数字电路与逻辑设计
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数字电路与逻辑设计▪1-14
如何学好这门课
1. 计算机学科是实践性极强的学科，重视实践环节 ，多动手
1. 2.
实验 练习
2. 掌握研究型的学习方法，学会独立思考 2 掌握研究型的学习方法 学会独立思考 3. 熟练掌握典型电路的分析方法和设计方法 4. 作业和实验独立完成 5. 成绩比例：20（平时作业实验）＋80（期末考 试）
数制与码制 逻辑代数 逻辑电路表示 组合电路分析与设计 时序电路分析与设计 逻辑门阵列
5次实验
数字电路与逻辑设计▪1-12
学习数字逻辑电路的分析、设计和实现
通过计算机系统中用到的典型逻辑电路的设计、 分析，达到: 1、掌握逻辑设计和分析的基本方法 2、实现逻辑设计中应当注意的问题 3、熟悉计算机系统中常用器件的性能及设计方 法
数字电路与逻辑设计▪1-16
平台内容
2010.4
学习要求
掌握二、十、八、十六进位计数制及相互转换； 掌握二进制数的原码、反码和补码表示及其加减 运算； 了解定点数与浮点数的基本概念； 掌握常用的编码。
数字电路与逻辑设计▪1-18
1.1 数制
1.1.1进位计数制 数制(Number System)是表示数值大小的各 种方法的统称。
“数字逻辑”是硬件技术系列课程的基础
计算机系统结构 计算机组成原理 数字逻辑
计算机系统的 软硬件功能分配 计算机系统的 逻辑实现 计算机组成的 物理实现
数字电路与逻辑设计▪1-3
数字与逻辑 ( (Digital & Logic) g g )
逻辑：研究思维的规律性；关于思维形式及其规律的科 逻辑 研究思维的规律性 关于思维形式及其规律的科 学；研究概念、判断和推理以及相互联系的规律、规则 ，以帮助人们正确地理解和认识客观真理。 帮助 确 解 客观真
数字电路与逻辑设计▪1-24
4) )十六进制
基 数 R 为 16 的 进 位 计 数 制 称 为 十 六 进 制 （ 十六 制有0、1、2、3 Hexadecimal），十六进制有 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 A(10) 、 B(11) 、 C(12)、D(13)、E(14)、F(15)共16个有 效数码，低位向相邻高位 “ 逢十六进一，借一 为十六”。 十六进制数一般用下标 16 或 H 表示，如 A116 ，1FH等。
(101.01)2 = 22×1 + 21×0 + 20×1 + 2-1×0 + 2-2×1=5.2510
数字电路与逻辑设计▪1-23
3) )八进制
由于采用二进制来表示 个数时数位太多， 所以 由于采用二进制来表示一个数时数位太多， 常用与二进制数有简单对应关系的十六进制数(或 八进制数)来表示 来表示一个数 个数。 基数R为8的进位计数制称为八进制（Octal）， 它有 有0、1、2、3、4、5、6、7共8个有效数码 个有效数 ，低位向相邻高位“逢八进一，借一为八”。 八 进 制 数 一 般 用 下 标 8 或 O 表 示 ， 如 6178 ， 547O等。 等
数字电路与逻辑设计▪1-25
1.1.2 数制转换
1) ) 任意进制数转换为十进制数 首先写出待转换的R进制数的按权展开式， 然 后按十进制数的运算规则进行计算 即可得到转 后按十进制数的运算规则进行计算，即可得到转 换后的等值十进制数。这称为按权展开法。 【例】将二进制数(1011001.101)2和十六进制 数(AD5.C) 16转换为十进制数。
数字电路与逻辑设计▪1-4
数字与逻辑 ( (Digital & Logic) g g )
逻辑代数：应用代数方法研究逻辑问题，又称布 尔代数，开关代数（还有开关理论，开关电路等 ），是逻辑化简的主要工具。 辑化简的 要 具
数字逻辑电路的设计、分析，要借助于逻辑代数这一 数学工具。逻辑代数中二值运算的公式、运算及定律 要应用到数字逻辑电路。 实现逻辑功能的数字电路：
数字电路与逻辑设计▪1-6
