电路理论_01_电路的基本概念和基本定律

(2)交流：电压和电流的大小和方向均按 正弦函数周期变化，称为交流电压和交 流电流，如图(b)，用u和i表示；
U,I
t (a)直流 u,i
t (b)交流
(3)时变：电压和电流的大小和方向随时 间变化，称为时变电压和时变电流，如 图(c)，用u和i表示；
u,i t
(c)方波
测量：电压和电流都是可以用仪表测量的，测量时要同时 注意电压和电流的大小和方向。
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电路元件
电路元件：构成电路的电气设备或器件被称为电路元件。 其中，提供能量的设备称为电源；吸收电能的设备称为负载。
电阻
三
极
管 电容
电池
实际元件：具有多种物理特性的元件，有主、次之分； 理想元件：具有单一电磁特性的元件；
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理想元件 元件模型： y = f (x) ；
①定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，即
i(t) dq(t) dt
其中，电流 i(t) 的单位为安培（A）； 电荷q(t)的单位为库仑（C）。
②实际方向：规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。
③单位：安培， 1A=103mA=106μA ④直流电流：电流的大小恒定，方向不变。
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3 u3 i5 5
- d - u5
+
2 u2
-
c
+
i6 6
m
7
- u6 +
- u7 +
③平面电路：电路图可以画在一个平面上、除节点之外无任 何支路相交叉的电路。否则称为非平面电路；
④回路(loop)：由支路组成的任意闭合路径；
⑤网孔(mesh)：平面电路中内部不包含支路的回路；
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基尔霍夫定律
(2)支路特性
①支路本身电压/电流的约束； ②电路元件的连接对各元件端
电压和电流之间必然产生约束。
i1
b
i2
u1 1 +
a
i4 4 + u4
i3 +
3 u3 i5 5
- d - u5
+
2 u2
-
c
+
i6 6
m
7
- u6 +
- u7 +
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(1) 基尔霍夫电流定律(KCL)
解：根据两点之间电压与路径无关，有U3= U1－U2= 22V
I4= I1- I2=1- 1.5 = - 0.5 A
元件1的功率：P1= U1I1=10×1=10 W (消耗)
元件2的功率：P2= -U2 I2=- (-12×1.5)=18 W (消耗)
元件3的功率：P3= -U3I3=- 22×1.5= - 33 W (产生)
理想元件：只具有某种确定性质的假想元件，它是一种具 有严格数学定义的理想化的元件模型。
y = f (x) 注：为了用数学的方法从理论上判断电路的主要性能，必
须将实际电路器件在一定条件下按其主要性质加以理想化， 每一种理想电路元件只体现单一的电磁现象，从而得到一 系列理想化元件。
理想的电路元件有：
①定义：在集总参数电路中，在任一时刻，流出或流i1 入任一b 节点或i2 封闭
面的各支路电流的代数和为零。
-
（习惯上流出的电流为正，流入的电流为负）u1，即1
i3 + 3 u3
+ 2 u2
i(t) 0
+
a i4 4
i5 5
-
c
另一种表述：在集总参数电路中，在任一时刻，按+参考u4 方- 向d “- 流u5出+”该
号表示。“＋”表示假设的高电位，“－”表示假设的低电位，如图1-6
所示。
5V
3V 5V
3V
a
Hale Waihona Puke Baidu
ba
b
+
--
+
U=2V
U= -2V
(a)
(b)
图1-6 电压的参考方向
图1-6(a)中，假设a点为高电位、b点低电位，则U＝5－3＝2V＞0，说明电 压的实际方向与参考方向相同；
图1-6(b)中，假设a点低电位、b点高电位，则U＝3－5＝－2V＜0，说明电 压的实际方向与参考方向相反。
路
如电阻：U=RI 简单实际电路
对应的电路图
元
件 根本差别：电路图用于电路设计、电路分析计算。
电路模型：由若干理想电路元件构成的模型去模拟一个实 际电路，使得模型中出现的电磁现象与实际电路反映出来 的现象十分相似，这个由理想电路元件组成的电路称为电 路模型，这种电路模型又称为集总参数电路。
特性：由电路模型所得的计算结果是对实际电路的一种 近似，但必须能够反映实际电路的主要物理性质。
结论：虽然所设参考方向不同，但是得出的电压大小都是2V、实际电压方 向都是由a指向b。因此，根据所设电压的参考方向和求得数值的正、负， 电压的大小和实际方向就唯一确定了。
