利用耗散过程制备量子纠缠态

摘要.............................................................................................I ABSTRACT......................................................................................III 第1章绪论 (1)

1.1研究背景 (1)

1.2量子信息基础 (3)

1.2.1量子纠缠态及其常见形式 (3)

1.2.2量子纠缠态的度量及应用 (7)

1.3研究现状和基本模型简介 (10)

1.4研究的目的及意义 (14)

1.5本文研究的主要内容 (15)

第2章利用耗散过程制备两原子最大纠缠态 (17)

2.1引言 (17)

2.2模型与哈密顿量 (18)

2.3缀饰态表象下的哈密顿量和耗散过程 (20)

2.3.1缀饰态表象下的哈密顿量 (20)

2.3.2缀饰态表象下的耗散过程 (25)

2.4利用耗散过程制备目标纠缠态 (26)

2.5保真度和可行性分析 (28)

2.6本章小结 (33)

第3章利用耗散过程制备三维纠缠态 (34)

3.1引言 (34)

3.2基本模型和哈密顿量 (35)

3.3有效算符方法 (38)

3.4利用自发辐射过程制备三维纠缠态 (42)

3.5利用腔模泄漏过程制备三维纠缠态 (45)

3.5.1制备三维纠缠态 (45)

3.5.2利用量子反馈控制提高保真度 (48)

3.6讨论和分析 (51)

3.7本章小结 (54)

-VII-

哈尔滨工业大学理学博士学位论文

第4章利用反里德伯阻塞机制下的耗散过程制备纠缠态 (57)

4.1引言 (57)

4.2利用反里德伯阻塞机制下的耗散过程制备两比特最大纠缠态 (59)

4.2.1反里德伯阻塞机制 (59)

4.2.2基本模型和哈密顿量 (61)

4.2.3制备两原子最大纠缠态 (62)

4.2.4数值分析 (64)

4.3利用反里德伯阻塞机制下的耗散过程制备三维最大纠缠态 (66)

4.3.1基本模型和哈密顿量 (66)

4.3.2数值模拟和分析 (69)

4.3.3负值度 (69)

4.4讨论 (71)

4.5本章小结 (74)

第5章利用耗散过程制备分布式量子纠缠态 (76)

5.1引言 (76)

5.2模型和哈密顿量 (77)

5.3制备分布式量子纠缠态 (78)

5.3.1缀饰态表象下的哈密顿量 (78)

5.3.2分布式纠缠态制备过程 (84)

5.4数值模拟和讨论 (84)

5.5本章小结 (87)

结论 (89)

参考文献 (91)

攻读博士学位期间发表的论文 (104)

哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限 (107)

致谢 (108)

个人简历 (109)

-VIII-

Contents

Abstract(In Chinese)..........................................................................I Abstract(In English)..........................................................................III Chapter1Introduction.. (1)

1.1Research background (1)

1.2Foundations of quantum information (3)

1.2.1Quantum entanglement and its common types (3)

1.2.2The measurement and applications of quantum entanglement (7)

1.3Brief introduction of research status and basic model (10)

1.4Objective and signi?cance of the subject (14)

1.5Main research contents of the dissertation (15)

Chapter2Preparation of entanglement between two atoms via dissipation (17)

2.1Introduction (17)

2.2Model and Hamiltonian (18)

2.3Hamiltonian and dissipative process in the dressed state representation (20)

2.3.1Hamiltonian in the dressed state representation (20)

2.3.2Dissipative process in the dressed state representation (25)

2.4Preparation of the desired entanglement via dissipation (26)

2.5Analysis of?delity and feasibility (28)

2.6Brief summary (33)

Chapter3Preparation of three-dimensional entanglement via dissipation (34)

3.1Introduction (34)

3.2Basic Model and Hamiltonian (35)

3.3E?ective operator method (38)

3.4Preparation of three-dimensional entanglement via atomic spontaneous e-

mission (42)

3.5Preparation of three-dimensional entanglement via cavity decay (45)

3.5.1Preparation of three-dimensional entanglement (45)

3.5.2Improve the performance through quantum-jump-based feedback control48

3.6Discussion and analysis (51)

