模态分析综述

模态分析综述

姓名：柳旭涛

学号：201402000

指导老师：王科社

0 前言

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为数值模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

1模态分析的发展

20世纪70年代初期到80年代中期，是模态分析理论及技术实现的成熟阶段，并逐步在各个工程领域内应用。此时航空、航天、机械、化工、交通、结构、水工、船舶、核能、内燃机、等涉及振动工程的领域都有模态分析的应用，模态分析的应用，模态分析已从研究机构走向各个工程设计单位。作为哦一种有效、可靠的测试手段，模态分析已成为结构设计中一项常规的辅助方法。80年代中期到90年代，是模态分析应用的黄金时代。在结构动力修改、结构

优化设计、故障诊断、状态检测、声学分析等诸多领域内，模态分析有单一、直接应用发展到与多种方法的综合应用，特别是围绕实验模态分析（EMA）和有限元法（FEM）两种基本方法，在众多领域开展了大量的工程应用研究工作，提出了繁多的综合研究方法，是结构动态设计日趋成熟。

近几年来，以现代非线性动力学理论为基础的非线性模态分析悄然兴起，并成为非线性振动研究中的热点之一。其原因是工程研究中存在着大量的非线性问题，以传统的线性模态分析无法得到准确结果，迫切需要提出新的理论和方法加以解决。同时模态分析理论汲取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计以及自动控制的相关理论,结合自身的发展规律,形成了一套独特的理论体系,创造了更加广泛的应用前景。

模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。机械阻抗概念经过了较长的发展时间成为较为完整的理论及方法。模态分析分为数值模态分析和实验模态分析。

数值模态分析主要采用有限元法,它是将弹性结构离散化为有限数量的单元后,在计算机上作数学运算的理论计算方法。它的优点是在结构设计前期,进行有限元分析之后预测产品将会有的动态性能和其他一些状态,可以在产品试制出来之前预估振动、噪声的强度和其他动态问题,并根据这些结果优化并改善产品的结构或者设计。有限元分析法的不足是需要繁琐的划分小单元并且进行分析然后根据每个小单元的情况组合称为产品整体，整个过程太繁琐耗时。这种方

法除要求计算者有熟练的技巧与经验外,利用有些参数(如阻尼、结合面特征等)目前尚无法定值,并且有限元分析得到的结果只能是一个近似值。而不是准确的对产品的实际工作状态下的描述。

实验模态分析(EMA)又称模态分析的试验过程是理论模态分析的逆过程，如图1.1所示。首先，试验测得激励和响应的时间历程运

用数字信号处理技术求得频响函数(传递函数)或脉冲响应函数得到系统的非参数模型；其次，运用参数识别方法求得系统模态参数；最后，如果有必要进一步确定系统的物理参数。因此，实验模态分析是综合运用线性振动理论、动态测试技术、数字信号处理和参数识别等手段进行系统识别的过程。过去，实验模态分析主要应用在低阻尼的结构上，目前实验模态分析被应用于大阻尼复杂结构；然而它的局限性就越来越明显，主要表现为：识别大阻尼、模态密集的大型复杂结构的真实模态或伪模态的难度很大；模态参数识别对试验者的实际经验有很大依赖性，往往需要大量的反复分析过程；各种模态分析技术的适用范围不够广泛,都有自己的应用限制性。

目前的研究趋势是把有限元模态分析方法和实验模态分析技术有机地结和起来，取长补短，相得益彰。利用实验模态分析结果检验、补充和修正原始有限元动力分析模型；利用修正后的有限元模型计算结构的动态特性和响应，进行结构的优化设计。模态分析技

术开始于20世纪30年代，经过70多年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。早在20世纪40年代，在航空工业中就通过共振实验测量飞机的模态参数，确定系统的固有频率。20世纪60年代，发展了多点单相正弦激振、正弦多频单点激励，通过调力调频分离模态，制造出商用模拟式频响函数分析仪。20世纪60年代末，计算机技术飞速发展使得实验数据处理和数值计算技术出现了崭新的面貌，为了适应现代工程技术要求，试验模态分析技术应运而生。20世纪70年代开始，在动态测量（包括振动测量）中广泛应用数据采集系统，随着FFT 数字式动态测试技术的飞速发展，使得以单入单出及单入多出为基础识别方式的模态分析技术普及到各个工业领域，模态分析得到快速发展而日趋成熟。20 世纪80 年代后期，主要是多入多出随机激振技术和识别技术得到发展。

20 世纪80 年代中期至90 年代，模态分析在各个工程领域得到普及和深层次应用，在结构性能评价、结构动态修改和动态设计、故障诊断和状态监测以及声控分析等方面的应用研究异常活跃。例如，远东第一高塔的上海东方明珠电视塔的振动模态试验，为高塔的抗风抗地震安全性设计提供了技术依据；目前世界上跨度第一的斜拉索杨浦大桥的振动试验对大桥抗风振动的安全性分析与故障诊断提供了技术依据；建立在模态分析技术上的桩基断裂检测技术已在高层建筑施工中广泛应用，提高了桩基的质量，确保高层建筑的安全。

2模态分析的现状和展望

尽管我国在模态分析领域里的研究工作起步较晚，但发展迅速。在理论与方法研究上已接近国际先进水平，在工程应用方面模态分析已渗透到我国各个工程领域，并取得了不少成就。如2000 年沈松、应怀樵等使用锤击法和变时基技术首次对黄河铁路桥进行了实验模态分析[4]；2004 年张令弥等对导弹发射车组合结构进行了动力学实验与分析，通过对其进行实验模态分析和有限元计算分析，以实用完备模态空间技术进行自由界面组合结构动特性分析，验证了方法的正确性和有效性[5]。模态分析技术发展到今天已趋成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日臻完善，但在工程应用方面仍有工作可做。首先是提高模态分析的精度，扩大应用范围。增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键，目前提出的一种激光扫描方法是大增加测点数的有效方法，测点数目的增加随之而来的是增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面也有不少工作可做。对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰等方面的研究沿需进一步开展。非线性是模态分析的一个重要发展趋势，最近已逐步形成了非线性模态动力学。关于非线性模态的正交性、解耦性、稳定性、模态的分叉、渗透等问题是当前研究的重点。在非线性建模理论与参数辨识方面的研究工作亦是当今研究的热点。非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究亦已开始。展望未