注：两点之间的电压只与两点之间的位置有关，与路径无关。
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电压和电流的分类与测量
(1)直流：电压和电流的大小和方向均不 随时间变化，称为直流电压和直流电流， 如图(a)，用U和I表示；
节点的所有支路电流之和恒等于“流入”该节点的i6 各支路电m流之和。
i出(t) i入(t)
6 - u6 +
7 - u7 +
对图中部分节点和封闭面列写KCL方程如下：
对节点a： i1＋i4－i6＝0
对节点c： －i2＋i5+i6＝0
对封闭面S1（仅包围节点d） ： －i3－i4－i5＝0
u(t) +
N
i(t)
(b)
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例1-1 电路各元件电压和电流的参考方向如图所
示。已知U1＝U4＝10V，U2＝－12V，I1＝1A， I2＝I3＝1.5A。计算各个元件的功率，并验证是 否符合能量守恒定律。
I3 +
3 U3
-
I2
2
I4
I1 +
+
1 U1 -
4 U4 -
+ U2 -
注意：谈到关联参考方向时，一定要弄清楚是关于哪部分 电路关联。在图中，u、i关于3V电压源是非关联参考方向， 关于电阻R是关联参考方向。
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四种(电3源) 电的性路能物差异理？量？？——功率
手机充电器
摄像机电源
笔记本电源
计算机电源
背景：各种电气设备都有一定的电流限额、电压限额和功 率限额，在使用时不能超过这些额定值，否则会损坏设备。 所以，功率计算也是非常重要的。
元件4的功率：P4= -U4 I4=- 10×(-0.5)= 5 W (消耗)
注：电路消耗的功率＝10＋18＋5＝33W，电路产生的功率＝33W，消耗 的功率等于产生的功率，所以，电路中的功率是平衡的，符合能量守恒定 律。
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1.3暂不基关尔心具霍体夫元件定，律从结构上如何描述电路？
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非关关联联参考参方考向方向
关联参考方向
i
+
3V
u
R 1KΩ
-
问题：设定电流和电压的参考方向，u 和 i ，则对同一回路 的不同元件而言，描述的效果不同。
关联参考方向：设电流从电压“+”极性端流入该元件而从 电压“－”极性端流出,这种参考方向称为关联参考方向 (passive sign convention)。
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1.1 电路及电路模型
电路：在电子工程中，为了把能量或信息从一点传递到另 一点，必须通过一些相互连接的电气设备才能实现，按照 一定方式相互连接起来的若干电气设备或器件构成了电路。 (电路又称为网络，两个词有时混用。)
收音机
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计算机主板
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电路的作用
通信系统：传送信号，如电视、电话、 发报机、接收机、雷达系统等；
①定义：电路中，任意两点之间的电位差称为两点之间的电压。
电压是相对的，即任选电路中的一点为零参考点，电路中某点与参考 点之间的电压称为该点的电位。一般选大地为参考点。
②实际方向：规定电位降低的方向为电压的实际方向，所以电压又可 叫做电压降、电位降。
③物理意义：电场力将单位正电荷由a点移动到b点所做的功。
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电路变量——电流 若 I > 0，猜对； 若 I < 0，反了；
思 + 路：设8变量 ==》 分8析计3A算 6==》 得结果； 电路变12量V ：I大小 + 参1考2V方向(任意设I置)；
+
注 意：计4算过程中不能更2 改3参 考方向；求3Ω电阻的电流？
⑤参考方向：电流的参考方向就是假定的正电荷运动方向， 用箭头标注在电路图上。
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基本要求
电路模型 电路参数--电压、电流及其参考方向的概念 牢固掌握基尔霍夫定律 理想电路元件-电阻、独立电压源、独立电流
源、受控源 熟练运用基尔霍夫定律分析简单电路 正确计算电路元件的功率
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提纲
