第一章 陀螺罗经指北原理教程文件

进动性
进动方程
ppzYMHMHy Z
地球自转对陀螺仪之影响 视运动(Apparent Rotation)
EW
E E
EW
D
C N
B
A
陀螺仪的视运动规律
1）视运动现象 自由陀螺仪的视运动是其主轴相对地球
子午面和水平面的运动。 使自由陀螺仪产生视运动的原因是地球
自转。
2）自由陀螺仪的视运动规律 地球自转的角速度用e表示， 分解为沿水平方向的分量1和沿垂直方
自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动速 度：
V2= H·esin (V2的大小随变化)
自由陀螺仪主轴相对水平面的运动视速 度：
V1= H··ecos （V1的大小除了 随变化外，还随主轴的方位角变化）
变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法
1）自由陀螺仪主轴不能指北的原因 地球自转角速度的垂直分量2使自由陀螺
第一章 陀螺罗经指北原理
教学目的和教学设备、资料
目的：掌握陀螺罗经的基本设计思想， 了解陀螺罗经误差的种类、产生原因、 消除方法 。
教学设备：投影仪
资料：参考《船用陀螺罗经》，任茂东 编
教学内容和时间分配
1、讲授陀螺仪的结构：转子、内环、 外环、基座、三轴、三个自由度
2、归纳陀螺仪的两个特性：定轴性和 进动性
3、进动公式
4、归纳地球上自由陀螺仪的视运动规 律
5、讲授控制力矩获得的方法 6、下重式罗经的控制力矩：结构、施
加方法、自动找北原理、运动过程
7、下重式罗经的减幅运动过程分析 8、陀螺罗经误差的定义及种类
9、冲击误差：冲击误差定义、分类、 不存在第一类冲击误差的非周期过渡条 件、第二类冲击误差的特性
陀螺仪之特性
定轴性(gyroscopic inertia)
在不受外力矩作用时,自由陀螺仪主轴保 持它的空间的初始方向不变。
进动性(gyroscopic precession)
在外力矩作用下,陀螺仪主轴的动量矩H 矢端以捷径趋向外力矩M矢端,作进动运 动或称旋进运动,可记为H→M。
定轴性
进动性
仪主轴相对子午面的视运动。 2）变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法 控制力矩(controlling moment)（用My表
示）：为了克服由于地球自转角速度的垂 直分量2使自由陀螺仪主轴相对子午面的 视运动，向陀螺仪施加的外力矩； 控制力矩必须作用于陀螺仪的水平轴。
3）陀螺罗经获得控制力矩的方式
陀螺球(gyrosphere)：安许茨系列罗经是 将双转子陀螺仪固定和密封在金属球内。
陀螺球具有主轴（ox轴）、水平轴（oy 轴）和垂直轴（oz轴）。
陀螺球的重心G不在其中心O，而是沿 垂直轴下移几毫米。
t = t时，陀螺球位于A1处，此时主轴水 平指东， = 0，重力mg作用线通过陀螺 仪中心O，重力mg不产生力矩（虽有力 但力臂为零）。
当陀螺仪工作，t = t1时，陀螺仪位于 A1处，此时主轴水平指东， = 0，两个 容器中的液体数量相等，液体重力mg作 用线通过陀螺仪中心O，重力mg不产生 力矩。
电罗经概要
Gyro compass原文之意为『陀螺罗 经』。
因其系以电力运转，故称为『电罗 经』。
目前是船上最主要的指向航海仪器。
陀螺仪 Gyroscope
Horizontal Axis
Vertical Axis
Spin Axis
三度自由
平衡陀螺仪： 重心与几何中心相重合的陀螺仪。 自由陀螺仪： 不受任何外力矩作用的平衡陀螺仪。
重点三：为什么要引入控制力矩？要结 合进动性解释其物理实质。
重点四：等幅运动分析，应结合线速度的 变化规律解释清楚椭圆轨迹的形成，重 点指出稳定位置的概念和实质。
重点五：为什么要对罗经施加阻尼力矩？ 要结合等幅运动的特征解释清楚。
重点六：冲击误差的定义，不产生冲击误 差的舒拉条件
自学内容和作业 自学内容： 《大学物理》转动力学中的相关知识 作业：P22：1、13。P30：2，3，5
按力矩的产生原理不同：直接产生法和 间接产生法；
按力矩的性质不同：重力控制力矩和电 磁控制力矩；
按力矩的产生方式不同：三大系列罗经 的三种主要方式。
（1）安许茨系列罗经获得控制力矩的方 式
将陀螺球重心下移的直接控制法获得控 制力矩。
控制设备(controlling device)：陀螺罗经 产生控制力矩的设备（器件）。
经。
（2）斯伯利系列罗经获得控制力矩的方 式
在陀螺仪主轴两端，加装液体连通器 (liquid communicating vessel)的直接控制 法获得控制力矩。
控制力矩的产生的方式：
液体连通器：斯伯利系列罗经产生控制 力矩的设备是在陀螺仪主轴两端加装液
体容器，内充一定液体，液体可在两个 容器之间流动。
向的分量2：
1=ecos
2=esin
将自由陀螺仪主轴与子午面的夹角称为 主轴的方位角(azimuth)（用表示，偏 西为正、偏东为负）。主轴与水平面之 间的夹角称为主轴的高度角(elevating annealing)（用表示，俯下为正，仰上 为负）。
自由陀螺仪主轴相对子午面北纬东偏， 南纬西偏；自由陀螺仪主轴相对水平面 东升西降，全球一样。
10、陀螺罗经的分类与基本构成
11、安许茨4罗经的主要特点
讲授内容重点和注意事项
重点一：陀螺仪两个特性的阐述，阐述 要准确，物理概念清晰，并要解释其物 理实质。
重点二：陀螺仪的视运动规律分析，要 注意强调是主轴指北端的运动规律，在 分析相对于水平面的运动时，阐述要准 确，物理概念要清晰。
t = t时，随着地球自转，当，陀螺球位 于A2处，此时主轴上升了一个角（ ≠ 0），重力mg作用线不通过陀螺球中心
O（有力臂a），重力mg的分力mgsin 产生沿水平轴oy向的重力控制力矩My：
My = -mgsin a
≈ -mg a
= -M·
My = mga 最大控制力矩
控制力矩的大小与罗经结构参数和主轴 高度角 有关
控制力矩My使主轴产生进动速度u2， 它使主轴正端自动找北（向子午面进 动）。
根据赖柴尔定理：动量矩H矢端的线速 度矢量U与外力矩矢量M大小相等方向 相同：
U= M
陀螺罗经控制力矩My使罗经主轴产生 的进动速wenku.baidu.com：
U2= My= -M·
安许茨系列罗经称为下重式陀螺罗经，
控制力矩为重力力矩，属于机械摆式罗