质点运动的平面极坐标描述

e e ( )
与直角坐标系不同的是，矢量沿质点所在位置的基 矢 “就地” 进行正交分解. 在极坐标系中, 质点的运动学方程为
r r (t )er (t )
r r (t ), (t )
根据速度的定义
f (r , ) 0
§1-2
质点运动的平面极坐标描述
径向加速度
横向加速度
Байду номын сангаас
2 r )er (r 2r )e a ( r
er re v r
§1-2
质点运动的平面极坐标描述
矢量的变 化为矢量 大小的变 化及矢量 方向的变 化二者产 生效果的 叠加！
dv d er re ) a (r dt dt
de e r e re r rer r dt de e r dt
dr dr der v er r dt dt dt der er (t t ) er (t ) lim d t t 0 t er lim lim e e t 0 t t 0 t
径向速度 横向速度
§1-2
质点运动的平面极坐标描述
当质点被限制在一个平面上运动时, 其自由度为2, 可以建立与参考系固连的极坐标系来描述质点的运动 . 质点的位置由坐标量 r 和 确定, 要明确极角 的正方向 (即 的增加方向)!
§1-2
质点运动的平面极坐标描述
平面极坐标系的基矢为极角的函数
er er ( )