1.1 电路及电路模型 1.2 电路变量 1.3 基尔霍夫定律 1.4 电阻元件及欧姆定律 1.5 独立电源元件 1.6 含源支路的欧姆定律 1.7 受控源 1.8 简单电路分析
理想的负载元件：电阻元件、电容元件、电感元件；
理想的电源元件：独立电压源、独立电流源；
理想的耦合元件：包括受控源、耦合电感、变压器和回转 器；
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本课程的任务
掌握基本电路定律和定理，掌握电路的基本概念，学会 应用各种电路分析方法分析各种类型的电路，为后续有 关专业课程奠定必要的电路基础知识。
计算机系 统：数学 运算、文 字、图像 信息处理 以及信号 存储；
电力系统：该类系统 包括发电、输变电和 用电等环节；
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电路模型
实际元件：电池、
等效两元个件图：的电差源别、开 关、电阻、连线；
小灯泡、开关和导 线；
理
+
K
想
Us
-
RL
电
电路模型
为了电路的分析计算：理想电路元件的数学表达式？
方法：
(1)在分析电路之前，任意假定电流的方向，即参考方向； (2)在这些假定方向下求电流的大小； (3)若电流大小为正值，实际方向与电流参考方向相同；
若电流大小为负值，实际方向与电流参考方向相反。
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(2) 电路变量——电压
电压的概念涉及到功。电荷能够在阻力作用下流动，必然受到电场力 做功。
第1章 电路的基本概念和基本定律
解永平 2007.10.30
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背景 组成：电池、电阻、电容、电感、三极管、二极管等元件；
物理量： 电压 电流 功率
电路能做什么？ 电路的组成？ 电路的测量？ 电路工作原理？
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收音机 功能：接收无线广播(AM/FM)；
原理：电压守恒、电流守恒定律；
u(t) +
N
i(t)
(a)
p(t)
dw(t) dt
dw(t) dq(t)
dq(t) dt
u(t) i(t)
结论： N消耗的功率等于两端的电压与流过电流的乘积。
功率：图(b)中，u(t)和i(t)为非关联方向， 消耗的功率为：
p(t) －u(t) i(t)
结论：在关联参考方向下， 若 p>0，则元件吸收功率； 若 p<0，则元件发出功率。
dw
b
uab dq
或者
uab
E dl
a
其中，电压Uab的单位为伏特(V)；功 W 的单位为焦耳(J)，E 为库仑电场 强度，l为由a到b的路径。
④单位：伏特，1V=103mV=106μV
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电路变量——电压
⑤参考方向：电压参考方向就是假设的电位降低的方向，用一对“+、－”
定义：单位时间内吸收或产生的电能量。 p(t) dw(t) dt
其中，功率 p(t) 的单位为瓦特（W）；
能量 w(t) 的单位为焦耳（J）；
时间 t 的单位为秒（s）。
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电路物理量——功率
功率：图(a)中，N为一个元件，u(t)和i(t) 关联方向，根据式电流、电压定义，可以 得到 N 消耗的功率为：
电回路路结：构ab：da电、路bc元db件、相ad互cm连a接；组 成具ab有cm一a定、结ab构cd的a、电a路bd；cma……
(1)电路术语
①支路(branch)：流过同一个电 流的一段电路；
②节点(node)：二个或二个以上支 路的连接点；
i1
b
i2
u1 1 +
a
i4 4 + u4
i3 +
由于电路分析的理论性强、思辨性强，因此，在学习本 课程时，要始终注意对抽象思维能力、发散思维能力、 分析计算能力、理论联系实际能力、多方案的评估与选 择能力、归纳总结等能力的培养与训练。
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1.2 电路变量
描述电路的电特性？ 描述电路的电磁现象？
AC输入
在电路分析中最常用到的三个基本变量是：
电流 I 、电压 U 、 功率 p DC输出 直流电源
四个基本物理量：电流i、电压u、电荷q、磁通。
能量传递物理量：功率 p 、能量 w 。
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(1) 电路变量——电流
电流来源：电荷(charge)是双极性的，有正电荷和负电荷之 分。电荷量是离散量，是电子电荷量1.6022×10-19C的整数 倍。电荷的定向移动形成电流，所以，电流是既有大小又有 方向的物理量。