数字与模拟 (Digital & Analog) （离散与连续）
+V
电 压
时间
-V
(a)模拟表示
(b)数字表示
数字电路与逻辑设计▪1-7
数字电路的优点
电路结构简单，制造容易，便于集成和系列化生 产，成本低，使用方便。 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成 逻辑运算， 具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因 此被称为数字逻辑电路或逻辑电路 计算机也因 此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。 为这种逻辑思维能力而被称为电脑。 由数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强，可 靠性高， 精确性和稳定性好 靠性高 精确性和稳定性好，便于使用、维护和 便于使用 维护和 进行故障诊断。
1、数字集成电路 2、可编程逻辑器件(PLD)
数字电路与逻辑设计▪1-5
数字与模拟 (Digital & Analog) （离散与连续）
digit原意泛指“数字，数位”。 在计算机领域，digital与其它词一起使用，主要 用于区别“模拟”，指将连续变化的模拟量用二进 制数表达和处理。 现实世界中存在模拟与数字两大系统，电子数字 现实世界中存在模拟与数字两大系统 电子数字 计算机是最典型的数字系统。 模拟量经采样、量化可转换为数字量。数字量更 便于加工 处理 传输 存储等，可靠性和抗干 便于加工、处理、传输、存储等，可靠性和抗干 扰能力强。
i m
R
n 1
i
ri
数字电路与逻辑设计▪1-21
1) )十进制
基数R为10的进位计数制称为十进制（ Decimal），它有0、1、2、3、4、5、6、7 、8、9共10个有效数码，低位向其相邻高位 个有效数码 低位向其相邻高位“逢 十进一，借一为十”。 十进制数一般用下标10或D表示，如2310，87D 等。 例如，十进制数(215.12)10的多项式表示式（ 也称按权展开式）为
(215.12) ( )10 = 102×2 + 101×1 + 100×5 + 10-1×1 + 10-2×2
数字电路与逻辑设计▪1-22
2) ) 二进制ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在计算机等数字设备中，所用的数字电路通常只 在计算机等数字设备中 所用的数字电路通常只 有低电平和高电平两个状态， 正好可用二进制 数的0和1来表示。 来表示 y） 基数R为2的进位计数制称为二进制（Binary ，它只有0和1两个有效数码，低位向相邻高位“ 逢二进一，借一为二 逢 进 ，借 为 ”。 二 进 制 数 一 般 用 下 标 2 或 B 表 示 ， 如 1012 ， 1101B等。 等
迄今为止，人类都是按照进位方式来实现计数的， 这 种计数制度称为进位计数制，简称进位制，逢 种计数制度称为进位计数制 简称进位制 N进 进一是 是 N进制数的进位规律。
任意数制都由基数R和位权Ri构成。 构成。一种数制中允 种数制中允 许使用的数符个数称为这种数制的基数(Radix) 或基(Base)，R进制的基就等于R。 设一个R进制数NR包含n位整数和m位小数，其 位置记数法的表示式为：
夏军
xiajun@tju.edu.cn
引言
“数字逻辑” 课程的地位 数字与逻辑 数字与模拟 数字逻辑领域的前沿问题 课程的主要内容 如何学好这门课
数字电路与逻辑设计▪1-1
CC2001(Computing ( p g Curricula) )
计算机学科人才的专业能力要求
学习和工作时时处处离不开“逻辑”：讲话要有逻辑性、写论文 逻辑层次要清晰；逻辑推理能力、逻辑判断能力……
数理逻辑：研究推理、计算等逻辑问题，又称符号逻辑 ，是离散数学的重要内容，是计算机科学的基础。 是离散数学的重要内容 是计算机科学的基础 数字逻辑：用二进制为基础的数字化技术解决逻辑问题 。
