在不考虑风险的情况下，应投资于企业债。
在考虑风险的情况下:企业债券贴现率（8%）
购买企业债：NPV=7000×(1+0.088×5)×0.681-7000=-135.5
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净现值决策规则
➢ 净现值为正，有效益，可行； ➢ 净现值为负，效益差，不可行； ➢ 多个项目比较中，净现值最大的项目最优
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第四章 证券理论价值分析
第一节 现金流量贴现技术概述 第二节 债券的价值决定 第三节 股票的价值决定 第四节 基金的价值决定
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第一节 现金流量贴现技术概述
1.货币的时间价值 2.复利与贴现 3.净现值 4.内部收益率
某债券面值100元，票面利率为5%，期限为5年，到期时
一次性还本付息，若投资者要求的收益率为5%，求该债 券的内在价值。
解：
PV A(1 i n) 100 (1 5% 5) 97.94
(1 r)n
(1 5%)5
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按年付息、最后还本债券
债券价值计算公式为：
债券价值计算公式为：
2n
PV
C/2
A
t1 (1 r / 2)t (1 r / 2)2n
式中：PV表示债券的现值；C表示每年支付的利息；A表示债券的
面值；n表示剩余时期数；r表示贴现率；t表示第t次。
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永久债券价值的决定
➢永久债券是一种没有到期日的特殊的定息债券。 ➢永久债券的内在价值的计算公式如下 ：
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息票累积债券
息票累积债券价值决定公式为：
A(1 i • n) PV (1 r)n
式中：PV表示债券的现值；A表示债券的面值；i表示债券 的票面利率；n表示剩余时期数；r表示贴现率。
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例：息票累积债券内在价值的计算
选择2：5年期企业债，票面固定利率8.8%，按年单利计息，本利
到期一次支付。
问：两个债券的内部报酬率分别为多少？
购买国债：
当折现率为6%，NPV=10000×0.747-7000=470
当折现率为7%，NPV=10000×0.713-7000=130
当折现率为8%，NPV=10000×0.681-7000=-190
解:
V
100 (1 2%)2
96.12
NPV
100 (1 2%)2
96.24
0.12
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固定利率债券的价值
固定利息债券，按照票面金额计算利息，并定期支付给持有 人。投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且 还可定期获得固定的利息收入。 付息方式： ➢息票累积债券 ➢按年付息、最后还本 ➢半年付息、最后还本
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一组债券的价格
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1.影响债券投资价值的因素
影响债券投资价值的内部因素:
➢ 债券的期限；一般而言，期限越长，利率越高 ➢ 债券的票面利率； ➢ 债券的提前赎回条款； ➢ 税收待遇：个人投资公司债的债券利息所得税为20%； ➢ 债券的流动性； ➢ 债券的信用级别。
m
(xi x )( yi y)
b1 i1 n
( xi x )2
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1元人民币的现值
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时间就是金钱
先生，一次性支付房款， 可获房价优惠
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现金流贴现模型(DCF)
价值计算的一般公式：
PV
c1 1 r
c2 (1 r)2
cn pn (1 r)n
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1.货币的时间价值
不同时点的同量货币资金的价值是不一样的，前一期的货 币资金比后一期同量的货币资金价值更高，这就是货币的 时间价值。 货币时间价值存在的三个理由： ➢通货膨胀减少了未来货币相对现在的购买力 ➢在未来能否收到货币的不确定性随时间的推远而增加； ➢货币的机会成本。
25 500 5%
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第三节 股票的投资价值分析
1.影响股票价格的因素 2.股票价值的绝对估计方法 3.股票价值的相对估值方法
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贵州茅台（600519）的价格走势
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选择2：5年期企业债，票面固定利率8.8%，按年单利计息，本
利到期一次支付。以5年期银行存款利率加1个百分点为折现率
（6%）。
问：选择何种投资？
在不考虑风险的情况下:
购买国债：NPV=10000×0.747-7000=470
购买企业债：NPV=7000×(1+0.088×5)×0.747-7000=529.8
中国银行（601988）的价格走势
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1.影响股票投资价值的因素
影响股票价格的内部因素 ➢公司净资产：决定股票投资价值的基准 ➢公司盈利水平：股价一般与盈利同向变化 ➢公司股利政策：一般情况下，股价与股利成正比 ➢股份分割：“拆股”、“拆细”，往往会刺激股价上升 ➢公司资产重组：常引起股价大幅波动，但是还要看是否有
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影响债券投资价值的外部因素
➢ 基础利率:指无风险证券的利率,可参考短期国债利率； ➢ 市场利率:市场利率是投资债券的机会成本； ➢ 其他因素：通货膨胀、汇率风险等。通货膨胀的存在可
能使投资者从债券中实现的收益不足以抵补购买力贬值 的损失。投资于外币债券时，汇率变化会使投资者的未 来本币收入受到贬值损失。
c
c
c
c
V
(1 r) (1 r)2 (1 r)3
r
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例：永久债券内在价值的计算
某债券面值为1000元，息票率为2.5%,该债券每年
支付固定的债息,但永远不还本。2012年该债券投
资者要求的收益率约为5%,试估计该债券的内在价
值.
