高等职业教育对口招生数学试题

高等职业教育对口招生数学试题

本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。第一卷1-4页，第二卷5-8页。满分100分，考试时间90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生无必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

1. 已知集合A={a,b,c},集合B={a,c,d},则集合A B等于

(A) {a, b, c, d} (B) { a, c}

(C) {a} (D) { }

2．设命题p: 是有理数，命题q: 3>2.则下列命题为真名题的是

（A）q (B) p∧q

(C) p∨q (D) p∧q

3. 不等式的解集是

（A）(B)

(C) (D)

4.在等差数列{an}中，若a1+a12=10,则a2+a3+a10+a11等于

(A)10 (B)20

(C)30 (D)40

5.函数的定义域为

（A）(B)

(C) (D)

6.已知，则等于

（A）12 (B)28

(C)2 (D)2

7.若（2a-1）>(2a-1) ,a的取值范围是

（A）

(C)a>1 (D)0

8.在△中，若sin2A+sin2B=sin2C,△ABC为

（A）锐角三角形（B）等边三角形

（C）钝角三角形（D）直角三角形

9.二次函数y=-x2-4x+3的最大值和对称轴方程分别是

（A）7, x=-2 （B）7，x=2

(C)3,x=-2 (D)3,x=4

10.在等比数列中，a2=2,a5=54,则公比q 等于

（A）2 (B)3

(C)9 (D)27

11.甲、乙两人独立地破译一个密码的概率分别为，则两人都破译出来的概率是（A）(B)

(C) (D)

2

3

y

12.不等式2x+3y-6 0表示的区域（阴影部分）是

x

(A) (B) (C) (D)

13. 下列命题中错误的是

（A）平行于同一条直线的两条直线互相平行

(B)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

(C)如果一条直线与平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

（D）如果两条平行线中有一条垂直于一个平面，那么另一条页垂直于这个平面

14.已知A(3,-1), B(-1,-1), C(m,2) 三点在同一条直线上，则m的值是

（A）3 (B)-3

(C)-1 (D)1

15.在（a+b）19的二项展开式中，二项式系数最大的项是

（A）第12项(B)第9项和第10项

(C)第11项(D)第10项和第11项

16．设函数f(x)=loga (a>0且a 1), f(4)=2, 则

(A) f(-2)>f(-1) (B) f(-1)>f(-2)

(C) f(1) >f(2) (D) f(-2)>f(2)

17.某工人制作机器零件，若每天比原计划多做1件，那么8天所作的零件超过100件；若每天比原计划少做1件，那么8天所作的零件不足90件，则该工人原计划每天制作零件

（A）11件(B)12件

(C)13件(D)14件

18.已知则tanα的值是

(A)- (B)

(C)7 (D)-7

19.已知向量=(-3,4) , , 且// 等于

（A）（-6 ，8）(B) (6 ,-8)

(C) (-6 ,8)或（6 ,8）(D) (-12 ,16)

20.已知直线l过圆x2+y2-2x-4y=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为（A）y=2x (B)y=2x-2

(C)y= (D)y=

第Ⅱ卷（非选择题，共40分）

注意事项：

1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

3. 本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。得分评卷人

二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分。请将答案填在题中横线上）

21.计算：21.2+sin1.3= 。

22.一个盒子里装有3个红球和4个白球，从中任取2个恰好都是白球的概率是。

23.已知抛物线的对称轴是x轴，焦点在直线3x+4y-12=0上，则抛物线的标准方程为

。

24.已知点A 和点B(1,1),则的最小值是。

以下各题为解答题，解答应写出推理演算步骤

得分评卷人

三、函数解答题（7分）

25.已知函数f(x) =x2+2ax+3

（1）如果函数图象恒在x轴上方，求a的取值范围；

（2）如果f(a)-f(a+1)=-9, 求a的值

四、三角解答题（6分）

26.已知函数y=4sin(π+x)

(1)求该函数的最小正周期；

（2）用“五点法”作出该函数在一个周期上的简图。

x

y

1

2

3

-1

-2

-3

2π

五、立体几何解答题（7分）

27.已知：长方体OABC-O1A1B1C1的地面OABC为正方形，且OA=AB=2,AA1=1,OB与B1C1的中点分别为E、F。

求证：O1E CF。

A

B

C