计算思维能力—抽象思维能力和逻辑思维能力 算法设计与分析能力 程序设计能力 计算机系统的认知 分析 设计和应用能力 计算机系统的认知、分析、设计和应用能力 公共基础系列 基础理论系列 础 系列 软件技术系列 硬件技术系列
为实现上述要求设置的四大系列课程
数字电路与逻辑设计▪1-2
数字电路与逻辑设计▪1-8
0
1
0
0
1
1
0
1
0
(a) 门限
(b)
(c)
图 数字电路对接收信号整形 (a) 发送信号波形； (b) 接收信号波形；(c) 整形信号波形
数字电路与逻辑设计▪1-9
无所不在的“数字化”技术
以二进制为代表的数字化技术已经渗透到人们日 常生活的各个领域，改变了人们的工作和生活方 式 现代数字化技术的核 就是计算机和 络 式。现代数字化技术的核心就是计算机和网络， 计算机和网络已经溶入到各个领域，各个方面， 无所不在，无所不能。 Digital 举例：数字电视，数字电话，数码相机 ，数字化仪表，数字化医疗设备，数字图书馆， 数字化仪表 数字化医疗设备 数字图书馆 数字博物馆，数字化地球，数字化城市……
数字电路与逻辑设计▪1-10
数字逻辑领域的前沿技术
多值逻辑 模糊逻辑 计算机辅助逻辑设计 集成电路设计自动化 可编程逻辑设计 数字系统与模拟系统的混合设计 数字电路的故障诊断与可靠性，等等
数字电路与逻辑设计▪1-11
课程主要内容
CCC2002 “数字逻辑”课程大纲（China Computing Curricula 2002）
(N)R= (rn-1rn-2…r1r0.r-1…r-m)R
数字电路与逻辑设计▪1-19
( )R= ( (N) (rn 1rn 2…r1r0.r-1 1…r-m m)R n-1 n-2
其中，ri为R进制数NR第i位的有效数符，ri为“1” 时所表示的数值大小称为该位的“权(power)” ( )”， 用Ri表示。 “权”的概念表明，处于不同位置上的相同数符所代 表的数值大小是不同的 如十进制数(215.12) 表的数值大小是不同的。如十进制数 (215 12)10 ，最高位和最低位均为2，但它们所代表的数值却 分别为200（102×2）和0.02（10-2×2）；同 样，次高位和次低位都为1，但它们所代表的数值 却分别为10（101×1）和0.1（10-1×1）。
数字电路与逻辑设计▪1-15
e-Learning g平台
http://202.113.0.248:8080 注册：用真实邮箱，激活邮件，激活链接 登录选课：职业技术教育学院 登录选课 职业技术教育学院--计算机科学与技术
选课密钥：sxb08（仅使用一次） 5.1前选课结束 讲义 其他资料（教材pdf） 作业 讨论答疑 通知 ……
数字电路与逻辑设计▪1-20
位置记数法实际上是多项式记数法省略各位权值 和运算符号并增加小数点 算符 并增加 数点(小数点也称为基点 数点也称为基点)后 的简记形式。各项式记数法的表示式为：
N R R n 1 rn 1 R n 2 rn 2 R1 r1 R 0 r0 R 1 r1 R 2 r2 R m 1 rm 1 R m rm
数字电路与逻辑设计▪1-13
与“数字逻辑”相关的课程
数字电路（电子专业课程） 数字电子技术（自动化专业课程） 数字电路与逻辑设计
重点是结合计算机设计中的逻辑问题和常用的集成电 路特性 为“计算机组成原理”课程学习打下基础。 路特性，为 课程学习打下基础 数字逻辑可以认为是“数字逻辑电路”，“数字逻辑设计” ，“数字逻辑系统”等的简称。 等的简称 英文参考书关键词：”Digital Logic”, “Logic Design”, “Digital Design”, ”Digital Logic Design”, “Digital Circuit Design”，”Digital Logic Circuit Design”, “Logic and Computer Design” ，”Design of Logic Systems”,……
如何学好这门课
1. 计算机学科是实践性极强的学科，重视实践环节 ，多动手
1. 2.