解:
PV
25 t1 (1 5%)t
求该债券的内在价值。
解:
PV
5.21
5.21
105 .21
1 5% (1 5%)2
(1 5%)15
102 .18
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来自百度文库
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11亚迪01债
若投资者要求的收益率为5%，求该债券的内在价值。
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半年付息、最后还本债券
而增加； ➢ 货币的机会成本。
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风险调整贴现率
风险调整贴现率 = 无风险利率+通胀率+风险溢价
风险资产的 预期收益率
对机会成 本的补偿
对购买力下 降的补偿
对所担 风险的
补偿
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3.净现值（NPV）
➢净现值是指一项投资项目带来的未来系列现金流 入的现值与未来系列现金流出的现值之差。
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4.内部报酬率
内部报酬率：指使一个投资项目的净现值为零的贴 现率。它反映了投资项目的实际收益率。
内部报酬率计算方法： ➢试算法 ➢EXCEL:IRR函数
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案例：投资者面临两种投资选择：
选择1：5年期零息国债，面值10000元，7折贴现发行；
式中的FV为终值，PV为初始本金，r为利率，n为复利期数。
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复利的惊人威力
有一则关于24美元买下一个岛的故事：1626年，荷属美洲新尼德兰省总 督Peteruit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛，似乎他占 了大便宜。 但实际上，如果当时的印第安人拿着这24美元去投资，按照11%（美国近 70年股市的平均投资收益率）的投资收益计算，到2000年，这24美元将 变成238万亿美元，远远高于曼哈顿岛的价值2.5万亿! “拿铁原则”：假设一杯拿铁25元，很多人每天爱喝一杯，一年就花掉 9125元；如果拿每天省下的钱，每月定期投资年回报率8%的组合，那么 30年后能长成1125万元的巨款!
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1元年金的现值
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影响现金流贴现分析的因素
➢ 贴现率的确定； ➢ 现金流量的确定：存款、股票、债券
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贴现率的确定
货币时间价值存在的三个理由： ➢ 通货膨胀减少了未来货币相对现在的购买力 ➢ 在未来能否收到货币的不确定性随时间的推远
n
PV
Ct
A
t1 (1 r)t (1 r)n
式中：PV表示债券的现值；C表示每年支付的利息；A表示债 券的面值；r表示贴现率；t表示第t次。
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例：附息票债券内在价值的计算
01三峡债的面值为100元，发行时期限为15年，息票率
5.21%，每年付息一次。若投资者要求的收益率为5%，
利于公司的长远发展。
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股权资本成本(贴现率)的计算
➢计算股权资本成本有资本资产定价模型（CAPM） ➢利用资本资产定价模型计算股权资本成本的公式
如下： r rf (rm rf )
其中：rf 为无风险收益率；rm 为市场的预期收益率
n
i
cov(ri , rm )
➢如果以CIt和COt分别表示第t期的现金流入和流 出，则净现值的计算公式为：
n
n
n
NPV PVIt PVOt
t1
t 1
t 1
1 1i t
CIt COt
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案例：投资者面临两种投资选择：
选择1：5年期零息国债，面值10000元，7折贴现发行；
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2.复利
复利：指在每经过一个计息期后，都要将所得利息加入本金， 以计算下期的利息的计算。“利滚利” 终值：是利用复利计算的一笔投资在未来某个时间获得的本 利和。如：本金10万，利率5%，每年复利一次，10年后本利和达到16.3万
复利计算公式：
FV PV (1 r)n
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内部报酬率决策规则：
➢内部报酬率高于其预期收益率，项目可行； ➢内部报酬率低于其预期收益率，项目不可行； ➢多个项目内部报酬率都高于其预期收益率，内部
报酬率最高的项目最优。
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第二节 债券的投资价值分析
1.影响债券投资价值的因素 2.债券价值的基本估值方法 3.债券收益率的计算
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2.债券价值的计算
➢债券的价值取决于该资产预期的未来现金流的现 值。
➢现金流贴现法
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债券的种类
➢ 贴现债券； ➢ 固定利率债券：按年付息、息票累积债券 ➢ 永久债券
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贴现债券（零息债券）价值
贴现债券，是一种以低于面值的贴现方式发行， 不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。 贴现债券内在价值的计算公式：
A PV (1 r)n
式中PV为现值，A为面值，r为贴现率，n为贴现期数
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例：贴现债券价值计算示例
某贴现债券面值100元，发行时期限为2年，发行价 格为96.24元。若投资者要求的收益率为2%，求该 债券的价值。