归纳推理 PPT

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an 1 + an
(n=1,2,3 …),试归纳出这个数列的通项公式.
例2:数一数图中的凸多面体的面数F、顶
点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们 之间的关系.
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猜想 F+V-E=2 欧拉公式
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改写为:10=3+7,20=3+17,30=13+17.
6=3+3, 8=3+5,
10=5+5, 12=5+7, 14=7+7, 16=5+11,
18 =7+11, …,
1000=29+971, 1002=139+863,

这种由某类事物的部分对象具有某些特征,
推出该类事物的全部对象都具有这些特征
察、经验和实验的基础之上.
归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分
析的基础上.提出带有规律性的结论.
需证明
大家学习辛苦了,还是要坚持 继续保持安静
Baidu Nhomakorabea
归纳推理的一般步骤:
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理;
⑵ 提出带有规律性的结论,即猜想; ⑶ 检验猜想。
例1:已知数列{an}的第1项a1=1且an+1
2.1.1合情推理
2.1合情推理与演绎推理
歌德巴赫猜想: “任何一个不小于6的偶数都等于两
个奇质数之和”
即:偶数=奇质数+奇质数
歌德巴赫猜想: 即:偶数=奇质数+奇质数
“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇奇 数之和”
歌德巴赫猜想的提出过程:
3+7=10,3+17=20,13+17=30,
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练习:f(n)=1+21+31+L
+
1(n n
Î
N*)计算得
f(2)= 32,f(4)>2,f(8)>25 ,f(16)>3,f(32) >
7 2
L ,推测当n ³ 2时,有-----------------.
例:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片. 按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动1个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测; 把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?
解;设an表示移动n块金属片时的移动次数. 当n=1时,a1=1 当n=2时,a2= 3
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解;设an表示移动n块金属片时的移动次数. 当n=1时,a1=1
当当nn==23时时,,aa23==
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当n=4时,a4= 15
猜想 an= 2n -1
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作业:P64 1. 3. 4
的推理,或者由个别事实概栝出一般结论
的推理,称为归纳推理.(简称;归纳)
归纳推理的几个特点;
1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳
所得的结论超越了前提所包容的范围.
2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚
属未知的现象,因而结论具有猜测性.
3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观
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