实验 练习
2. 掌握研究型的学习方法，学会独立思考 2 掌握研究型的学习方法 学会独立思考 3. 熟练掌握典型电路的分析方法和设计方法 4. 作业和实验独立完成 5. 成绩比例：20（平时作业实验）＋80（期末考 试）
数制与码制 逻辑代数 逻辑电路表示 组合电路分析与设计 时序电路分析与设计 逻辑门阵列
5次实验
数字电路与逻辑设计▪1-12
学习数字逻辑电路的分析、设计和实现
通过计算机系统中用到的典型逻辑电路的设计、 分析，达到: 1、掌握逻辑设计和分析的基本方法 2、实现逻辑设计中应当注意的问题 3、熟悉计算机系统中常用器件的性能及设计方 法
数字电路与逻辑设计▪1-16
平台内容
2010.4
学习要求
掌握二、十、八、十六进位计数制及相互转换； 掌握二进制数的原码、反码和补码表示及其加减 运算； 了解定点数与浮点数的基本概念； 掌握常用的编码。
数字电路与逻辑设计▪1-18
1.1 数制
1.1.1进位计数制 数制(Number System)是表示数值大小的各 种方法的统称。
“数字逻辑”是硬件技术系列课程的基础
计算机系统结构 计算机组成原理 数字逻辑
计算机系统的 软硬件功能分配 计算机系统的 逻辑实现 计算机组成的 物理实现
数字电路与逻辑设计▪1-3
数字与逻辑 ( (Digital & Logic) g g )
逻辑：研究思维的规律性；关于思维形式及其规律的科 逻辑 研究思维的规律性 关于思维形式及其规律的科 学；研究概念、判断和推理以及相互联系的规律、规则 ，以帮助人们正确地理解和认识客观真理。 帮助 确 解 客观真
数字电路与逻辑设计▪1-24
4) )十六进制
基 数 R 为 16 的 进 位 计 数 制 称 为 十 六 进 制 （ 十六 制有0、1、2、3 Hexadecimal），十六进制有 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 A(10) 、 B(11) 、 C(12)、D(13)、E(14)、F(15)共16个有 效数码，低位向相邻高位 “ 逢十六进一，借一 为十六”。 十六进制数一般用下标 16 或 H 表示，如 A116 ，1FH等。
(101.01)2 = 22×1 + 21×0 + 20×1 + 2-1×0 + 2-2×1=5.2510
数字电路与逻辑设计▪1-23
3) )八进制
由于采用二进制来表示 个数时数位太多， 所以 由于采用二进制来表示一个数时数位太多， 常用与二进制数有简单对应关系的十六进制数(或 八进制数)来表示 来表示一个数 个数。 基数R为8的进位计数制称为八进制（Octal）， 它有 有0、1、2、3、4、5、6、7共8个有效数码 个有效数 ，低位向相邻高位“逢八进一，借一为八”。 八 进 制 数 一 般 用 下 标 8 或 O 表 示 ， 如 6178 ， 547O等。 等
数字电路与逻辑设计▪1-25
1.1.2 数制转换
1) ) 任意进制数转换为十进制数 首先写出待转换的R进制数的按权展开式， 然 后按十进制数的运算规则进行计算 即可得到转 后按十进制数的运算规则进行计算，即可得到转 换后的等值十进制数。这称为按权展开法。 【例】将二进制数(1011001.101)2和十六进制 数(AD5.C) 16转换为十进制数。
数字电路与逻辑设计▪1-4
数字与逻辑 ( (Digital & Logic) g g )
逻辑代数：应用代数方法研究逻辑问题，又称布 尔代数，开关代数（还有开关理论，开关电路等 ），是逻辑化简的主要工具。 辑化简的 要 具
数字逻辑电路的设计、分析，要借助于逻辑代数这一 数学工具。逻辑代数中二值运算的公式、运算及定律 要应用到数字逻辑电路。 实现逻辑功能的数字电路：
数字电路与逻辑设计▪1-6
数字与模拟 (Digital & Analog) （离散与连续）
+V
电 压
时间
-V
(a)模拟表示
(b)数字表示
数字电路与逻辑设计▪1-7
数字电路的优点