-IX-

哈尔滨工业大学理学博士学位论文

3.7Brief summary (54)

Chapter4Preparation of entanglement via dissipation under the anti-Rydberg-blockade regime (57)

4.1Introduction (57)

4.2Preparation of entanglement between two atoms via dissipation under the

anti-Rydberg-blockade regime (59)

4.2.1Anti-Rydberg-Blockade regime (59)

4.2.2Basis model and Hamiltonian (61)

4.2.3Preparation of two-atom maximal entanglement (62)

4.2.4Numerical analysis (64)

4.3Preparation of three-dimensional entanglement via dissipation under the

anti-Rydberg-blockade regime (66)

4.3.1Basic model and Hamiltonian (66)

4.3.2Numerical simulations and analysis (69)

4.3.3Negativity (69)

4.4Discussion (71)

4.5Brief summary (74)

Chapter5Preparation of distributed quantum entanglement via dissipation (76)

5.1Introduction (76)

5.2Model and Hamiltonian (77)

5.3Preparation of distributed entanglement (78)

5.3.1Hamiltonian in the dressed state representation (78)

5.3.2Preparation process of the distributed entanglement (84)

5.4Numerical simulations and discussions (84)

5.5Brief summary (87)

Conclusions (89)

References (91)

Papers published in the period of https://www.360docs.net/doc/e210696023.html,cation (104)

Statement of copyright and Letter of authorization (107)

Acknowledgements (108)

Resume (109)

-X-

第1章绪论

1.1研究背景

1900年，Planck 为了拟合实验数据“猜”出了一个黑体辐射能量密度的分布公式。直到两个月后，该公式的理论解释才被其给出，那就是电磁波交换能量只能是一份一份的[1]，这也是最早的“量子”概念。随后，在1905年，Einstein 提出了“光量子”概念。此后经过Bohr 、de Broglie 、Heisenberg 、Schr¨o dinger 等一批天才物理学家不断补充完善，量子力学框架才得以成型。自诞生以来，量子力学在激光、半导体、凝聚态、化学、材料等诸多领域做出了巨大贡献。随着科技的发展，在上个世纪末，一个以量子力学为理论支柱的新兴交叉学科——量子信息学应运而生。量子信息学涵盖了信息学、计算科学、密码学等学科。近些年来，随着在实验上的一些突破，量子信息也越来越受到科学研究的重视。《美国竞争力计划研究》将其列为国家13项重点支持项目之一、日本将其列为21世纪国家战略项目、欧盟也实施了量子信息处理与通信计划、中国也将其列入《中长期科技发展规划纲要》。

量子比特(quantum bit ，简称qubit)是量子信息的基本单元，类似于经典比特或0或1的状态，量子比特也有自己的状态，用狄拉克符号|0?和|1?表示。经典信息中，0状态或者1状态是系统仅有的两个状态，并且在任意时刻，系统只能处在其中一个状态上。量子系统则不同，它不仅仅可以处于|0?状态和|1?状态，还能够处在这两个独立状态的线性叠加状态，|ψ?=α|0?+β|1?(α、β均为复数，满足条件|α|2+|β|2=1)。从另一个角度来讲，可以将|ψ?看做是二维希尔伯特空间空间中的向量。|0?和|1?即是该希尔伯特空间的两个正交基矢量。在具体的实验实现上，|0?和|1?可以是光子的两个偏振状态、可以是电磁场中自旋的两个取向、可以是原子的两个能级等等。那么单个量子比特和单个经典比特的信息存储能力有多大差别呢？如果用Bloch 球来体现，经典比特只能处在球的南极或者北极；而量子比特可以处在球面上的任意一点。我们不能通过单次测量来获取量子比特的所有信息，举个例子，如果用{|0?,|1?}测量基来测量|ψ?得到的结果是|0?，我们不能简单认为原来的态|ψ?≡|0?，同样地，如果单次测量得到的结果是|1?，我们也不能认为原来的态|ψ?≡|1?。如果测量一千组完全相同的|ψ?态，得到|0?的次数为480次，得到|1?的次数为520次，我们就可以近似地认为|ψ?≡√480/1000|0?+√520/1000|1?。α≡√480/1000的物

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