电路结构简单，制造容易，便于集成和系列化生 产，成本低，使用方便。 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成 逻辑运算， 具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因 此被称为数字逻辑电路或逻辑电路 计算机也因 此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。 为这种逻辑思维能力而被称为电脑。 由数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强，可 靠性高， 精确性和稳定性好 靠性高 精确性和稳定性好，便于使用、维护和 便于使用 维护和 进行故障诊断。
1、数字集成电路 2、可编程逻辑器件(PLD)
数字电路与逻辑设计▪1-5
数字与模拟 (Digital & Analog) （离散与连续）
digit原意泛指“数字，数位”。 在计算机领域，digital与其它词一起使用，主要 用于区别“模拟”，指将连续变化的模拟量用二进 制数表达和处理。 现实世界中存在模拟与数字两大系统，电子数字 现实世界中存在模拟与数字两大系统 电子数字 计算机是最典型的数字系统。 模拟量经采样、量化可转换为数字量。数字量更 便于加工 处理 传输 存储等，可靠性和抗干 便于加工、处理、传输、存储等，可靠性和抗干 扰能力强。
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数字电路与逻辑设计▪1-21
1) )十进制
基数R为10的进位计数制称为十进制（ Decimal），它有0、1、2、3、4、5、6、7 、8、9共10个有效数码，低位向其相邻高位 个有效数码 低位向其相邻高位“逢 十进一，借一为十”。 十进制数一般用下标10或D表示，如2310，87D 等。 例如，十进制数(215.12)10的多项式表示式（ 也称按权展开式）为
(215.12) ( )10 = 102×2 + 101×1 + 100×5 + 10-1×1 + 10-2×2
数字电路与逻辑设计▪1-22
2) ) 二进制ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在计算机等数字设备中，所用的数字电路通常只 在计算机等数字设备中 所用的数字电路通常只 有低电平和高电平两个状态， 正好可用二进制 数的0和1来表示。 来表示 y） 基数R为2的进位计数制称为二进制（Binary ，它只有0和1两个有效数码，低位向相邻高位“ 逢二进一，借一为二 逢 进 ，借 为 ”。 二 进 制 数 一 般 用 下 标 2 或 B 表 示 ， 如 1012 ， 1101B等。 等
迄今为止，人类都是按照进位方式来实现计数的， 这 种计数制度称为进位计数制，简称进位制，逢 种计数制度称为进位计数制 简称进位制 N进 进一是 是 N进制数的进位规律。
任意数制都由基数R和位权Ri构成。 构成。一种数制中允 种数制中允 许使用的数符个数称为这种数制的基数(Radix) 或基(Base)，R进制的基就等于R。 设一个R进制数NR包含n位整数和m位小数，其 位置记数法的表示式为：
夏军
xiajun@tju.edu.cn
引言
“数字逻辑” 课程的地位 数字与逻辑 数字与模拟 数字逻辑领域的前沿问题 课程的主要内容 如何学好这门课
数字电路与逻辑设计▪1-1
CC2001(Computing ( p g Curricula) )
计算机学科人才的专业能力要求
学习和工作时时处处离不开“逻辑”：讲话要有逻辑性、写论文 逻辑层次要清晰；逻辑推理能力、逻辑判断能力……
数理逻辑：研究推理、计算等逻辑问题，又称符号逻辑 ，是离散数学的重要内容，是计算机科学的基础。 是离散数学的重要内容 是计算机科学的基础 数字逻辑：用二进制为基础的数字化技术解决逻辑问题 。
计算思维能力—抽象思维能力和逻辑思维能力 算法设计与分析能力 程序设计能力 计算机系统的认知 分析 设计和应用能力 计算机系统的认知、分析、设计和应用能力 公共基础系列 基础理论系列 础 系列 软件技术系列 硬件技术系列
为实现上述要求设置的四大系列课程
数字电路与逻辑设计▪1-2
数字电路与逻辑设计▪1-8
0
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(a) 门限
(b)
(c)
图 数字电路对接收信号整形 (a) 发送信号波形； (b) 接收信号波形；(c) 整形信号波形
数字电路与逻辑设计▪1-9
无所不在的“数字化”技术
以二进制为代表的数字化技术已经渗透到人们日 常生活的各个领域，改变了人们的工作和生活方 式 现代数字化技术的核 就是计算机和 络 式。现代数字化技术的核心就是计算机和网络， 计算机和网络已经溶入到各个领域，各个方面， 无所不在，无所不能。 Digital 举例：数字电视，数字电话，数码相机 ，数字化仪表，数字化医疗设备，数字图书馆， 数字化仪表 数字化医疗设备 数字图书馆 数字博物馆，数字化地球，数字化城市……
数字电路与逻辑设计▪1-10
数字逻辑领域的前沿技术
多值逻辑 模糊逻辑 计算机辅助逻辑设计 集成电路设计自动化 可编程逻辑设计 数字系统与模拟系统的混合设计 数字电路的故障诊断与可靠性，等等
数字电路与逻辑设计▪1-11
课程主要内容
CCC2002 “数字逻辑”课程大纲（China Computing Curricula 2002）
(N)R= (rn-1rn-2…r1r0.r-1…r-m)R
数字电路与逻辑设计▪1-19
( )R= ( (N) (rn 1rn 2…r1r0.r-1 1…r-m m)R n-1 n-2
其中，ri为R进制数NR第i位的有效数符，ri为“1” 时所表示的数值大小称为该位的“权(power)” ( )”， 用Ri表示。 “权”的概念表明，处于不同位置上的相同数符所代 表的数值大小是不同的 如十进制数(215.12) 表的数值大小是不同的。如十进制数 (215 12)10 ，最高位和最低位均为2，但它们所代表的数值却 分别为200（102×2）和0.02（10-2×2）；同 样，次高位和次低位都为1，但它们所代表的数值 却分别为10（101×1）和0.1（10-1×1）。
数字电路与逻辑设计▪1-15
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选课密钥：sxb08（仅使用一次） 5.1前选课结束 讲义 其他资料（教材pdf） 作业 讨论答疑 通知 ……
数字电路与逻辑设计▪1-20
位置记数法实际上是多项式记数法省略各位权值 和运算符号并增加小数点 算符 并增加 数点(小数点也称为基点 数点也称为基点)后 的简记形式。各项式记数法的表示式为：
N R R n 1 rn 1 R n 2 rn 2 R1 r1 R 0 r0 R 1 r1 R 2 r2 R m 1 rm 1 R m rm
数字电路与逻辑设计▪1-13
与“数字逻辑”相关的课程
数字电路（电子专业课程） 数字电子技术（自动化专业课程） 数字电路与逻辑设计
重点是结合计算机设计中的逻辑问题和常用的集成电 路特性 为“计算机组成原理”课程学习打下基础。 路特性，为 课程学习打下基础 数字逻辑可以认为是“数字逻辑电路”，“数字逻辑设计” ，“数字逻辑系统”等的简称。 等的简称 英文参考书关键词：”Digital Logic”, “Logic Design”, “Digital Design”, ”Digital Logic Design”, “Digital Circuit Design”，”Digital Logic Circuit Design”, “Logic and Computer Design” ，”Design of Logic Systems”,……